Федорчук В.В. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Федорчук В.В. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Федорчук В.В. — Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Курс аналитической геометрии и линейной алгебры

Автор: Федорчук В.В.

Аннотация:

В основе учебного пособия лежит курс лекций, читаемый автором на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит в основном традиционный материал по программе курсов «Аналитическая геометрия» и «Линейная алгебра и геометрия». В отличие от известного учебника академика П.С. Александрова в настоящем пособии векторная алгебра строится на основе современного школьного курса геометрии с четким выделением используемых аксиом Эвклида, подробно исследуются плоские сечения поверхностей 2-го порядка, приведение матрицы оператора к жордановой форме основано на геометрическом подходе, даны элементы тензорной алгебры.
Для студентов вузов по специальностям «математика», «механика».

Язык:

Серия: Сделано в холле

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-ое издание, исправленное

Год издания: 2003

Количество страниц: 327

Добавлена в каталог: 29.08.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Аксиома Паша      9
Аксиомы векторного пространства      22
Аксиомы метрического пространства      285
Аксиомы порядка и откладывания      9
Аксиомы расстояния      8
Алгебра      214
Аннулятор      207
Асимптота линии второго порядка      117
Базис векторного пространства      29
Базис жорданов      229
Базис линейного пространства      191
Базис ортонормированный      39
Базис положительный      72
Базисы векторного пространства одноименные      71
Биекция      7
Вектор      14
Вектор направляющий прямой      47
Вектор нулевой      14
Вектор свободный      17
Вектор собственный оператора      219
Векторы коллинеарные      27
Векторы компланарные      28
Векторы одинаково направленные      14
Векторы ортогональные      263
Векторы равные      15
Вид квадратичной формы канонический      246
Вид квадратичной формы нормальный      250
Высота нильпотентного оператора      224
Гипербола      92
Гиперболоид вращения      151
Гиперболоид двуполостный      147
Гиперболоид однополостный      147
Гиперплоскость      287
Грань симплекса      297
Группа проективных преобразований      179
Группа симметрическая      132
Движение      140
Движение винтовое      302
Движение несобственное      140
Движение собственное      140
Диаметр линии второго порядка главный      124
Диаметр линии второго порядка, сопряженный неасимптотическому направлению      119
Директриса гиперболы      100
Директриса параболы      98
Директриса эллипса      99
Дифференциал аффинного отображения      2984
Длина вектора      14
Длина отрезка      9
Дополнение ортогональное      266
Значение вектора алгебраическое      23
Значение проекции вектора алгебраическое      32
Значение собственное оператора      219
Изоморфизм аффинных пространств      299
Изоморфизм векторных пространств      23
Изоморфизм линейных пространств      201
Изоморфизм эвклидовых пространств      269
Инвариант ортогональный      89
Индекс инерции      251
Интервал      8
Инцидентность луча и плоскости связки      168
Инцидентность прямой и точки      167
Квадрант координатный      41
Квадрат вектора скалярный      262
Класс эквивалентности элемента      7
Клетка жорданова      229
Ковектор      204
Комбинация векторов линейная      25
Комбинация выпуклая аффинная      294
Комбинация точек аффинная      293
Конус      147
Конус мнимый      147
Координаты аффинные      40
Координаты барицентрические      298
Координаты вектора      30
Координаты однородные луча      170
Координаты однородные плоскости      170
Координаты однородные точки      170
Координаты полярные      44
Коэффициенты базиса метрические      38 264
Коэффициенты тензора      311
Коэффициенты функционала      204
Кратность собственного значения алгебраическая      223
Кратность собственного значения геометрическая      223
Критерий Сильвестра      256
Лемма Шаля      23
Линия алгебраическая      81
Линия алгебраическая вещественная      108
Линия второго порядка на проективной плоскости      182
Линия гиперболического типа      110
Линия параболического типа      110
Линия эллиптического типа      110
Луч связки      168
Луч связки особый      169
Матрица билинейного функционала      240
Матрица Грама      257
Матрица единично треугольная      253
Матрица квадратичной формы      245
Матрица квадратичной функции      82 245
Матрица квадратная положительно определенная      255
Матрица квадратная треугольная      253
Матрица кососимметрическая      200
Матрица линейного оператора      212
Матрица ортогональная      84
Матрица перехода от одного базиса к другому      68
Матрица перехода от старой системы координат к новой      70
Матрица симметрическая      200
Матрица части функции      82
Метод Лагранжа      267
Многообразие линейное      282
Многочлен оператора      222
Многочлен от оператора      235
Многочлен характеристической квадратичной функции      89
Множества G-эквивалентные      132
Множество всех преобразований множества в себя      132
Множество выпуклое      294
Множество точек общего положения      296
Модель проективной плоскости арифметическая      173
Мономорфизм      201
Мощность множества      102
Направление асимптотическое линии второго порядка      109
Направление главное линии второго порядка      122
Направление особое линии второго порядка      121
Направление самосопряженное      121
Направления, сопряженные относительно линии второго порядка      220
Направляющая цилиндра      161
Неравенство Коши — Буняковского      38 258
Норма      261
Норма, порожденная скалярным произведением      262
Оболочка аффинная множества      288
Оболочка выпуклая множества      295
Оболочка линейная множества      194
Образ отображения      201
Образующая прямолинейная поверхности      152
Образующая цилиндра      161
Объем параллелепипеда ориентированный      73
Окружность обобщенная      123
Октант координатный      41
Оператор диагонализируемый      220
Оператор изометрический      273
Оператор линейный      211
Оператор невырожденный      216
Оператор неотрицательный      277
Оператор неприводимый      218
Оператор нильпотентный      224
Оператор обратимый      216
Оператор обратимый слева (справа)      216
Оператор приводимый      218
Оператор самосопряженный      271
Оператор скалярный      215
Операторы сопряженные      270

Определитель Грама      257
Ориентация на прямой      22
Ось      22
Ось координат      40
Ось полярная      43
Ось фокальная кривой второго порядка      105
Ось фокальная эллипса      101
Отношение бинарное на множестве      7
Отношение эквивалентности      7
Отображение аффинное      298
Отображение аффинное изометрическое      301
Отображение аффинное неотрицательное самосопряженное      301
Отображение взаимно однозначное      7
Отображение взаимно однозначное на      7
Отображение инъективное      7
Отображение линейное      23
Отображение на      7
Отображение на полилинейное      309
Отображение сюръективное      7
Отрезок      8 294
Парабола      92
Параболоид гиперболический      147
Параболоид эллиптический      147
Параметр (фокальный) кривой второго порядка      105
Параметр (фокальный) параболы      98
Перенос параллельный      302
Перенос параллельный на вектор      18
Перестановка конечного множества      132
Перпендикуляр      292
Плоскости проективные изоморфные      168
Плоскость в аффинном пространстве      286
Плоскость комплексная      107
Плоскость координатная      41
Плоскость пополненная      168
Плоскость проективная      168
Плоскость проективная арифметическая      173
Плоскость проективная вещественная      168
Плоскость проективно-аффинная      180
Плоскость связки особая      169
Площадь параллелограмма ориентированная      75
Поверхность второго порядка      146
Поверхность цилиндрическая      161
Подобие матриц      213
Подпространство инвариантное      217
Подпространство линейное      194
Подпространство нулевое      208
Подпространство собственное оператора      220
Подстановка конечного множества      132
Подстановка нечетная      313
Подстановка четная      313
Полуплоскость      13
Полуплоскость отрицательная по отношению к уравнению прямой      53
Полуплоскость положительная по отношению к уравнению прямой      53
Полупространство      14 296
Полупространство отрицательное по отношению к уравнению плоскости      60
Полупространство положительное по отношению к уравнению плоскости      60
Полупрямая      12
Полюс      43
Порядок линии      81
Преобразование аффинное      132
Преобразование изометрическое      140
Преобразование множества в себя      132
Преобразование невырожденное      249
Преобразование проективно-аффинное      180
Преобразование проективное проективной плоскости      179
Проектирование      35
Проектирование ортогональное на подпространство      268
Проекция вектора на вектор параллельно плоскости      33
Проекция вектора на вектор параллельно прямой      32
Проекция вектора на плоскость параллельно вектору      34
Проекция вектора на плоскость параллельно прямой      33
Проекция вектора на прямую параллельно плоскости      33
Проекция вектора на прямую параллельно прямой      31
Проекция точки на плоскость параллельно прямой      33
Проекция точки на прямую параллельно плоскости      33
Проекция точки на прямую параллельно прямой      31
Произведение векторов векторное      75
Произведение векторов скалярное      37 259
Произведение векторов смешанное      75
Произведение тензорное      312
Произведение тензорное внешнее      317
Пространство $C(\mathds{R}, \mathds{R})$       189
Пространство $D(\mathds{R}, \mathds{R})$       189
Пространство       188
Пространство Ls(A)      194
Пространство арифметическое n-мерное (вещественное)      30
Пространство аффинное      283
Пространство векторное      22
Пространство второе сопряженное      206
Пространство гильбертово      261
Пространство линейное      22 186
Пространство нормированное      261
Пространство сопряженное      204
Пространство точечно-эвклидово      285
Пространство эвклидово      259
Процесс ортогонализации      265
Прямая вещественная      107
Прямая мнимая      108
Прямая несобственная      167
Радиус полярный точки      44
Радиус-вектор точки      40
Разложение вектора по векторам базиса      30
Размерность аффинного пространства      285
Ранг билинейного функционала      242
Ранг квадратичной функции      245
Ранг линейного пространства      192
Ранг отображения      202
Расстояние от точки до плоскости      292
Расстояние отображения      202
Расстояние отображения до плоскости      292
Расстояние отображения до прямой      53
Репер      40
Репер ортонормированный      43
Реперы эквивалентные      175
Связка      168
Семиинвариант ортогональный      91
Сигнатура      251
Симплекс k-мерный      297
Симплекс к-мерный      297
Система векторов линейно зависимая      25
Система векторов линейно независимая      25
Система векторов ортогональная      263
Система координат аффинная      40
Система координат в связке проективная      175
Система координат полярная      44
Система координат прямоугольная      43
Система координат прямоугольная, определенная полярной системой координат      45
Соответствие взаимно однозначное      7
Соответствие перспективное (между точками плоскости и лучами связки)      168
Спектр оператора      219
Сумма линейных подпространств      196
Сумма линейных подпространств прямая      198
Тензор кососимметрический      314
Тензор симметрический      314
Тензор типа (p, q)      309
Теорема Гамильтона — Кэли      236
Теорема Дезарга      174
Теорема Фалеса      21
Теорема Якоби      253
Точка неподвижная отображения      301
Точка плоскости несобственная      167
Точка плоскости собственная      167
Точка прямой несобственная      167
Точка «бесконечно удаленная»      168
Точки общего положения      296
Тройка однородных координат луча      170
Тройка однородных координат плоскости      170
Тройка однородных координат прямой      171
Тройка однородных координат точки      170
Тройка проективных координат луча в проективной системе      176

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте