Книга посвящена красивым геометрическим тео-ремам линейного функционального анализа, а именно теоремам Крейна — Мильмана, Шоке и других авторов. Начиная с простых геометрических фактов, автор дает прозрачные доказательства упомянутых теорем и приводит ряд их применений к анализу — в теории банаховых алгебр {граница Шилова), теории меры, интегральных представлений важных классов функций, формул обращения и т. д.
Хотя основные факты излагаемой теории стали теперь вполне классическими, подобного ясного, четкого и элементарного изложения, сопровождаемого богатым подбором нетривиальных примеров, на русском языке до сих пор не было.
Книга доступна студентам средних курсов университетов и пединститутов. Она будет полезна широкому кругу лиц, интересующихся функциональным анализом и его приложениями, теорией вероятностей и теорией потенциала.