Milewski E.G. — Topology Problem Solver :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Milewski E.G. — Topology Problem Solver

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Topology Problem Solver

Автор: Milewski E.G.

Аннотация:

Thorough coverage is given to the fundamental concepts of topology, axiomatic set theory, mappings, cardinal numbers, ordinal numbers, metric spaces, topological spaces, separation axioms, Cartesian products, the elements of homotopy theory, and other topics. A comprehensive study aid for the graduate student and beyond.

Язык:

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 1st edition

Год издания: 1994

Количество страниц: 744

Добавлена в каталог: 05.04.2008

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$F_\sigma$ and $G_\delta$ sets      11—38 11—39 11—41
space      10—2
—spaces      13—1 13—2
-spaces      12—34 13—3 13—4 13—5 13—6 13—7
—space      12—34
—spaces      13—8 13—9 13—10 13—11 13—12 13—13
—spaces      13—18 13—19 13—20 13—21
—spaces      13—26 13—27 13—28
Absorption, law      1—10
Adding of handles      9—105
Additive families      4—19 4—20 4—21
Affine geometry      9—7 9—8 Ј—9
Alexandroff compactification      16—50 16—51
AND, OR, INVERTER gates      1—13 1—14
Aristotelian logic      1—2
Axiom of Choice      7—1
Axiomatic formulation      6—2
Axiomatic formulation, Axiom of choice      3—26
Axiomatic set theory      2—24
Baire's category theorem      18—39
Basis, properties      11—15 11—16 11—22 11—23 11—24
Boolean algebra      2—25
Borel sets      11—42 11—43 11—44
Boundary      11—35
Bounded sets and bounded functions      10—26
Brower's fixed point theorem      9—88 9—89 9—90
Burali-forti paradox      8—41
Canonical mapping (projection)      3—23
Cantor's theorem      18—18
Cantor's theorem, Cardinal number of a power set      6—10 6—11 6—12 6—13
Cardinal numbers addition      6—14 6—15 6—17 6—18
Cardinal numbers exponentiation      6—23 6—24 6—25 6—26 6—27 6—28
Cardinal numbers product      6—16 6—17 6—18 6—19 6—20 6—21 6—22
Cardinal numbers, cardinal numbers      5—4
Cartesian product      3—5
Cartesian product, countable sets      5—9
Cartesian product, general cartesian products      4—28 4—29 4—30 4—31 14—12 14—13
Cartesian product, invariants      14—7 14—8
Cartesian product, metric spaces      10—6 14—16 14—17
Cartesian product, projections      14—1 14—2 14—3 14—4 14—5 14—6
Cartesian product, properties      3—6 3—7 3—8
Cauchy space, Cauchy sequence      18—6 18—7 18—8 18—9 18—10 18—11 18—12 18—13 18—14 18—27 18—28
Chain      7—10
Characteristic function      4—25
Chromatic numbers, Color problems, chromatic numbers      9—69 9—78 9—79
Chromatic numbers, Color problems, five color theorem      9—80
Chromatic numbers, Color problems, four color problem      9—71 9—81
Chromatic numbers, Color problems, problem of five regions      9—68
Chromatic numbers, Color problems, regular maps      9—70 9—72 9—74 9—75 9—76
Chromatic numbers, Color problems, seven color theorem      9—77
Chromatic numbers, Color problems, six color theorem      9—73
Clausius law      1—6
Closed ball      10—14
Closed sets      10—14 10—15 10—16 10—29 10—30 10—31
Closure, closure of A      10—32
Closure, closure of a set      11—27
Closure, properties      11—28 11—29 11—30
Cluster point, Derived set      11—31 11—32 11—33
Compact spaces      16—1 16—2 16—3 16—4 16—5 16—7
Compact spaces, countable      16—26 16—27
Compact spaces, locally      16—32 16—33 16—34 16—37
Compact spaces, locally compact Hausdorff spaces      16—35 16—36
Compact spaces, new      16—18 16—20 16—23
Compact spaces, properties      16—8 16—9 16—11
Compact spaces, sequentially      16—24 16—25
Compact spaces, sequentially and countable properties      16—28 16—29 16—30 16—31
Compactifications      16—48 16—49
Compactness, compactness in metric spaces      16—44 16—45 16—46 16—47
Compactness, compactness of Hausdorff spaces      16—12 16—13 16—14
components      17—29 17—30
Components theorems      17—31 17—32 17—33
Congruence classes, affine geometry      9—7 9—8 9—9
Congruence classes, congruence      9—4 9—5 9—6
Congruence classes, isometric transformations      9—3
Congruence classes, projective geometry      9—10 9—11
Congruence classes, rigid transformations      9—1 9—2
Congruence classes, topology      9—12 9—13 9—14
Connected and disconnected spaces      17—1 17—2
Connected and disconnected spaces, connected subsets of       17—9 17—13
Connected and disconnected spaces, connected subspaces      17—25 17—26 17—27 17—28
Connected and disconnected spaces, locally connected spaces      17—39 17—40 17—42 17—43
Connected and disconnected spaces, locally connected spaces, product      17—41 17—44
Connected and disconnected spaces, product      17—34 17—35
Connected and disconnected spaces, properties      17—3 17—4 17—5
Connected and disconnected spaces, totally disconnected spaces      17—36 17—37 17—38
Connected networks      9—55
Connected surfaces, homotopy classes      9—27
Connected surfaces, rank      9—28
Connected surfaces, simply connected surfaces      9—23 9—24 9—25 9—26
Constituents      2—15 2—16
Continuity      12—1
Continuity at a point, continuity of a point      12—18 12—19 12—20
Continuity at a point, sequential continuity      12—21
Continuity of maps      14—14 14—15
Continuity, applications      12—15 12—16 12—17
Continuity, examples of continuous functions      12—2 12—3 12—5
Continuity, properties of continuous functions      12—4 12—11
Continuity, sequential continuity      12—21
Continuity, theorems      12—6 12—7 12—18 12—9 12—10 12—12 12—13 12—14
Continuous functions      10—21 16—6
Continuous functions, examples      12—2 12—3 12—5
Continuous functions, properties      10—22 10—23 10—24 10—25 12—4 12—11
Continuum      17—45 17—46 17—47 17—48
Continuum Hypothesis      6—40 6—41
Contract mapping      18—24
Contraposition      1—6
Convergence      10—17 10—19
Convex subsets of       17—18 17—20
Coverings of space      12—23
Coverings, Partitions      4—15 4—16 4—17 4—18
Cross-cap      9—109 9—110
CURVES      9—15 9—16 9—17
d-ball      10—7 10—8
DeMorgan's laws      1—3 1—4
DeMorgan's Theorem      2—13 2—14
Dense and isometric      18—33 18—34 18—36 18—37 18—38
Dense sets      11—36
Denumerable and countable sets, properties      5—12 5—13 5—14 5—15 5—16 5—18 5—19 5—20 5—21
Denumerable sets      5—4 5—5 5—10
Design of circuits      1—13 1—14 1—16
Diagonal      14—9 14—10 14—11
Diagonal, inverse relations      3—14
Diameter of a set      10—26 10—28
Digital systems, AND, OR, INVERTER, gates      1—13 1—14
Digital systems, design of circuits      1—13 1—14 1—16
Digital systems, logic gates and Boolean algebra      1—12
Digital systems, NOR, NAND, gates      1—15
Digital systems, TTL ICs      1—16
Discrete topology      11—10
Duns Scotus law      1—6
Equal sets      2—2
Equivalence, class      3—21 3—22 19—14 19—15 19—16 19—17 19—18 19—20
Equivalence, equivalent bases      11—25
Equivalence, equivalent sets      5—1 5—2 5—22 5—23 5—24
Equivalence, equivalent statements      1—5
Equivalence, relation      3—17 3—18 3—19 3—20
Euclidean space      10—3
Euclidean topology      11—3 11—12
Euclidean topology, basis      11—14 11—17
Euler characteristics      9—106 9—107 9—108
Euler characteristics, and plane diagram      9—101
Euler characteristics, Euler rule      9—29 9—30
Euler characteristics, index      9—42 9—43 9—44 9—45 9—46
Euler characteristics, polyhedra      9—33 9—34 9—35
Euler characteristics, regular divisions      9—31 9—32
Euler characteristics, relation with genus      9—39 9—40
Euler characteristics, sinks and sources      9—41
Euler characteristics, triangulation method      9—36 9—37 9—38
Euler Rule      9—29 9—30
Families of sets      3—9 4—19

Family of closed sets      11—11
Finite and transfinite numbers      6—8
Finite intersection property      16—10
First countable spaces      15—3 15—4 15—5 15—6 15—7 15—8 15—9
Five color theorem      9—80
Five regions, problem      9—68
Fixed point theorems, Brower's fixed point theorem      9—88 9—89 9—90
Fixed point theorems, puzzles      9—91
Fixed point theorems, rotation      9—87
Fixed point theorems, special cases      9—92 9—93 9—94 9—95
Four color problem      9—71 9—81
Functions, $f^{-1}$ , properties      4—13 4—14
Functions, composition      4—5 4—6 4—7 4—8
functions, domain      4—1
Functions, functions separating points      13—36 13—37
Functions, induced functions      4—12
Functions, inverse function      4—4
Fundamental group      19—22 19—23 19—24
Genus      9—18 9—19
Graph, equal functions      4—3
Hausdorff maximality principle      7—31 7—32
Homeomorphic functions      16—19
Homeomorphic spaces, examples      12—35 12—38 12—39
Homeomorphic spaces, homeomorphism      12—30 12—31
Homeomorphic spaces, theorems      12—33 12—34 12—36 12—37
Homeomorphic spaces, topological properties      12—32
Homotopic functions      19—1 19—2 19—3 19—17
Homotopic mappings      19—9
Homotopy as an equivalence relation      19—4 19—5 19—12
Homotopy class      19—6 19—27
Ideals, filters      2—21 2—22
Identification spaces      12—40
Identification spaces, examples      12—41 12—42
Image, inverse image      4—9 4—10
Implication      1—5 1—6
inclusion      2—3
Independent sets      2—17
Induced metric      18—2 18—3
Infinite and finite sets      5—1 5—3
Interior      11—34
Isometric transformations      9—3
Jordan curve, inside and outside      9—82
Jordan curve, Jordan curve theorem      9—83 9—84 9—85
Jordan curve, Kuratowski's lemma      7—37
Jordan curve, puzzles      9—86
Lattice points      5—5
Least upper bound and greatest lower bound      7—18 7—19 7—20
Lebesque number of cover      16—38
Lexicographic ordering      8—29 8—30 8—31
Limit of sequence      10—17 10—18 10—20
Limit point      18—32
Lindeloef spaces      15—14 15—15 15—16
Logic gates and Boolean algebra      1—12
Maximal and minimal elements      7—21 7—22 7—23 7—24
Maximal and minimum      7—25 7—26 7—27
Metric spaces, countable      18—4 18—19
Metric spaces, metric space      10—1 10—2 10—4 10—5 15—22 15—23 15—24 15—25 15—26
Metric spaces, metric space, complete      18—15 18—16 18—17 18—20 18—21 18—22 18—23 18—26 18—29 18—30 18—35
Metrizable spaces      18—1 18—5 18—31
Moebius band and Klein bottle      9—20 9—21 9—22 9—99
Multiplicative families      4—19 4—20 4—21
Nbd—finite family      12—22
Neighborhood, adherent points      11—27
Networks, connected networks      9—55
Networks, planar and nonplanar networks      9—49 9—50 9—51
Networks, problems and puzzles      9—60 9—62 9—53 9—64 9—65 9—66 9—57
Networks, single path      9—52 9—53 9—54
Networks, tie—sets      9—58
Networks, traversing a network      9—59 9—60 9—61
Networks, trees      9—56 9—57
Networks, vertices      9—47 9—48
Non-countable spaces      5—6
NOR, NAND, gates      1—15
Normal spaces      13—22 13—23 13—24 13—25
Numbers card N and card R      6—1 6—3 6—4
Open and closed functions      12—5
Open and closed functions, example      12—27
Open and closed functions, properties      12—26 12—28 12—29
Open covers, refinements      15—1 15—2
Open sets      10—11 10—12 10—13
Order isomorphism      8—1 8—2 8—3
Ordered pair      3—5
Ordered sets      7—28 7—29 7—30
Ordinal numbers      8—4
Ordinal numbers, ordering      8—5 8—6 8—7 8—8 8—9 8—10
Ordinal numbers, ordinal number “ $\omega$ ”      8—11 8—12
Ordinal numbers, product      8—28 8—32
Ordinal numbers, properties      8—24 8—25 8—26 8—27
Ordinal numbers, sum      8—14 8—15 8—16 8—17
Partial order      7—7 7—9 7—11 7—14
Path connected sets      17—14 17—15 17—16 17—17
Path connected sets, properties      17—21 17—22 17—23
Paths, arcs and loops are homotopic      19—7 19—8 19—10 19—11 19—12 19—13 19—21
Piecewise definition of maps      12—24
Piecewise definition of maps, coverings of space      12—23
Piecewise definition of maps, Nbd-finite family      12—22
Planar and non—planar networks      9—49 9—50 9—51
Plane diagrams      9—96 9—97 9—98
Plane diagrams, Euler characteristic and plane diagram      9—101
Plane diagrams, Moebius band and Klein bottle      9—99
Plane diagrams, real projective plane      9—100
Plane diagrams, seven color theorem      9—102
Plane diagrams, symbolic representation      9—103
Polygonally connected sets      17—14 17—19
Polyhedra      9—33 9—34 9—35
Power sets      2—8 2—9 5—17
Preorder      7—4 7—5 7—6
Principle of transfinite induction      7—48 7—49
Product, properties      8—33 8—34 8—35 8—36 8—37
Projective geometry      9—10 9—11
Quantifiers $\forall$ and $\exists$       3—2 3—3 3—4
Rank      9—28
Real projective plane      9—100
Real-valued functions      4—24
Regular divisions      9—31 9—32
Regular maps      9—70 9—72 9—74 9—75 9—76
Regular spaces      13—14 13—15 13—16 13—17
Regular spaces, complete      13—38 13—39
Relation with genus      9—39 9—40
Relation-preserving functions      4—26 4—27
Relations      3—13
Relations, composition      3—15 3—16
Remarks      8—38 8—39 8—40
Restriction, extension      4—3
Rigid transformations      9—1 9—2
Rings      2—20
Rotation      9—87
Russell paradox      2—23
Second countable spaces      15—10 15—11 15—13
segments      7—44 7—45 7—46 7—47
Sentence functions of two variables      3—24 3—25
Sentences, sum, product, negation      1—1
Separable spaces      15—12 15—17 15—18 15—19 15—20 15—21
Separated sets      17—6
Sequences      10—17
Sequential continuity      12—21
Set $\Phi(X, Y)$       10—27
Set of, algebraic numbers      5—11
Set of, functions      4—22 4—23
Set of, operations      2—4 2—5 2—6 2—7
Set of, rational numbers      5—5
Set of, real numbers      5—6
Sets, elements      2—1
Seven color theorem      9—77 9—102
Shroeder — Bernstein theorem, ordering of cardinal numbers      6—5 6—6 6—7 6—9
Simple chain      17—24
Simply connected surfaces      9—23 9—24 9—25 9—26
Single path      9—52 9—53 9—54
Sinks and sources      9—41
Six color theorem      9—73

1 2

О проекте