Рябенький В.С. — Метод разности потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Рябенький В.С. — Метод разности потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред

Рябенький В.С. — Метод разности потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Метод разности потенциалов для некоторых задач механики сплошных сред

Автор: Рябенький В.С.

Аннотация:

В монографии впервые систематически излагается метод разностных потенциалов для численного решения краевых задач математической физики, предложенный автором в 1969 году и существенно развитый в последующие годы. Наряду с общей теорией метода изложены конкретные алгоритмы для некоторых задач газовой динамики, теории упругости, медленных течений вязкой несжимаемой жидкости, стационарной дифракции, диффузии, а также приведены примеры расчетов.
Большой раздел книги посвящен изложению концепции поверхностных потенциалов и граничных уравнений с проекторами, построенной на основе введенного автором понятия четкого следа.
Монография адресована научным работникам, занимающимся созданием и применением методов вычислений, научным работникам в области качественной теории интегральных уравнений и уравнений с частными производными, а также студентам старших курсов и аспирантам университетов, МФТИ, МИФИ и других вузов, обучающимся соответствующим специальностям.

Язык:

Рубрика: Физика/

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1987

Количество страниц: 320

Добавлена в каталог: 05.12.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аналог разностный задачи Трикоми      260
Аналог разностный интеграла Коши      136
Аналог разностный интеграла типа Коши      136
Аналог разностный краевой задачи      9
Аналог разностный оператора Бельтрами      281 282
Аналог разностный потенциала простого слоя      235 237
Аналог разностный системы Ламе      270
Аналог разностный уравнения Гельмгольца      291
Аналог разностный уравнения Лапласа в области с разрезом      208
Аппроксимация дифференциального оператора разностным      156
Аппроксимация континуальных потенциалов разностными      153
Аппроксимация разностная граничных условий      212 213
Аппроксимация функций на сфере      271
Аппроксимация эллиптическая      161
Базис ортонормированный      16
Восполнение функции гладкое      303
Восполнение функции двух переменных      15 16
Восполнение функции одного переменного      14
Граница сеточной области      8 43 136 137
Граница сеточной области двухслойная      6
Данные Коши      116
Дифракция звуковых волн      290
Диффузия в кусочно-однородной среде      249
Задача вариационная конечномерная      60
Задача вариационная конечномерная эффективно разрешимая      70
Задача вспомогательная неклассическая      145
Задача вспомогательная первая краевая      188
Задача гладкого восполнения      303
Задача гладкой интерполяции      303
Задача корректная      118
Задача Неймана внешняя для уравнения Гельмгольца      301
Задача Неймана внешняя для уравнения Лапласа      301
Задача разностная вспомогательная      121 182
Задача разностная вспомогательная краевая      6
Задача разностная сопряженная      185
Задача Стокса внешняя      272 273
Задача Стокса внутренняя      272 273 274
Задача Трикоми      258 259
Задача эллиптическая регулярная      242
Задачи в составных областях      137
Задачи в теории упругости      269
Зона «ближняя»      300
Зона «дальняя»      300
Интерполяция функции гладкая      303
Интерпретация потенциалов операторная      36 37
Корректность граничных уравнений с проекторами      118
Критерии четкого следа      109
Критерии четкого следа разностного      122
Метод граничных интегральных уравнений теории потенциала      5
Метод емкостных матриц      239
Метод конечных элементов      6 239
Метод Ланцоша      88
Метод наименьших квадратов      11
Метод потенциала классический      5
Метод разделения переменных      7 19
Метод сопряженных градиентов      88 172
Метод Софронова      242
Метод Федоренко      7 239
Метод Фурье      19
Методы разностные классические      6
Множество опорных точек      168
Обтекание крыла      258
Обтекание эллипсоида потоком идеальной несжимаемой жидкости      301
Обусловленность вариационной задачи      165
Оператор Бельтрами      281
Оператор Бельтрами разностный      281 282
Оператор взятия данных Коши      33
Оператор взятия четкого следа      109 122 148
Оператор граничного проектирования      125 137
Оператор Грина      12 31 42 106
Оператор Грина разностный      42 121 155
Оператор доопределения нулем      43 94
Оператор Лапласа разностный      43
Оператор Лапласа — Бельтрами      243
Оператор полуобратный      140
Оператор самосопряженный      101
Оператор сопряженный      94 100
Оператор сопряженный локальному      101
Оператор сопряженный оператору Грина      182
Оператор сужения      43 95
Оператор четкого следа      148
Оператор четкого следа абстрактного оператора      141
Операторы энергетически эквивалентные      90 91
Оценки Томэ      24
Оценки Шаудера      24 157
Параметризация множества гармонических функций      40
Плотность потенциала двойного слоя      5
Плотность разностная      6 8
Поле волновое акустическое      289 290
Поле волновое электромагнитное      290
Полиномы Лежандра      294 300
Полунорма      79
Потенциал двойного слоя      5 32 33
Потенциал двойного слоя обобщенный      198
Потенциал континуальный      29
Потенциал поверхностный      105 160
Потенциал поверхностный обобщенный      111

Потенциал простого слоя      34
Потенциал простого слоя обобщенный      200
Потенциал разностный      6 8 29 45 124 155 160 161
Потенциал разностный в области с разрезом      205
Потенциал разностный для внешних задач      290
Потенциал разностный простого слоя      234
Потенциал с векторной плотностью      33
Потенциал с плотностью из пространства четких следов      112 139 141
Представление потенциалов операторное      36 37
Преобразование Фурье «быстрое»      246
Признак достаточный четкого следа      124
Проектор граничный      55
Проектор Кальдерона — Сили      112
Проектор Кальдерона — Сили обобщенный      112
Проектор обобщенный      111
Пространства Гельдера      20
Пространства Гельдера, функции на сетках      22
Пространства Гельдера, функции непрерывного аргумента      21
Пространства данных Коши      32
Пространства сеточных функций      8
Пространства Соболева      60 214
Пространства четких следов      105 109 122 148
Пространства четких следов абстрактного оператора      141
Равенство Парсеваля — Стеклова      289
Регулярность внутренняя      161
Резонанс внутренний      289
Резонанс дополнительной области      236
Решение обобщенное      11
Решение фундаментальное      29
Решения фундаментальные циклические      137
Ряд Фурье конечный      17 281
Система алгебраическая абстрактная с проекторами      215
Система Ламе      269
Система простой структуры      167
Система простой структуры алгебраическая      175 178
Система Стокса      272
Система хорошо обусловленная      117 118
След векторный      21
След четкий      12 105 109 139
След четкий абстрактного оператора      141
След четкий абстрактного оператора минимальный      143
След четкий канонический      116 234
След четкий минимальный      139 143 153 178
След четкий разностный      122
След четкий, достаточный признак      122
Сопло Лаваля      258
Состояние напряженное      269
Сплайны локальные      14
Структура множества потенциалов      139
Структуры Рвачева      177
Сужения пространств и уравнений на подобласти      107
Схема Лоханова      262
Схема Филиппова      260
Теорема о дискретизации      165
Теорема о следах      22
Теорема об аппроксимации потенциала      158
Теорема Уитни      22
Теоремы Резника об аппроксимации      159
Тождество Грина      33
Тождество Грина обобщенное      113
Тождество Грина разностное      44
Уравнение Гельмгольца      146 147 289 290 293
Уравнение Лапласа      293
Уравнение Трикоми      259
Уравнения абстрактные с проекторами      215
Уравнения граничные интегральные теории потенциала      5
Уравнения граничные Кальдерона — Сили      105
Уравнения граничные с проекторами      12 57
Уравнения граничные с проекторами для системы Стокса      209
Уравнения граничные с проекторами канонические      226 227
Уравнения Томэ      157
Условие Гельдера      21
Условие излучения Зоммерфельда      147 289
Условия граничные внутренние      137
Условия интерполяционной формулы      308
Условия Кальдерона — Сили для данных Коши эллиптического оператора      114
Условия краевые парциальные      290
Условия краевые разностные      9
Условия разностной вспомогательной задачи      157
Условия Сохоцкого — Племеля      105 118 119
Устойчивость граничных уравнений с проекторами      58
Формула Грина      32 113
Формула Грина обобщенная      114
Формула Грина разностная      45
Формула Грина разностная обобщенная      125
Формула квадратурная неклассическая      53
Формулы гладкого восполнения      14 303
Формулы гладкой интерполяции      14 303
Функции базисные      11
Функции Ганкеля      290
Функция Грина      5 12 30 42
Функция квадратичная      92
Функция сферическая классическая      284 288
Функция сферическая разностная      281 284
Число обусловленности оператора      89
Число обусловленности преобразования      166 167
Число обусловленности системы      118
Эквивалентность алгебраическая четких следов абстрактного оператора      142

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте