Автополярные (самосопряженные) треугольники 306
Асимптотическое направление 145 146 157 196 200 251 257 264 266 339 337
Биссектриса смежного угла, образованного пересекающимися нормалями 405—408
Биссектриса угла между направлениями 53 148 118 250 403
Биссектриса угла между прямыми 117—118 250 407
Биссектриса фокального угла 154—156 164 165 168 190 192 223 225 226 244 247 248 251—253 254 256—258 264 274 275 277 278 284 292 299 300 304—308 316 324 325 342—345 352 359 367 380 387—388 395
Гармоническое соотношение 284 326 327 337
Гипербола, асимптоты 161 205—208 210—212 214—216 268 372—375 380 387 402
Гипербола, интервалы монотонности 201 379 380
Гипербола, оптические свойства касательной 223227
Гипербола, основные точки и элементы 204—216
Гипербола, полярный угол и длина радиус-вектора из правого фокуса 219—223
Гипербола, преобразования между левым и правым фокусом 216—223
Гипербола, разность расстояний от фокусов до некоторой точки на ветви 218
Гипербола, расстояние из правого фокуса до некоторой точки на ветви 217—218
Гипербола, упражнения 202—203 205—206 208—217 230
Двойные точки 100
Диаметр, 1-я модель и общие вопросы 159—162 174 247—248 255 279 309 340 362—389 392—402 408
Диаметр, 2-я модель 341—350
Диаметр, 3-я модель 350—359 362 365 369
Диаметр, 4-я модель 359—362
Диаметр, 5-я модель 388—391
Диаметр, задачи 400—402
Диаметр, квадраты основного и сопряженного диаметров 392—393
Диаметр, пересечение между сопряженной хордой 364—365 397—399 400—402
Диаметр, площадь вписанного параллелограмма 393—396
Диаметр, сопряженный, биссектриса фокального угла 387—388 395
Диаметр, сопряженный, гипербола 381—387
Директриса 148 151 170—172 174 183 198 205—207 231—232 259 261 263 278—279 326 381 404
Дуга, длина окружности 415
Дуга, длина параболы 415—417
Дуга, преобразования, зеркальное отображение 134
Дуга, преобразования, перемещение на вектор 132
Дуга, преобразования, поворот 133
Идентификация областей на плоскости 115
Имена, Аполлоний 9 11 16 19 20 35 106 122 124 161 169 177 188 223 230 385—386 391—393 396 434
Имена, Архимед 11 19—20 35 122 199
Имена, Гаусс 16 35 121 126—127 130 140 172 199 238 407 413 420 427 442
Имена, Гессе 68 71 93 141 153 163 185 249 277 358 388
Имена, Кеплер 121 138—141 146 149 152 157 171 176 185 197 200 228 232 248 283 309 325 329 336 401 417 423
Имена, Лагир 13 14 16 244 250 264 433—439
Имена, Лаланд 9 121—122 138 152 232 375 440—448
Имена, Лаплас 9 121—122 138 152 232 375 449—460
Имена, Ньютон 13 177 315 400
Имена, Эйлер 16 30 81 332 356—358 397 441
Инварианты, получение параметров полярного уравнения 231—243
Инверсия 99—106 400—401
Инволюция 99
Касательная, вектор направления 135—137 139 145 372
Касательная, длина от точки касания до полюса 301—303
Касательная, зеркальные координаты фокуса 148 186—193 198 225—226
Касательная, координаты проекции фокуса 146—147 174 183—186 195—197
Касательная, построение циркулем и неразмеченной линейкой 148 156 197 226—227
Касательная, расстояние до фокуса 146 182—185 231
Касательная, уравнение 144—146
Касательная, условие || заданной прямой 153—157
Касательная, условие || оси абсцисс 152—153
Квадратурная формула Гаусса 414—415 417 422 429
Классический подход к построению сопряженной гиперболы 376—381
Координаты основания медианы полярного треугольника 287—288 364 388
Координаты полюса 245—246 257—258
Координаты точек касания 263—272
Координаты точки пересечения диагоналей четырехугольника фокус-полюс 284—287 337—338
Координаты центра кривизны 411—412
Методы, наименьших квадратов 127—128
Методы, подстановки 347—349 352—354 360—364 366—368 372 390—397
Методы, пятиточечные схемы 124—126 391
Некоторые интегральные свойства коник 414—425
Некоторые свойства определителей 430—433
Нормаль, из внешней точки 408—409
Нормаль, свойство биссектрисы смежного угла, образованного пересекающимися нормалями 405—408
Нормаль, уравнение 403—405
Нормальное уравнение стороны фокального угла 249
Обмен точек местами 27—28
Одинаково рассчитываемые точки для всех типов коник 168—170
Определение диаметра 159—162
Определение системы координат Кеплера 138—140
Особенности работы с полярным уравнением в обобщенной полярной системе координат - ОПСК 200—201
Отклонение от полюса до стороны фокального угла 249—250 273—274
Парабола, оптические свойства 198—199 405
Парабола, основные элементы и соотношения 196—199
Парабола, свойство касательной 196—199
Параллельные дуги 412—413
Площади фигур, ограниченные прямыми полярного треугольника, ограниченного касательными и хордой 305—306
Площади фигур, ограниченные прямыми фокального треугольника 303—304
Площади фигур, ограниченные прямыми четырехугольника фокус-полюс 304—305
Площадь сектора 417—418
Площадь сектора, ограниченного дугой гиперболы 424—425
Площадь сектора, ограниченного дугой параболы 418—419
Площадь сектора, ограниченного дугой эллипса 421—423
Половина фокального угла, как функция координат полюса 263—272
Полярное уравнение, горизонтальная и вертикальная симметрия 141—143
Полярное уравнение, общие сведения 121—124
Полярное уравнение, определение расположения точки по отношению к кривой 135 263—272
Полярное уравнение, полярные параметры 121—137 231—243
Преобразования гомотетии 91—93 357
Преобразования движения, сохранение углов 98—106
Преобразования декартовых координат 77—79
Преобразования зеркальные отображения лучей 89—91
Преобразования зеркальные отображения точек 85
| Преобразования инверсии 99—106
Преобразования координаты проекции точки на прямую 79—84
Преобразования симметрии 93—98
Преобразования смежные и полюсные 254
Преобразования, вращение точек 84
Принцип двойственности (взаимности, корреляции) 322—326
Прямая(ые) активно ориентированная, отклонение точки 111—114
Прямая(ые) пассивно ориентированная, отклонение точки 110—113
Прямая(ые), в новой системе координат 114—116
Прямая(ые), вращение 113—115
Прямая(ые), нормальный вектор, нормальное уравнение 57 63 68—73 75 81—82 90—93 107 109—110 114—115 118 141—142 145 153—154 157 160—161 163—164 170 175 183 202 207 216 224 232 249 275 277—278 298—300 307 340 342 348—350 352 354 360 366 369 372—374 378—390 407 408
Прямая(ые), пересечение прямых 66—67 71—76 118—119
Прямая(ые), приведенное уравнение 60
Прямая(ые), соединяющая фокус с полюсом 246—248
Прямая(ые), уравнение в общем виде 65—67
Прямая(ые), уравнение в отрезках на осях 70—71
Прямая(ые), уравнение через 2 точки 64
Прямая(ые), уравнение, проходящее через центр координат 64
Пучки прямых 65—67 116—117
Радиус кривизны 410
Расстояние от фокуса до полюса 254—256
Расстояние точки пересечения диагоналей четырехугольника фокус-полюс до фокуса 285
Расстояния от точек касания до биссектрисы фокального угла 304—305
Решение тригонометрических уравнений при помощи функции ang(),  ,  , |a|,  ,  51—52 343
Решение тригонометрических уравнений при помощи функции ang(),  51
Решение тригонометрических уравнений при помощи функции ang(),  52—56 154—156 164—165 347 368 382—383
Решение тригонометрических уравнений при помощи функции ang(), простейшие 50—51 215 292 372 380
Секущие, сохранения элементов 356—359
Секущие, точки пересечения прямой линии и дуги 163—168
Сопряженная гипербола 372—381
Сопряженный диаметр гиперболы 381—387
Сопряженный диаметр эллипса 365—372
Софокусные эллипс и гипербола 227—231
Стрела прогиба 125 389—391
Таблицы, 2-я модель диаметра 349—350
Таблицы, 3-я модель диаметра 355—356
Таблицы, 4-я модель диаметра 361—362
Таблицы, коэффициенты квадратичной формы 128
Таблицы, коэффициенты при параметрах ang() 128
Таблицы, определение функции направления 23
Таблицы, простейшие тригонометрические уравнения 50
Таблицы, прямые тригонометрические функции от ang() 45
Таблицы, центры симметрии коник 143
Таблицы, часто используемые углы 36
Теорема(ы) Аполлония, площадь вписанного на диаметрах параллелограмма 394—396
Теорема(ы) Аполлония, произведение частей диаметра 397—399
Теорема(ы) Аполлония, сумма квадратов основного и сопряженного диаметров 392—394
Теорема(ы) Брианшона 319—321
Теорема(ы) Лагира, свойство биссектрисы фокального угла 244—251
Теорема(ы) Паскаля 315—319
Теорема(ы) Фалеса 39 72 75
Теорема(ы) Штейнера 124—126
Теорема(ы) Эйлера, произведение частей секущих 332—337
Теорема(ы), автополярные треугольники 306—309
Теорема(ы), гармоническое соотношение 326—331
Теорема(ы), корреляция полюсов и хорд 322—326
Теорема(ы), свойство медианы полярного треугольника 389—391
Теорема(ы), точка пересечения диагоналей вписанного четырехугольника 311—315
Теорема(ы), угол, вписанный в окружность 38—39
Угол(ы) n-кратных аргументов 33 350 374
Угол(ы) между биссектрисой фокального угла и хордой 299
Угол(ы) между радиус-векторами и хордой 297—299
Угол(ы) нормализованный 25—26
Угол(ы) половинного аргумента 33 302
Угол(ы) четырехугольника фокус-полюс 288—301 408
Угол(ы), абсолютная разность 31 38 296 370—371
Угол(ы), вписанный в окружность 38—39
Угол(ы), дополнительные 27 37 39 59—60 119 373—374 406—407
Угол(ы), измерение 58—60
Угол(ы), интервалы 25—27 30 39 42 58—60 98—99 103 130 163 165 201—203 257—258 374 379—380 409 421—422
Угол(ы), наименьший 38 69 104 370
Угол(ы), отрицательный 24—26 57—58 74 141 202
Угол(ы), сумма/разность 31 42 53 216 290 296 340 374
Угол(ы), часто используемые 36 270
Уравнение биссектрисы фокального угла 248 250 274—275
Формулы тригонометрии 424—426
Функции длины 22
Функции перемещения точки 62
Функции, направления ang() и обратные тригонометрические функции 40—44
Функции, направления ang() и прямые тригонометрические функции 44—47 303 330 344
Функции, направления ang(), геометрическая интерпретация 4749
Функции, направления ang(), определение и свойства 22—40
Функции, направления ang(), тригонометрическое представление 29—31 40—41 298
Функции, направления ang(), условия неизменности 28—29
Хорда(ы) фокальная 163—166 169 175 199 256 275 279—281 283 291 328 339 341 353 399
Хорда(ы), длина хорды 167 176 178 280—283 304—305 338 358
Хорда(ы), проекции хорды 166—167
Хорда(ы), расстояния и отклонения от фокуса, полюса 283—284 304—305 334
Хорда(ы), точка пересечения 309—311 317 321 324 330 338
Хорда(ы), уравнение 276—279 283 307
Эволюта 411—412
Элементы описанного параллелограмма эллипса 399—400
Эллипс, зеркальное отображение левого фокуса относительно касательной 186—187
Эллипс, оптические свойства касательной 188—193
Эллипс, основные элементы и соотношения 172—179
Эллипс, полярный угол и радиус из левого фокуса 180—183
Эллипс, преобразования между правым и левым фокусом 179—183
Эллипс, проекция левого фокуса на касательную 183—185
Эллипс, радиус-вектор из левого фокуса 179
Эллипс, сумма длин радиус-векторов от фокусов до некоторой точки на дуге 180
Эллипс, упражнения 193—196
|
|
|
О проекте