Алексеевский Д.В., Виноградов А.М., Лычагин В.В. — Основные понятия дифференциальной геометрии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Алексеевский Д.В., Виноградов А.М., Лычагин В.В. — Основные понятия дифференциальной геометрии

Алексеевский Д.В., Виноградов А.М., Лычагин В.В. — Основные понятия дифференциальной геометрии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Основные понятия дифференциальной геометрии

Авторы: Алексеевский Д.В., Виноградов А.М., Лычагин В.В.

Аннотация:

Работа представляет обзор основных понятии, идей и методов дифференциальной геометрии, рассчитанный на широкий круг читателей. При этом дифференциальная геометрия трактуется как единая развивающаяся математическая дисциплина. Прослеживается зарождение и эволюция основных идей н концепций
дифференциальной геометрии, ее взаимодействие с другими естественнонаучными дисциплинами (алгеброй, топологией, теорией дифференциальных уравнений, физическими теориями). Основное внимание уделяется идейной стороне вопроса; технические подробности, по возможности, опускаются. Приводимые формулировки избранных теорем не претендуют на полноту, а призваны иллюстрировать плодотворность излагаемых концепций.

Язык:

Рубрика: Математика/Справочники/ВИНИТИ/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1988

Количество страниц: 313

Добавлена в каталог: 27.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Метрика Минковского      82
Метрика псевдориманова      82
Метрика риманова      82
Метрика Якоби      84
Метрически эквивалентные кривые      30
Мёбиус      67
Миллс      170 188 189 190
Милнор      66 247 289
Минакшисундарам      279 280
Миндинг      227
Минковский      82 273 274
Многообразие      65
Многообразие аффинно-симметрическое      119
Многообразие гиперкелерово      97
Многообразие гладкое      58
Многообразие грассманово      124
Многообразие кватернионное      97
Многообразие келерово      97
Многообразие комплексное      262
Многообразие локально евклидово      90
Многообразие лоренцево      82
Многообразие однородное гамильтоново      127
Многообразие однородное симплектическое      127
Многообразие псевдориманово      82
Многообразие пуассоново      102
Многообразие риманово      82
Многообразие риманово локально симметрическое      96
Многообразие риманово неприводимое      95
Многообразие риманово однородное      120 127
Многообразие с краем      65
Многообразие симплектическое      102
Многообразие характеристическое      146
Многообразия локально изометричные      202
Многообразия локально эквивалентные      87
Множество замкнутое      66
Модель конформная      94
Мозер      232
Монж      130 273
Морри      235
Морфизм расслоений      69
Мостов      266 268
Набор полный метрических инвариантов      32
Накрытие      176
Направления главные      37 54
Нейенхейс      269 270 271 272 279
Нётер, М.      268
Ниренберг      211
Номидзу      115 121
Ньюлендер      211
Нэш      232 233
Объем ориентированный      32
Овал      223
Оператор Бельтрами — Лапласа      101 241
Оператор дифференциальный      99 195
Оператор левоинвариантный      103
Оператор Номидзу      115
Оператор Петерсона      37
Оператор полной производной      155
Оператор Риччи      91
Оператор Спенсера      159 196
Оператор тривиальный      168
Операция параллельного перенесения      39 40
Операция свертки      176
Ось Монжа      132
Отиаи      222
Отображение гармоническое      226
Отображение гауссово      42 259 274
Отображение гладкое      66 167
Отображение Номидзу      115
Отображение расслоений      69
Отображение сферическое      42 54 274
Отображение экспоненциальное      86
Параметр натуральный      30
Патоди      277
Перенос параллельный      40 84 182 186
Петерсон, M.K.      37 44 47
Пифагор      17 105
Плато      234
Плейель      279 280
Плоскость картановская      166 191
Поверхность бордантная      255
Поверхность гладкая      34
Поверхность жесткая      227
Поверхность локально жесткая      66
Поверхность минимальная      233
Поверхность несгибаемая в бесконечно малом      227 294
Поверхность овальная      225
Поверхность оснащенная      254
Поверхность параметризованная      34
Погорелов, А.В.      227 228 274
Подалгебра эффективная      113
Подгруппа замкнутая      113
Подмногообразие      65
Подмногообразие интегральное      135 143
Подмногообразие интегральное локально максимальное      143
Подмногообразия $\Gamma$ -эквивалентные      218
Подмногообразия k-эквивалентные      190
Подпространство вертикальное      181
Подпространство горизонтальное      181 182
Подпространство изотропное      145
Подпространство интегральное      161 162
Подпространство интегральное ординарное      162
Подпространство интегральное особое      162
Подпространство интегральное регулярное      162
Подрасслоение      69
Поле векторное      71 167
Поле векторное вертикальное      183
Поле векторное гамильтоново      102
Поле векторов, параллельных вдоль кривой      40 48 84
Поле геометрических величин порядка 1      171
Поле геометрических величин типа W      171
Поле калибровочное      183
Поле касательных векторов k-го порядка      172
Поле касательных контактное      138
Поле касательных полное      72
Поле ковекторное      72
Поле Ли      153
Поле скоростей потока      72 172
Поле спинорное      181
Поле тензорное      75
Поле тензорное ковариантно постоянное      85
Поле тензорное параллельное      85
Поле тривиальное      167 227
Поле характеристическое      133 141
Поле Шиллинга      303 304
Поле якобиево      245
Поле Янга — Миллса      189
Понтрягин, Л.С.      252
Порядок G-структуры      178
Порядок однородного пространства      1 13
Постоянная космологическая      92
Поток      72
Правило Лейбница      70 187
Правило Лейбница суперкоммутативное      270
Представление алгебры присоединенное      112
Представление изотропии      113
Представление изотропии k-го порядка      113 220
Представление линейное      110
Прейсман      246
Преобразование аффинное      32
Преобразование аффинное унимодулярное      32
Преобразование гладкое      66
Преобразование инфинитезимальное      217
Преобразование калибровочное      177
Преобразование калибровочное инфинитезимальное      183
Преобразование контактное      137
Преобразование Лежандра      138
Преобразование Лежандра частичное      138
Преобразование Ли      153
Преобразование ортогональное      110

Преобразование сдвига      72
Преобразование точечное      153
Преобразование Эйлера      188
Принцип n инвариантов      209
Принцип разнесения      116
Проблема интегрируемости      207
Проблема Минковского      273
Проблема Пфаффа      154
Проблема тривиальности      199 206
Проблема эквивалентности      205
Продолжение G-структуры      211 213
Продолжение алгебры Ли      213
Продолжение дифференциального оператора      195
Продолжение дифференциального уравнения      155 156 194
Продолжение символа      158
Произведение внешнее      77
Произведение симметрическое      77
Произведение тензорное      75
Производная ковариантная      48 83
Производная ковариантная нормального поля      49
Производная Ли      80
Пространство k-струй      150
Пространство геометрических величин      172
Пространство интегральное      161
Пространство инфинитезимально однородное      172
Пространство касательное      70
Пространство касательное к $\mathscr E^{(\infty)}$       166
Пространство кокасательное      73
Пространство кокасательное порядка А      113
Пространство конфигураций      63
Пространство линзовое      176
Пространство локально симметрическое      119
Пространство модулей      266
Пространство нормальное      194
Пространство однородное      110
Пространство однородное естественно редуктивное      122
Пространство однородное редуктивное      116
Пространство постоянной кривизны      94
Пространство расслоения      67
Пространство регулярное      162
Пространство риманово симметрическое      96 123
Пространство соприкасающееся      31
Пространство существенных деформаций      269
Пространство существенных инфинитезимальных деформаций      269
Пространство Тейхмюллера      267
Пространство тензоров кривизны      91
Пространство Эйнштейна      92
Псевдогруппа бесконечного типа      214
Псевдогруппа гладкая      216
Псевдогруппа глобализуемая      216
Псевдогруппа комплексная      216
Псевдогруппа Ли      216
Псевдогруппа неприводимая      220
Псевдогруппа примитивная      220
Псевдогруппа транзитивная      116
Пуанкаре      21 225 226 264
Пуассон      102 103
Пфафф      134 154 161
Пфаффиан матрицы      256
Радо      234
Развертка кривой      41
Разложение редуктивное      116
Разложение редуктивное симметрическое      119
Размерность гладкого многообразия      64
Размерность распределения      142
Разрешимость      107
Райфенберг      235
Распределение вполне интегрируемое      143
Распределение горизонтальное      182
Распределение картановское      150 166 191
Распределение на гладком многообразии      142
Распределение тривиальное      146
Распределение характеристическое      142
Расслоение векторное      180
Расслоение векторное сверхтензорное      180
Расслоение геометрических величин      180
Расслоение главное      175
Расслоение гладкое      66
Расслоение голоморфное      263
Расслоение грассманово      181
Расслоение индуцированное      69
Расслоение каноническое      276
Расслоение каноническое обильное      276
Расслоение касательное голоморфное      264
Расслоение кокасательное      74
Расслоение спинорное      181
Расслоение тензорное      75 181
Расслоение тривиальное      67
Расслоение, ассоциированное с главным расслоением      180
Расширение тензора в точке      87
Рашевский, П.К.      117 180
Регулярность кривой      30
Редукция      117
Репер порядка А      170
Реперы Френе      31
Решение системы дифференциальных уравнений      151
Решение уравнения многозначное      137 151
Риман      27 28 34 58 59 60 93 105 262
Ринов      88
Ричардсон      271
Риччи      50 52 56 91
Род арифметический многообразия      265
Розендорн, Э.Р.      232
Рохлин, В.А.      231 232
Саймон      226 288
Саймонс      236
Свертка тензора      77
Связность      41
Связность в главном G-расслоении      182
Связность естественная      119
Связность каноническая      117
Связность Леви-Чивита      84
Связность линейная      83
Связность нормальная      49
Связность плоская      90 184
Связность плоская симметрическая      84
Связность проективная      108
Сдвиг левый      103
Серр      164 264
Сечение нормальное      36
Сечение плоское      205
Сечение расслоения      68
Сечение расслоения единичное      177
Сигнатура метрики      82
Символы Кристоффеля      35 48 84
Символы Кристоффеля нормальной связности      49
Символы оператора      99
Символы системы дифференциальных уравнений      157
Симметрирование      77
Симметрия дифференциального уравнения      141
Симметрия дифференциального уравнения внешняя      148 154
Симметрия дифференциального уравнения внутренняя      146 154
Симметрия дифференциального уравнения высшая      167
Симметрия дифференциального уравнения высшая инфинитезимальная      168
Симметрия инфинитезимальная      141
Симметрия центральная      119
Система дифференциальных уравнений аналитическая      160
Система дифференциальных уравнений ациклическая      159
Система дифференциальных уравнений формально интегрируемая      156
Система жесткая дифференциальных уравнений      154
Система координат в точке инфинитезимальная      170
Система координат локальная      63
Система полярная      162
Система Пфаффа      161
Системы дифференциальных уравнений внутренние      154
Системы дифференциальных уравнений локально эквивалентные      154
Системы дифференциальных уравнений эквивалентные      154
Скобка Лагранжа      139
Скобка Нейенхейса алгебраическая      270
Скобка Нейенхейса дифференциальная      271

1 2 3

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте