Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Крейн М.Г., Нудельман А.А. — Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи
Крейн М.Г., Нудельман А.А. — Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи

Авторы: Крейн М.Г., Нудельман А.А.

Аннотация:

В книге рассматривается с современных позиций большой круг вопросов, ведущих свое начало от классических работ П. Л. Чебышева и А. А. Маркова. Показано, как результаты и методы обобщенной проблемы моментов переплетаются с различными вопросами геометрии выпуклых тел, алгебры и теории функций. С этих позиций детально исследуется структура выпуклых и конических оболочек кривых, устанавливаются изопериметрические неравенства для выпуклых оболочек; строится теория ортогональных и квазиортогональных многочленов; обобщаются и решаются задачи Петербургской школы «о предельных величинах интегралов», о наименее уклоняющихся (в различных метриках) функциях; решаются задачи теории приближения, теории интерполирования и экстраполирования в различных классах функций (аналитических, абсолютно монотонных, почти периодических и др.)> а также некоторые задачи теории оптимального управления линейными объектами.
Заключительная глава посвящена установлению принципа двойственности между задачами наилучшего приближения в нормированном пространстве и абстрактной L-проблемой моментов и различным его иллюстрациям.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, ее содержание доступно уже для студентов 3-го курса механико-математических специальностей университетов и педагогических институтов, и только последняя глава предполагает знание элементов функционального анализа.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1973

Количество страниц: 551

Добавлена в каталог: 24.07.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
Абстрактная L-проблема      439
Аппроксимация T-систем      63
Аппроксимация T-систем периодических      65
Биортогонализация      353
Блок      383
Вершины соседние      385
Выпуклая комбинация      18
Выпуклая оболочка      18
Гиперплоскость      17
Грань      289 384
График (надграфик, подграфик)      45
Задача Какейа      459
Задача Каратеодори — Фейера      219
Задача Ламе      469
Задача Маркова о сопряжении ж.-д. путей      32 475
Задача оптимального управления      373 511
Задача Поссе о минимизации функционала обобщенная      355 484
Задача Поссе об оценке      155 173
Задача Стилтьеса о плотности шара      155
Задача Чебышева о параллелепипеде      286
Задача Чебышева — Коркина — Золотарева      351
Задача Чебышева — Стилтьеса      346
Задача Чебышева — Стилтьеса обобщенная      348
Задача Штейнера      517
Задача Шура      223 456
Индекс блока      384
Индекс многочлена с неотрицательными коэффициентами      419
Индекс множества относительно компакта      383
Индекс представления      110 202 329 393 426
Индекс рациональной функции класса      254Г
Индекс точки      55
Индикатриса касательных      32
Интервал конусный      37
Класс функций $\mathbf{A}$      271
Класс функций $\mathbf{H}_{1}$      457
Класс функций $\mathbf{H}_{2}$      276 458
Класс функций $\mathbf{H}_{\delta} (\delta>0)$, $\mathbf{H}_{p} (p\geqslant0)$      271 457
Класс функций $\mathbf{H}_{\infty}$      220
Класс функций $\mathcal{B}$      100
Класс функций $\mathcal{C}$      95 519
Класс функций $\mathcal{G}$      285
Класс функций $\mathcal{R} [a, b]$      525
Класс функций $\mathcal{R}$      101 519
Класс функций $\mathcal{S} [a, b]$      526
Класс функций $\mathcal{S}$      522
Класс функций $\mathcal{S}(E_m)$      528
Класс функций $\mathcal{S}^{-}$      253
Клин      24
Компакт      51 380
Компакт $E_m$      387
Компакт $\mathcal{H}(u)$      502
Компакт целочисленный      413
Конус      25
Конус $K(\mathbf{U})$      27
Конус $\mathcal{J}$ (упорядочивающий)      36
Конус n-реберный      289
Конус воспроизводящий      26
Конус многогранный      381
Конус с марковским свойством      279
Конус телесный      25
Коридор      492
Корни-пучности      53
Корни-узлы      53
Косая диагональ      278
Кривая $Т_{+}$ ($Т_{+}$-кривая)      53
Кривая $\mathbf{U}$      21
Кривая ST (ST-кривая)      80
Кривая T (T-кривая)      53
Кривая выпуклая      137
Кривая упорядочение растущая      298
Кривая Шёнберга      145
Кристоффеля — Дарбу формулы аналог      218
Крышка множества      37
Лемма Гельфанда      483
Лемма Шварца обобщенная      264
Линия винтовая      143
Лунки      190 530
Люк      408
Марковское свойство      279
Масса максимальная      102
Масса максимальная в точке компакта      392
Масса минимальная      403
Масштабная функция Минковского      21
Метод Шнирельмана      465
Методы статики в решении несовместных линейных систем      466
Многочлен квазиортогональный      247
Многочлен опорный      320
Многочлен ортогональный (ортонормированный)      105 218
Многочлен ортогональный по индефинитному весу      378
Многочлен сопряженный      157
Многочлены $P_{1}(t, \tau)$ и $P_{2}(t, \tau)$, сопряженные с $Q_{1}(t, \tau)$ и $Q_{2}(t, \tau)$      161
Многочлены $Q_{1}(t, \tau)$ и $Q_{2}(t, \tau)$, отвечающие каноническим представлениям      161
Многочлены $Q_{\xi}(t)$, отвечающие каноническим представлениям      116 117
Многочлены $\underline{P}(t)$ и $\overline{P}(t)$, сопряженные $\underline{Q}(t)$ и $\overline{Q}(t)$      160
Многочлены $\underline{Q}(t)$ и $\overline{Q}(t)$, отвечающие главным представлениям      159
Множество выпуклое      18
Множество выпуклое и одновременно упорядочение выпуклое      42
Множество выпуклое коническое      24
Множество граничное $\mathcal{U}, \mathcal{V}, \mathcal{E}$      191 330
Множество граничное $\underline{\Gamma}$ и $\overline{\Gamma}$      37
Множество граничное ${\Gamma}_{0}$      39
Множество многочленов $\mathfrak{B}^{e}, \mathfrak{P}^{e}_{+}$      56
Множество многочленов $\mathfrak{B}_{+}$      28
Множество многочленов $\mathfrak{B}_{1}, \mathfrak{P}_{0}, \mathfrak{P}_{-1}$,      493 494
Множество многочленов $\mathfrak{B}_{E}^{+}$      387
Множество многочленов $\mathfrak{B}_{\mathbf{c}}$      345 368
Множество многочленов $\mathfrak{B}_{\mathcal{\Pi}}$      368
Множество многочленов $\mathfrak{P}$      27
Множество многочленов $\overline{\mathfrak{B}}(\Omega), \overline{\mathfrak{P}}(\Omega)$      174
Множество многочленов $\overline{\mathfrak{B}}_{\xi}(\Omega), \overline{\mathfrak{P}}_{\xi}(\Omega)$      179
Множество ограниченно поглощающее      482
Множество упорядочение выпуклое      37
Модуль показателей Фурье      504
Моменты обобщенные      85
Моменты степенные      90
Моменты тригонометрические      93
Мощность управления      514
Наилучшее приближение в $\mathbf{B}(\varphi_{+}, \varphi_{-})$      490
Наилучшее приближение в $\mathbf{C}(a, b)$      475
Наилучшее приближение в $\mathbf{L}(a, b)$      450
Неравенства Маркова      343 428
Неравенства Чебышева      243
Неравенства Чебышева — Маркова      172 242
Неравенство Адамара      147
Неравенство Бернштейна      480
Неравенство Гёльдера      24
Неравенство для выпуклых функций      155
Неравенство изопериметрическое в      141
Неравенство изопериметрическое в $\mathbf{R}^{2\nu+1}$      143 145
Неравенство Лагранжа — Коши обобщенное      23
Неравенство Минковского      24
Норма $(\lambda, \mu)$      484
Норма $(\varphi_{+}, \varphi_{-})$      487
Норма несимметричная      482
Область управляемости      374
Оболочка выпуклая      18
Оболочка коническая      26
Оболочка регулярно выпуклая      49
Оболочка упорядочение выпуклая      41
Объем выпуклой оболочки      137
Поверхности $\eta$-главные $\Gamma (\underline{\eta}), \Gamma (\overline{\eta})$      363
Поверхности $\xi$-главные $\Gamma (\underline{\xi}), \Gamma (\overline{\xi})$      304 363
Поверхность граничная $\mathcal{U}, \mathcal{V}$      191
Поверхность граничная регулярная      293
Подмножество наполненное      384
Показатели Фурье почти-периодической функции      502
Полиэдр      23 368
Полупространство      15
Полуупорядоченность      36
Поляра множества      25
Полярное множество      23
Последовательность числовая вполне монотонная      93
Последовательность числовая позитивная      84 388
Последовательность числовая эрмитово неотрицательная (э.-н.)      95
Последовательность числовая эрмитово положительная (э.-п.)      95
Представление интегральное функций класса $\mathcal{C}$      519
Представление интегральное функций класса $\mathcal{R}$ аддитивное      520
Представление интегральное функций класса $\mathcal{R}$ мультипликативное      521
Представление интегральное функций класса $\mathcal{R}[a, b]$      525
Представление интегральное функций класса $\mathcal{S}(E_m)$      528
Представление интегральное функций класса $\mathcal{S}[a, b]$      527
Представления $(\varphi, \psi)$-главные      329
Представления $(\varphi, \psi)$-канонические      329
Представления $(\varphi, \psi)$-экстремальные      329 425
Представления (-L, L)-канонические тригонометрических моментов      339
Представления (0, L)-капоиические степенных моментов      337
Представления главные      110
Представления главные степенных моментов      121
Представления канонические      110
Представления канонические степенных моментов      115
Представления канонические тригонометрических моментов      212
Представления неотрицательных многочленов алгебраических      89 388 497
Представления неотрицательных многочленов обобщенных      497
Представления неотрицательных многочленов тригонометрических      88 390
Проблема интерполяционная Маркова      316 320
Проблема интерполяционная на бесконечном интервале      246
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathbf{H}_{p}$      459
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{B}$      100 273
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{C}$      95
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{R}$      101
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{R}[a, b]$      101
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{S}(E_m)$      429
Проблема интерполяционная Неванлинны — Пика в классе $\mathcal{S}[a, b]$      101
Проблема интерполяционная степенная      90 388
Проблема интерполяционная степенная (0, L)      323
Проблема интерполяционная Стилтьеса      237
Проблема интерполяционная тригонометрическая      93 209
Проблема интерполяционная тригонометрическая (-L, L)      327
Проблема интерполяционная Хаусдорфа      93
Проблема коэффициентов Каратеодори      214
Проблема моментов Гамбургера      266
Продолжение T $(T_+)$-системы      77
Произведение Бляшке      275
Пространство $\mathbf{B}(\lambda, \mu)$      484
Пространство $\mathbf{B}(\varphi_+, \varphi_-)$      437
Пространство $\mathbf{C}(a, b)$      471
Пространство $\mathbf{H}_{p}$      457
Пространство $\mathbf{H}_{q}^{-}$      458
Пространство $\mathbf{H}_{\infty}$      220
Пространство $\mathbf{L}_{1} (a, b)$      447
Пространство $\mathbf{L}_{\infty} (a, b)$      456
Пространство $\mathbf{SL}_{1}$      501
Пространство $\mathbf{S}$ почти-периодических функций Степанова      501
Пространство дуальное      503
Пространство с несимметричной нормой      482
Пространство строго нормированное      445
Распределение масс      28
Распределение масс главное      110
Распределение масс каноническое      110
Распределений масс совокупность $V (\mathcal{\Pi})$      294
Распределений масс совокупность $\mathfrak{B} (c)$      479
Распределений масс совокупность V (c)      102
Распределений масс совокупность V (c, E)      392
Распределения масс допустимые      318
Решения экстремальные интерполяционной задачи $\underline{R} (z), \overline{R} (z)$      255
Сечение конуса      193
Система векторов разносторонне направленная      385
Система вполне управляемая      376
Система линейных уравнений несовместная      463
Система функций $D_{+}$ ($D_{+}$-система)      61
Система функций $M_{+}$ ($M_{+}$-система)      67
Система функций $ST_{+}$ ($ST_{+}$-система)      80
Система функций $T_{+}$ ($T_{+}$-система)      52
Система функций D (D-система)      61
Система функций ET (ET-система)      58
Система функций M (M-система)      67
Система функций ST (ST-система)      79
Система функций T (T-система)      50
Система функций T (T-система) периодическая      52 201
Система функций биортогональная      353—354
Система функций минимального колебания      62
Тело $\mathfrak{R}$      441 489
Тело $\mathfrak{R}(\varphi, \psi)$      318
Тело выпуклое      18
Теорема Бернштейна (о представлении абсолютно монотонной функции)      250
Теорема Бернштейна (об аппроксимации абсолютно монотонной функции)      419
Теорема Бернштейна (об оценке производных)      480
Теорема Боля — Брауэра (о неподвижной точке)      492
Теорема Бохнера (о почти-периодических функциях)      501
Теорема Вариньона (о статическом моменте равнодействующей)      471
Теорема Гантмахера — Крейна (о T-системах)      137 386
Теорема Гаркави (о наилучшем приближении элементами выпуклого множества)      446
Теорема Гейла (о соседних вершинах)      385
Теорема Джексона (о единственности приближения в Lx)      491
Теорема Каратеодори (о замкнутой выпуклой оболочке)      31
Теорема Карлина (о положительном обобщенном многочлене)      497
Теорема Карлина (об ужах)      491
Теорема Колмогорова (о приближениях в комплексном пространстве $\mathbf{C}$)      479
Теорема Крылова — Боголюбова (о включении)      248
Теорема Маркова (о ET-системах)      73
Теорема Маркова (о корнях)      301
Теорема Маркова (об определителях)      283
Теорема Маркова — Лукача (о неотрицательных многочленах)      88 497
Теорема Минковского (об отделении)      19
Теорема Мэрхьюбера (о T-системе)      51
Теорема Неванлинны (об интегральном представлении)      520
Теорема о конической оболочке      28
Теорема о параллелепипеде      281 358
Теорема о перемежаемости масс      112 400
Теорема об ST-системе      79
Теорема об ST-системе обратная      289
Теорема об управлениях с минимальной мощностью      515
Теорема основная о позитивных последовательностях      84 237 388
Теорема Ремеза (о нахождении минимакса)      465
Теорема Рехтман (об определителях)      284
Теорема Рисса (о замкнутой выпуклой оболочке)      30
Теорема Рисса — Фейера (о неотрицательном тригонометрическом многочлене)      88|
Теорема Рисса — Херглотца (об интегральном представлении)      96 519
Теорема Рутмана (о продолжении T-системы)      77
Теорема Рутмана (о структуре M-системы)      74
Теорема Фавара (о почти-периодических функциях)      504
Теорема Фельдбаума (о точках переключения)      375
Теорема Хаара (о единственности приближения в $\mathbf{C}$)      476
Теорема Хана — Банаха, обобщенная      441 484
Теорема Хелли (о пересечении выпуклых множеств)      46
Теорема Хелли (об интегралах Стилтьеса)      29
Теорема Чебышева (обобщенная)      477
Теорема Шёнберга (изопериметрическая)      83 141
Теорема Шёнберга — Юнга (о ряде Фурье)      213
Теоремы о движении $\psi$-интервалов      335—337 358—361
Теоремы о движении масс      124—130 133—135 298 307 411 417
Теоремы об экстремальных значениях интегралов      152 172 175 177 178 239 294 310 362 364 399
Теоремы об экстремальных значениях интегралов обратные      181 186 188
Теоремы Феллера (об абсолютно монотонных функциях)      270
Тождество Сильвестра      207
Тождество Фекете      76 262
Точка граничная регулярная      20
Точка крайняя      20
Точка переключения      370
Точка пересечения кривой с гиперплоскостью      54
Точка прикосновения кривой с гиперплоскостью      54
Траектория      372
Треугольная биортогонализация      378
Угол $\Phi(z)$      526
Угол $\Psi(z)$      528
Узлы блока      394
Узлы представления      394
Управление      373
Управление допустимое      373 511
Управление оптимальное      374 511
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2021
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте