|
|
 |
| Авторизация |
|
|
|
| Поиск по указателям |
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
| Фомин С.В. — Оптимальное управление |
|
|
|
| Предметный указатель |
S-функция 237
Вектор, касательный в точке 156
Возмущение задачи 236
Выпуклое замыкание множества 196
Выпуклое замыкание функции 197
Выпуклое программирование 45 234
Выпуклый полиэдр 196
Гамильтониан 271 336
Гамильтонова система 271 336
Гиперплоскость 113 195
График расширенный 330
Двойственная задача 238
Двойственное семейство 238
Дифференциал 127 139 144
Дифференцируемость, достаточные условия 135
Зависимость решений дифференциальных уравнений от параметра 179
Задача Аполлония 16 29 38 83
Задача Архимеда 16 27 38 83
Задача Больца 36 55
Задача Больца с незакрепленным временем 220
Задача Больца, необходимое условие экстремума 221
Задача двойственная 238
Задача Дидоны 13 14 15
Задача Евклида 16 27 38 82
Задача изопериметрическая 66 72
Задача изопериметрическая классическая 11 31 38 92 95
Задача изопифанная 12 16
Задача Кеплера 17 28 38 84
Задача классического вариационного исчисления простейшая 37 51 330
Задача классического вариационного исчисления, со старшими производными 69 72 278
Задача Коши 169 172 177 185
Задача Коши о брахистохроне 22 32 38 97
Задача Коши о быстродействии 25 33 38 89
Задача Коши о минимальной поверхности вращения 97
Задача Коши о преломлении света 20 38 84
Задача Коши о рационе 25 34 38
Задача Коши об условном экстремуме 41
Задача Коши оптимального управления 37 73 284 286
Задача Коши оптимального управления элементарная 223 321
Задача Коши оптимального управления элементарная, условие минимума 223 321
Задача Коши оптимального управления, линейная по фазовым переменным 310
Задача Коши оптимизации 11
Задача Коши программирования выпуклого 37 45 234
Задача Коши программирования линейного 37 241
Задача Лагранжа 36 70 284
Задача Лагранжа в понтрягинской форме 70 268
Задача линейного программирования 241
Задача линейного программирования двойственная 245
Задача линейного программирования конечномерная 242
Задача линейного программирования элементарная 219
Задача ляпуновская 312 316
Задача Майера 36
Задача Ньютона аэродинамическая 24 29 38 86
Задача Тартальи 17 86
Задача транспортная 25 33 38
Задача Чаплыгина 32 92 95
Задача Штейнера 18 28 38 85
Задача экстремальная 11 17 27 34
Задача экстремальная без ограничений 27
Задача экстремальная геометрическая 82
Задача экстремальная гладкая с ограничениями типа равенства 228 257 258
Задача экстремальная гладкая с ограничениями типа равенства и неравенств 35 226 259 263
Задача экстремальная гладкая с ограничениями типа равенства, конечномерная 40
Задача экстремальная гладкая элементарная 35 215
Задача экстремальная элементарная выпуклая 37 215
Задача экстремальная элементарная гладкая 35 215
Задача экстремальная элементарная линейного программирования 219
Задача экстремальная элементарная оптимального управления 223 321
Закон Снеллиуса 21 85
Закон сохранения 357
Закон сохранения импульса 364
Закон сохранения момента количества движения 364
Закон сохранения энергии 363
Иголка элементарная 76 289
Игольчатая вариация траектории, управления 76 289 290
Изопериметрическая задача 66 72
Изопериметрическая задача классическая 11 31 38 92 94
Инвариантный интеграл Гильберта 347
Интеграл импульса 55
Интеграл энергии 55
Интегральный инвариант Пуанкаре — Картана 341
Интегральный функционал, инвариантный относительно семейства отображений 360
Интегрант 51 269
Класс допустимых элементов 26
Класс смежности 108
Классы экстремальных задач 34
Комбинация аффинная, выпуклая, линейная, коническая 190
Конус сопряженный 210
Кривая Ньютона 87
Лагранжиан 51 269 287
Лемма Дюбуа — Реймона 53
Лемма Дюбуа — Реймона обобщенная 274
Лемма Лагранжа 52
Лемма о выпуклости образа 316
Лемма о замкнутости конечнопорожденного конуса в конечномерном пространстве 242
Лемма о замкнутости образа 118
Лемма о минимаксе 252
Лемма о нетривиальности аннулятора 116
Лемма о пакете иголок 290 299
Лемма о правом обратном отображении 117
Лемма о приращении функционала 79
Лемма о свойствах элементарной вариации 76
Лемма о скруглении углов 59
Лемма о сопряженном конусе 248
Лемма о суперпозиционной измеримости 315
Лемма о Хоффмана 250
Лемма об аннуляторе ядра регулярного оператора 119
Лемма об интегральных функционалах 291 307
Лемма об условиях минимума в элементарной задаче оптимального управления 321
Линейное дифференциальное уравнение 173
Линейное программирование 26 37 219 241
Максимум 11
Максимум абсолютный 27 61
Максимум локальный 27
Максимум сильный 59 61
Максимум слабый 51 334 335
Матрица Якоби 139
Метод вариаций 54
Метод возмущений 236
Минимум 11
Минимум абсолютный 27 61 347
Минимум локальный 27
Минимум сильный 59 61 66 332 354
Минимум слабый 51 71 334 335
Многогранник выпуклый 191
Множество выпуклое 45 189
Множество выпуклое на прямой 191
Множество лежандрово 341
Множество эффективное 193
Множители Лагранжа 41 45 227 269 287
Надграфик функции 193
Неравенство Гронуолла 171
Неравенство для энтропии 195
Неравенство Иенссена 45 193
Неравенство изопериметрическое 13
Неравенство Коши 195
Неравенство Юнга 202
Несобственные числа 193
Норма 106
Норма эквивалентная 107
Оболочка аффинная выпуклая, коническая, линейная 189
Ограничения 26
Ограничения изопериметрические 268
Ограничения фазовые 70 285
Оператор дифференциальной связи 161
Оператор краевых условий 165
Оператор Немыцкого 159 160
Опорная функция множества 247
Основная лемма классического вариационного исчисления 52
Отображение аффинное 129
| Отображение значений 165
Отображение измеримое 299
Отображение интегральное 161 163
Отображение обратное 117 153
Отображение полилинейное 129
Отображение сжимающее 147
Отображение строго дифференцируемое 126
Отображение, дифференцируемое по Фреше в точке 126
Пакет иголок 290
Поле векторное 357
Поле экстремалей 347
Поле экстремалей центральное 353
Полиэдр выпуклый 196
Полупространство замкнутое, открытое 113 195
Правило множителей Лагранжа 40
Правило множителей Лагранжа для гладких задач с равенствами и неравенствами 227
Преобразование Лежандра 202
Преобразование Лежандра классическое 204 336
Преобразование Юнга — Фенхеля 202
Пример Больца 61
Пример Гильберта 57
Принцип Гюйгенса 20
Принцип Лагранжа 44 81 223
Принцип Лагранжа для гладких задач 227 228
Принцип Лагранжа для задачи выпуклого программирования 236
Принцип Лагранжа для задачи Лагранжа 270
Принцип Лагранжа для задачи оптимального управления 288
Принцип Лагранжа для задачи оптимального управления, линейной по фазовым переменным 326
Принцип Лагранжа для ляпуновской задачи 316
Принцип максимума Понтрягина 75 287
Принцип максимума Понтрягина для задачи со свободным концом 76
Принцип сжимающих отображений модифицированный 147
Принцип Ферма вариационный 19
Программирование выпуклое 45 234
Программирование линейное 25 37 219 241
Произведение пространств 108
Производная в точке 39 40
Производная в точке по направлению 125
Производная высших порядков 140
Производная Гато 125
Производная Фреше 126
Производная Фреше, существование 135 136
Производная частная 40 137
Простейшая задача классического вариационного исчисления 37 51 330
Простейшая задача, расширения 57
Пространство банахово 107
Пространство нормированное 106
Пространство сопряженное 107
Пространство, касательное в точке 156
Процесс допустимый 310
Процесс оптимальный 73 284 310
Процесс оптимальный в слабом смысле 71 268
Процесс оптимальный локально 284
Процесс управляемый 71 73 268 284
Процесс управляемый допустимый 71 73 268 284
Прямая вещественная расширенная 27
Расстояние от точки до множества 247
Решение дифференциального уравнения 167
Решение экстремальной задачи 27
Связь голономная 70
Связь дифференциальная 36 70 268
Седловая точка 48
Семейство экстремальных задач двойственное 238
Симплекс n-мерный 191
Сопряженная система 173
Сопряженное уравнение 270 288
Субдифференциал 207
Субдифференциал нормы 208
Теорема Банаха об обратном операторе 117
Теорема Боголюбова 62
Теорема Вейерштрасса в достаточных условиях сильного минимума 354
Теорема Вейерштрасса о существовании минимума 82 226
Теорема двойственности для задач выпуклого программирования 240
Теорема двойственности для задач линейного программирования 245
Теорема двойственности для задач о кратчайшем расстоянии 247
Теорема двойственности для ляпуновских задач 323
Теорема Дубовицкого — Милютина о пересечении конусов 211
Теорема Дубовицкого — Милютина о субдифференциале максимума 211
Теорема единственности 172
Теорема Каратеодори 191
Теорема Крейна — Мильмана 313
Теорема Куна — Таккера 45
Теорема Куна — Таккера, субдифференциальная форма 235
Теорема Лагранжа о среднем значении 134
Теорема Лебега 122
Теорема Люстерника 157
Теорема Ляпунова А.А. 313
Теорема Минковского 200
Теорема Моро — Рокафеллара 208
Теорема Нётер Э. 360
Теорема о дифференцируемой зависимости решений от начальных данных 182 185
Теорема о минимаксе 240
Теорема о непрерывной зависимости решений от параметра 179
Теорема о неявной функции 146
Теорема о неявной функции классическая 151
Теорема о полном дифференциале 137
Теорема о смешанных производных 142
Теорема о среднем 134
Теорема о существовании решений глобальная 177
Теорема о существовании решений локальная 169
Теорема о фактор-пространстве 109
Теорема о формуле Тейлора 144
Теорема об интегральном инварианте 339
Теорема об обратной функции 42
Теорема об обратном отображении 153
Теорема об оценке конечного приращения 134
Теорема отделимости вторая 116
Теорема отделимости конечномерная 46 49
Теорема отделимости первая 114
Теорема Рисса 123
Теорема существования в задаче линейного программирования 242
Теорема Фенхеля — Моро 205
Теорема Ферма 18 39 216
Теорема Ферма для функций n переменных 40
Теорема Хана — Банаха 112
Теорема Эйлера — Лагранжа 72
Теорема Якоби о достаточных условиях слабого минимума 335 354
Терминант 269 287
Точка крайняя 313
Точка седловая 48
Точка сопряженная 334
Точка стационарная 39 40 42 51 217
Точка Торичелли 18 85
Точка, допустимая по ограничению 26
Траектория фазовая 284
Управление 70 119 284
Управляемый процесс 268 284
Управляемый процесс допустимый 284
Уравнения в вариациях 183 185
Уравнения Гамильтона — Якоби 343
Уравнения линейные дифференциальные 173
Уравнения Эйлера 15 51 55 330
Уравнения Эйлера — Лагранжа 72
Уравнения Эйлера — Пуассона 69 281
Уравнения Якоби 334
Условия Вейерштрасса 66 202 332
Условия Вейерштрасса — Эрдмана 288
Условия граничные 36 70 268
Условия дополняющей нежесткости 45 220 225
Условия краевые 70 268
Условия Лежандра 332 333
Условия Лежандра усиленные 335
Условия Липшица 121
Условия Слейтера 45
Условия согласования знаков 219 225
Условия соответствия знаков 219 225
Условия трансверсальности 14 56
Условия экстремума в задаче линейного программирования 220 245
Условия экстремума достаточные в гладкой задаче 217 258 263
Условия экстремума достаточные в задаче оптимального управления элементарной 223 321
|
|
|
| Реклама |
|
|
|
|
|
О проекте