Глава 1. Основные понятия аналитической механики
Связи и их классификация
§ 1.4. Обобщенные координаты. Обобщенные силы
Глава 2. Принцип виртуальных перемещений
§ 2.1. Принцип виртуальных перемещений
§ 2.2. Принцип виртуальных перемещений а обобщенных координатах
§ 2.3. Случай консервативных сил
§ 2.4. Устойчивость состояния равновесия
Глава 3. Уравнения движения
§ 3.1. Уравнения Лагранжа первого рода
§ 3.2. Общее уравнение динамики
(уравнения Лагранжа второго рода
§ 3.4. Примеры на составление уравнений Лагранжа второго рода
§ 3.5. Учет дополнительных связей
§ 3.6. Обобщенные реакции отброшенных связей
§ 3.7. Выражение кинетической энергии через обобщенные координаты и обобщенные скорости. Гироскопические и диссипативные силы
§ 3.8. Уравнения Лагранжа в квазикоординатах
в а 4. Уравнения движения в потенциальном поле
§ 4.1. Уравнения Лагранжа второго рода в случае потенциальных сил
§ 4.2. Обобщенный интеграл энергии
§ 4,3. Метод Уйттекера
§ 4.4. Циклические координаты. Уравнения Рауса
§ 4.5. Обобщенный потенциал
§ 5.1. Переменные Гамильтона. Функция Гамильтона
§ 5.2. Канонические уравнения Гамильтона
§ 5.3. Канонические уравнения при наличии циклических координат
§. 5.4. Скобки Пуассона. Теорема Якоби — Пуассона
§ 5.5. Канонические преобразования
Глава 6. Теория Якоби
§ 6.1. Уравнение Гамильтона — ЯкоОи . -
§ 6.2. Метод разделения переменных
§ 6.3. Примеры
§ 6.4. Теорема Лиувилля
§ 6.5. Переменные действие — угол
Главч 7. Неголономные системы
§ 7.1. Число степеней свободы неголономной системы. Примеры неголономных систем
§ 7.2. Уравнения движения для неголономных систем с множителями Лагранжа
§ 7.3. Уравнения движения в квазикоординатах
§ 7.4. Уравнения Аппеля
§ 7.5. Вывод уравнений движения неголономной системы из общего уравнения динамики. Уравнения С. А. Чаплыгина
Глава 8. Вариационные принципы механики
§ 8.2. Принцип Гамильтона — Остроградского
§ 8.3. Неизохронное варьирование
§ 8.4. Принцип стационарного действия Лагранжа
ОГЛАВЛЕНИЕ 5 в а 9. Некоторые методы теории возмущений
§ 9.1. Явный вид уравнений Лагршша второго рода
§ 9.2. Метод вариации постоянных
!i нений Гамильтона. Канонические уравнения возмущенного движения
!.§ 9.4. Уравнения в вариациях