Абеля интегральное уравнение 379
Абеля формула 379 381
Автотрансформации гипергеометрических функций формула 46
Адиабатичность 224
Альтернатива Фредгольма 19
Альтернирующий метод Шварца 293
Ангармоническая группа 49
Асимптотический ряд 88
Ассоциированная собственная функция 23
Безвихревое движение 225 331
Бернулли интеграл 226
Бесселевы функции 74 и след.
Бесселевы функции второго рода 81
Бесселевы функции модифицированные 343
Бесселевы функции первого рода 75 и след.
Бесселевы функции первого рода интегральное представление Бесселя 81
Бесселевы функции первого рода интегральное представление Пуассона 86
Бесселевы функции первого рода производящая функция 80
Бесселевы функции первого рода рекуррентное соотношение 78
Бесселевы функции первого рода формула дифференцирования 78
Бесселевы функции третьего рода 87
Бесселя интеграл 81
Бигармонические функции 338
Бихарактеристики 243
Больца формулы 57—59
Бэта-функция 42
Вариационные методы 327
Вейерштрасса теорема 26
Волновое уравнение 187 230 321
Волновой фронт 249
Вольтерра интегральное уравнение 29
Вольтерра метод для уравнения цилиндрических волн 250
Вырожденные гипергеометрические функции 72—74
Гамильтониан 138
Гамма-функция 29 и след.
Гамма-функция, ряд Стирлинга 38
Гамма-функция, формула дополнения 35
Гамма-функция, формула удвоения 36
Гамма-функция, формула умножения Гаусса — Лежандра 37
Ганкеля функции (бесселевы функции третьего рода) 81
Ганкеля функции, асимптотический ряд 90
Гармонические функции 266
Гармонические функции сопряженные 301
Гегенбауэра полиномы (ультрасферические полиномы) 63 и след.
Гегенбауэра полиномы, производящая функция 69
Гегенбауэра полиномы, рекуррентная формула 68
Гегенбауэра полиномы, соотношение ортогональности 67
Гегенбауэра полиномы, формулы дифференцирования 69
Гипергеометрические интегралы 53—55
Гипергеометрические полиномы 62
Гипергеометрические функции 43 и след.
Гипергеометрические функции вырожденные 72—74
Гипергеометрические функции родственные 51
Гипергеометрические функции смежные 51
Гипергеометрические функции, формула автотрансформации 46
Гипергеометрические функции, формулы Больца 57—59
Гипергеометрический ряд Гаусса 43
Гипергеометрическое уравнение 43
Грина метод 356
Грина теорема 301 311
Грина функция 300 312 360 395
Группа 49
Группа ангармоническая 49
Дарбу задача 195 205 216
Движение безвихревое 225 331
Движение соленоидальное 331
Движение стационарное 226 231 266
Двойного слоя (дипольный) потенциал 275
Дирихле задача 285
Дирихле задача внешняя 299
Диффузии уравнение 350
Задача Дарбу 195 205 216
Задача двух тел 138
Задача Дирихле 285
Задача Кеплера 138
Задача Коши 109 163
Задача Коши, корректность 190
Задача краевая 187
Задача краевая первая 267
Задача краевая смешанная 306
Задача Неймана 304
Задача сингулярная гиперболическая 382
Задача сингулярная эллиптическая 397
Задача Трикоми 383 401
Изэнтропичность 224
Инволюционная система 148
Интеграл Бернулли 226
Интеграл Бесселя 81
Интеграл первый 121
Интеграл полный 121 и след.
Интегралы гипергеометрические 53—55
Интегралы Куммера 50
Интегралы Френеля 427
Интегральная кривая 105
Интегральная поверхность 106
Интегральное уравнение Абеля 379
Интегральное уравнение однородное 19
Интегральное уравнение однородное транспонированное 22
Интегральное уравнение типа Вольтерра 29
Интегральное уравнение Фредгольма второго рода 10
Интегральное уравнение Фредгольма первого рода 10
Исключительная область 268 290 317 342
Итерация ядра 13
Каверны 224
Каноническая система 132
Квазилинейное уравнение 108 239
Классификация квазилинейных уравнений второго порядка 168
Колебаний уравнение 314
Колеблющейся струны уравнение 187
Компонирование 15
Конгруэнция 108
Конечных разностей метод 219 321 363
Коноид характеристический 130 244
Конормальная производная 250
Конус Монжа 106 127 244
Конус характеристический 244
Коши задача 109 163
Коши задача, корректность 190
Краевая задача 187
Краевая задача первая 267
Кривая начальная 114
Кривая нормальная 392
Куммера интегралы 50
Лапласа метод «каскадного» интегрирования 177
Лежандра полиномы 71
Лежандра преобразование 232
Лежандра функции 63
Линейная независимость функций интегрируемым квадратом 16
Линии тока 331 425
Липшица условие 208
Логарифмическая выпуклость 30
Логарифмический потенциал 273
Маха число 234
Мембрана круглая 321
Мембрана прямоугольная 321
Метод вариационный 327
Метод Вольтерра для уравнения цилиндрических волн 250
Метод Грина 356
Метод конечных разностей 219 321 363
Метод конформных отображений 298
Метод Монте-Карло (метод случайных блужданий) 223
Метод последовательных приближений 11
Метод разделения переменных 257 319 364 389
Метод релаксации 223 326
Метод Римана 195 и след. 375
Метод Рица 329
Метод сеток 219 321 363
Метод Трефтца 329
Метод Шарпи 121
Метод Шварца 293
| Метод «каскадного» интегрирования 177
Метод «приближения на границе» 312
Момент (плотность) распределения диполей 275
Начальная кривая 114
Начальная полоса 114
Начальное многообразие 129
Начальный элемент 113 129
Неймана задача 304
Неймана ряд 15
Неразрывности уравнение 228
Нормальная кривая 392
Область влияния 192
Область исключительная 268 290 317 342
Обобщенная теорема Грина 311
Околозвуковые течения 415
Особые точки фуксова типа 42
Ось Монжа 108
Параболического типа уравнение 169
Парафа теорема 269
Первая краевая задача 267
Плоский элемент 106
Плоских волн уравнение 187
Плоское течение жидкости 231
Плотность (момент) распределения диполей 275
Поле Монжа 106
Поле направлений 105
Полиномы Гегенбауэра (ультрасферические) 63 и след. см.
Полиномы гипергеометрические 62
Полиномы Лежандра (сферические) 71
Полиномы Якоби 62
Полная система уравнений 147 156
Полный интеграл 121 130
Потенциал 272
Потенциал двойного слоя (дипольный потенциал) 274
Потенциал логарифмический 273
Потенциал логарифмический области 284
Потенциал ньютонов 266
Потенциал объемный 281
Потенциал простого слоя 274
Потенциал скоростей 225 331
Преобразование Лежандра 232
Приведение к каноническому виду 171 и след. 261 348
Принцип Гамильтона 139
Принцип сохранения 46 57
Принцип среднего 264
Присоединенная функция Эйри 94
Псевдомомент 280
Псевдопотенциал 280
Пуанкаре асимптотический ряд 88
Пуассона скобки 153
Пуассона формула 304
Разделения переменных метод 257 319 364 389
Расчленимое ядро 25
Регулярное решение 197
Регулярность на бесконечности 300
Резольвента 14
Римана метод 195
Римана функция 199
Рица метод 329
Ряд Неймана 15
Система инволюционная 148 157
Система каноническая 132
Система переопределенная 145
Система полная 147 156
Система характеристическая 109 113 128
Система якобиева 148
Скобки Пуассона 153
Скобки Якоби 159
Скорость критическая 236 418
Скорость максимальная (предельная) 227 236
Скорость распространения в пустоте 227
Смешанная краевая задача 306
Смешанного типа уравнение 169
Собственная функция 22
Собственное значение 18
Собственное решение 19
Собственные частоты мембраны 321
Сопряженная дифференциальная форма 196
Сопряженные гармонические функции 305
Стационарное (установившееся) движение 226 231
Стирлинга ряд 38
Сферические функции 71
Сферические функции в широком смысле 63
Сферические функции, уравнение 390
Телеграфное уравнение 200
Теорема Вейерштрасса 26
Теорема Грина 301
Теорема Грина обобщенная 311
Теорема Парафа 269
Теорема Якоби 132
Теоремы Фредгольма 19 23
Теплопроводности уравнение 348
Точка заострения 297
Транспонированное ядро 23
Трикоми задача 383 401
Трикоми уравнение (Т) 373
Ультрасферические полиномы 63
Уравнение Бесселя 74
Уравнение бигармонических функций 338
Уравнение волновое 187 230 321
Уравнение гиперболического типа 169
Уравнение гипергеометрическое 43
Уравнение Дарбу см. «Уравнение Эйлера — Пуассона»
Уравнение диффузии 350
Уравнение интегральное Абеля 379
Уравнение интегральное типа Вольтерра 29
Уравнение интегральное Фредгольма 10
Уравнение квазилинейное 108 239
Уравнение колебаний 314
Уравнение колеблющейся струны 187
Уравнение неразрывности (сохранения массы) 228
Уравнение параболического типа 169
Уравнение первого смешанного типа 373
Уравнение плоских волн 187
Уравнение Пуассона 283
Уравнение самосопряженное 201
Уравнение смешанного типа 169 372
Уравнение смешанного типа стандартное 373
Уравнение состояния газа 224
Уравнение Т (Трикоми) 373
Уравнение телеграфное 200
Уравнение теплопроводности 348
Уравнение цилиндрических волн 321
Уравнение Эйлера 136
Уравнение Эйлера — Пуассона 181 202 203
Уравнение эллиптического типа 169
Условие Липшица 208
Условие согласованности 114 163 164
Условия (соотношения) интегрируемости 157
Формула автотрансформации гипергеометрических функций 46
Формула Куммера 74
Формула Пуассона 304 366
Формулы Больца 57—59
Фундаментальное (элементарное) решение 256 310 360
Функции Бесселя 74 и след. см.
Функции бигармонические 338
Функции Ганкеля 81
Функции Ганкеля, асимптотический ряд 90
Функции гипергеометрические 43 и след. см.
Функции сферические 71
Функции Эйри 94
Функция B(r,s) 42
Функция Г(x) 29 и след. см.
Функция Грина 300 311 360 365
Функция Римана 199
Функция Римана сопряженного уравнения 219
Функция тока 331
Характеристика 108 130 167 171 240
Характеристическая полоса 113 128 164
Характеристическая система 109 113 128
|
|
|
О проекте