В книге детально излагаются вопросы теории и практического применения преобразования Кустаанхеймо — Штифеля. На основе этого преобразования разрабатываются новые методы нахождения решений в численной или аналитической форме. Предлагаемые методы позволяют эффективно решать такие трудные для классических методов задачи, как движение вблизи притягивающих масс или движение по орбитам с большими эксцентриситетами. Существенное место в книге отводится усовершенствованию алгоритмов численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Помимо небесной механики полученные здесь результаты представляют большой интерес для астродинамики, звездной динамики, теоретической механики и теории численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.