|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Данциг Д. — Линейное программирование, его применения и обобщения |
|
|
|
| Предметный указатель |
Альтернативы K-кратные 510
Альтернативы теорема об альтернативах для матрицы 28 142 См.
Анализ технологических процессов 13 26
Анализ устойчивости (чувствительности) 262—272
Базис в задаче линейного программирования 84 97—101
Базис векторного пространства 181—183
Базис дополнительный в квадратичном программировании 468
Базис дополнительный прямой и двойственный 237—239
Базис обратный 198 207
Базис треугольный 299 318 333 См. "Матрицы" "Системы
Базис, представление в виде произведения 198
Базис, соотношение между деревом и базисом 345—346
Базисное решение 29 84
Базисное решение вырожденное 84 101
Базисное решение допустимое, оптимальное 97
Базисное решение допустимое, оптимальное в задаче о перевозках через промежуточные пункты 337 373 374
Базисное решение допустимое, оптимальное в транспортной задаче 298 299 373 374
Базисное решение исходное допустимое в транспортной задаче с ограничениями 365—366
Базисное решение исходное допустимое во взвешенной транспортной задаче 397—399
Базисное решение, определение 84 См.
Блочные ведущие элементы 199 200
Ведущие операции 82 173
Ведущий элемент 82 83 173—176 199 200
Вектор единичный 179
Вектор лексико-положительный 235 290
Вектор линейно независимый 179 188
Вектор, операции 177 178
Вектор, определение 177
Вектор, представление через базис 183
Вектор, произведение матрицы на вектор 185
Векторное пространство 180 181 202
Венгерский метод 243 387 См.
Вершина 28 156
Вершина, решение 28 См.
Вес 74 207 См. "Цены"
Вогнутая функция 447
Вогнутая функция, глобальный минимум 515 516
Выигрыш 274
Выигрыш ожидаемый 278
Выпуклая оболочка 162
Выпуклая функция 155—156
Выпуклая функция, определение 155
Выпуклое программирование 16 447—472
Выпуклое программирование общая теория 447—454
Выпуклое программирование сходимость итеративного процесса 450—454
Выпуклое программирование условия Куна — Таккера 447 448 См. "Квадратичное "Куна
Выпуклое программирование, задача Куна — Таккера 418 419 447
Выпуклое программирование, задача Куна — Таккера, сведение к задаче обобщенного программирования 418 419
Выпуклые множества 151—155
Выпуклые множества замкнутые 151
Выпуклые множества многогранные 417 418 428
Выпуклые множества неограниченные многогранные 432
Выпуклые множества, пересечение 151 152
Выпуклые области 150—158 166—169
Выпуклый многогранник 154 171
Выпуклый многогранник, ребро 154 157 162
Вырождение 32 102 124 218 225 229—234
Вырождение в задаче о назначениях 312
Вырождение в транспортной задаче 302 303 См. "Лексикографическое "Правило
Вырожденные выпуклые целевые функции 458—464
Вырожденные решения 157 См.
Вычислительные машины 32—33
Вычислительные машины, использование для решения задачи о диете 527 528
Вычислительные машины, программы 20 32 199 212 229 465
Вычислительные методы 32 33
Гирша гипотеза 162 168
Градиент 161 171
Граф линейный 29 342 См.
Двойного описания метод 32
Двойственная задача линейного программирования 53 54 66 126 131
Двойственная задача линейного программирования для смешанной задачи 128—131
Двойственная задача линейного программирования для стандартной задачи 66 130
Двойственная задача линейного программирования, диаграмма Таккера 127 141 237 238
Двойственная задача линейного программирования, дополнительные прямые и двойственные базисы 237
Двойственная задача линейного программирования, допустимость 131
Двойственная задача линейного программирования, метод множителей Лагранжа 147
Двойственная задача линейного программирования, пример «честолюбивого предпринимателя» 257—259
Двойственная система 28
Двойственность 28 29
Двойственность, основные теоремы 137—143
Двойственный симплекс-метод 237 239 240
Дерево 343 См.
Динамическое программирование 16 17 483
Динамическое программирование, подход к задаче о ранце 491
Динамическое программирование, принцип оптимальности 16
Дискретное программирование 487—520
Дискретное программирование, задачи, разрешимые с его помощью 509—520
Дискретное программирование, итеративный процесс 502—505
Дискретные задачи 16 См.
Дихотомии 509 510
Дополнительная нежесткость 138—139
Дополнительные прямые и двойственные базисы 237 238
Допустимая задача 39
Допустимые решения 158
Допустимые решения для прямой и двойственной задач 131
Допустимые решения, выпуклые множества 154—158 См.
Допустимые решения, исходный базис 29 97 103 См.
Допустимые решения, определение 65 См.
Дуга графа 342
Задача о бродячем торговце 516—518
Задача о бродячем торговце (различные формулировки) 516—518
Задача о кратчайшем пути 328 349—354 488—490
Задача о кратчайшем пути, итеративное решение 349—351
Задача о кратчайшем пути, непосредственное решение 351—354 См.
Задача о назначениях 243 305 310—313 488—490
Задача о назначениях, вырождение 313 314
Задача о назначениях, сведение к задаче линейного программирования 313
Задача о назначениях, эквивалентность транспортной задаче 314 315 См. "Распределение
Задача о перевозках с промежуточными пунктами 29 328—341
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, граф 344
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, допустимые решения см. "Базисное решение"
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, решение с помощью симплекс-метода 337 338
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, решение, использующее граф 346—349
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, стандартная форма 332 333
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, треугольность базиса 332
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, формулировка 328 329
Задача о перевозках с промежуточными пунктами, эквивалентная транспортная задача 335—337 См.
Задача о поставщике 354
Задача о рюкзаке 490—493
Задача о складе 59 71 394 См.
Задача о четырех красках (две формулировки) 519—520
Задача с возмущениями 229 231—234
Задача с возмущениями для транспортной задачи 307 309
Задача с возмущениями для этапа II 231—234 См. "Лексикографическое
Задача химического равновесия 456 457
Задачи о смесях 47—54 66—68 119—122
Задачи программирования 9 10
Задачи программирования, вероятностные 15—16 См.
Задачи программирования, детерминированные 14
Задачи программирования, классификация 14—16
Задачи программирования, линейные 37—39 64 См. "Симплекс-метод" "Линейное "Математическое
Задачи распределения 310—327 355 356
Задачи распределения взвешенные 28 395—412
Задачи распределения взвешенные, исходное базисное решение 397—399
Задачи распределения взвешенные, подкласс с треугольным оптимальным базисом 405—411
Задачи распределения взвешенные, почти треугольность базиса 401 402
Задачи распределения взвешенные, пример 544 545
Задачи распределения взвешенные, структура графа базиса 402—405
Задачи распределения с заранее предписанными значениями 323—325 См.
Задачи распределения, метод решения прямой и двойственной задач 243
Зацикливание 32 102 207 225 229
Зацикливание в транспортной задаче 303 304 309 См.
Зацикливание, примеры 225—235
Игра антагонистическая 15
Игра вполне определенная 277
Игра матричная, конструктивное решение 287—293
Игра матричная, конструктивное решение, значение 281 283
Игра матричная, конструктивное решение, определение 274 275
Игра Морра 275
Игра, задача линейного программирования 273—294
| Игра, определение 274
Игра, определение, решение 283
Игра, определение, эквивалентная задача линейного программирования 283 284
Игра, сведение к задаче линейного программирования 286 287
Игра, сведение матричной игры 284—286
Игра, симметричная матричная 284
Игра, теория 27 31 См. "Теорема
Игрок второй 274
Игрок консервативный 280
Игрок первый 274
Изменения коэффициентов стоимости для базисных процессов 266
Итерации, число 101 162 244 355
Каноническая форма См. "Системы линейных уравнений"
Квадратичная форма 466
Квадратичная форма, выпуклость 466
Квадратичная форма, положительно определенная 466
Квадратичная форма, положительно полуопределенная 466
Квадратичное программирование 33 465—471
Квадратичное программирование, алгоритм 471
Квадратичное программирование, дополнительность базисов 468
Квадратичное программирование, приложения 465
Квадратичное программирование, условия оптимальности 467
Комбинаторные задачи 310 487
Комбинаторные задачи, примеры 488
Комбинации взвешенные 153
Комбинации линейные 28
Комбинации линейные векторов 179
Комбинации линейные уравнений 74 См.
Консервативный игрок 280 См.
Конус 169
Коэффициенты затрат—выпуска 40
Крайние решения 28 См.
Крайние точки 28 156
Крайние точки дробные 489
Крайние точки определение 156 См.
Крайние точки, линейные комбинации 172
Куна — Таккера условия 447 448 См.
Лагранжа множители 143—147 207 447
Лагранжа множители, определение 144
Латинские квадраты 518 519
Лексикографическое правило в симплекс-методе, использующем множители 217 218
Лексикографическое правило, доказательство 231—234
Лексикографическое упорядочение 228 290 291 См. "Задача
Леонтьева модели 25
Линейное программирование алгоритмы 96 194 241—243
Линейное программирование алгоритмы с ограниченными сверху переменными 355—371
Линейное программирование алгоритмы, геометрия 150—172 См.
Линейное программирование алгоритмы, графические методы 39
Линейное программирование алгоритмы, задача в форме неравенств 21—91 95
Линейное программирование алгоритмы, истоки 19
Линейное программирование алгоритмы, метод множителей Лагранжа 147
Линейное программирование алгоритмы, методы, отличные от симплекс-метода 32
Линейное программирование алгоритмы, параметрическое 241
Линейное программирование алгоритмы, понятие 9
Линейное программирование алгоритмы, приложение к теории матричных игр 273—294
Линейное программирование алгоритмы, примеры, задачи 10—12
Линейное программирование алгоритмы, эквивалентность с матричными играми 282—287
Линейное программирование алгоритмы, экономические модели 23—28 См.
Линейные неравенства 10
Линейные неравенства, системы 27 28 85—91 93 94 См. "Линейные
Линейные уравнения 10
Линейные уравнения избыточные, зависимые 75 103
Линейные уравнения несовместные 73—75 103 См.
Линейные уравнения, материального баланса 38 40 56
Луч 169
Математическое ожидание 474
Математическое программирование, определение 10 См.
Матрица бистохастическая 311
Матрица единичная 192 203
Матрица затрат — выпуска 25
Матрица игры 273 274 См.
Матрица косо-симметричная 284
Матрица невырожденная 188
Матрица обратная 188—193
Матрица перестановочная 311—312
Матрица технологическая 34
Матрица транспонированная 183 192
Матрица транспортной задачи 397
Матрица элементарная 197 См.
Матрица, определение 183
Матрица, теорема об альтернативах 28 142'
Матричная алгебра 187—189
Матричные операции 183—187
Метод Гомори 493—508
Метод исключения для решения систем неравенств 87 88 95 251
Метод исключения Фурье — Моцкина См. "Метод исключения для решения систем неравенств"
Метод одновременного решения прямой для транспортных задач 387—394
Метод одновременного решения прямой и двойственной задач 237 243—249
Метод релаксации 31
Многогранник См. "Выпуклый многогранник"
Многошаговые задачи двушаговый случай 481 482
Многошаговые задачи, применение принципа разложения 443—446
Множители 74 См. "Симплекс-множители"
Модель Вальраса 24
Модель Леонтьева 25
Модель линейного программирования 13 14 27
Модель линейного программирования, табличная форма 46
Модель линейного программирования, формулировка 37—72 521—526
Модель математическая 10
Модель математическая, определение 39
Модель многошаговая 16
Модель экономическая 23
Модель, построение 13
Мультиплекс-метод 32
Нелинейное программирование 15 См. "Дискретное
Неопределенность 15 473—486 См.
Неравенства См. "Линейные неравенства"
Обобщенная задача Вулфа 413—419
Обобщенная задача Вулфа, использование для решения задачи Куна — Таккера 448 449
Обобщенная задача Вулфа, определение 414
Ограничения сверху на переменные 355—371
Ограниченная главная задача 417 418 449
Ограниченная главная задача с точки зрения линейного программирования 414 415
Ограниченная главная задача, частные случаи 419—425
Ограниченная главная задача, эквивалентная формулировка 418 419
Однородные системы См. "Системы линейных уравнений"
Относительные оценки 97
Отсекающая плоскость 492 493 См. "Целочисленные
Параметрическое линейное программирование 241—243 250 См.
Переменные в двойственном симплекс-методе 239—240 См.
Переменные дискретные 487—520
Переменные дробные 493
Переменные искусственные 96 104—106 133 214 232
Переменные с ограничениями сверху 355—371
Переменные свободные 64
Переменные транзитные 332 См.
Переменные, метод ведущих переменных 237
Питания модель 118 121 122
Питания модель, применение к задаче домашней хозяйки 11
Планирование 19
Планирование, организация 29
Планирование, централизованное, без полной информации в центре 439—442
Полупространство 154
Поток в сети 33 372—386
Правило случайного выбора 101—102 126 218 228
Правило случайного выбора, доказательство 126 См.
Программа бесконечная 30
Программирование в условиях неопределенности 34 473—486
Программирование в условиях неопределенности, минимизация ожидаемых издержек 474 475
Программирование в условиях неопределенности, минимизация ожидаемых издержек, дисперсии издержек 475—477
Пропускная способность 372
Пространство См. "Векторное пространство"
Путь в графе 342
Разложения принцип 34 413 427—446
Разложения принцип, итеративный процесс 430 431
Разложения принцип, популярное изложение 433—438 См.
Разрез в сети 378—382
Разрез в сети, значение 378
Разрез в сети, определение 378
Разрез в сети, равенство максимального значения потока минимальному разрезу 379
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
|
|
|
О проекте