В монографии отражено современное состояние математической теории конечных деформаций моментных сплошных сред и гибких тел. Систематизированы и обобщены основные подходы к построению кинематических, динамических, термодинамических и определяющих соотношений, моделирующих нелинейные процессы деформирования рассматриваемых механических объектов. Отличительная особенность книги состоит в том, что сформулированные математические модели не ограничивают значений относительных перемещений и поворотов материальных частиц и пригодны для теоретического прогнозирования работоспособности напряженных конструкций в самых широких диапазонах механических и термических воздействий.