Фиников С.П. — Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Фиников С.П. — Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии

Автор: Фиников С.П.

Аннотация:

Книга даёт аналитические предпосылки дифференциальной геометрии — теорию совместности дифференциальных уравнений, и распадается на две неравные части. Первая часть состоит из одной первой главы и излагает теорию совместности уравнений в частных производных — именно, теорию ортономных систем Рикье с обобщениями Томаса. Вторую часть составляют остальные 13 глав, посвященные картановской теории систем в инволюции. Обе части вполне самостоятельны и могут читаться независимо одна от другой.

Язык:

Рубрика: Математика/Геометрия и топология/Дифференциальная геометрия/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1948

Количество страниц: 432

Добавлена в каталог: 19.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Альтернирование      101 145
Базис кольца      85
Базис системы линейных форм      99 109
Базис системы уравнений      128
Бианки задача      330
Бивектор      91 96
Вектор      77 85 90
Вид внешнего дифференциала канонический      166
Вид внешнего дифференциала полуканонический      162 163
Вид внешней квадратичной формы канонический      159
Вид семейства ковариантов нормальный      287 291 294
Вид формы приведенный      95
Вид формы Пфаффа канонический      166 167
Высечение      230 265
Высечение по формам базиса      230 240
Гаусса кривизна поверхности      234 334
Гаусса теорема      116
Гаусса — Кодацци уравнения      76
Грассмана кольцо      84
Группа дополнительных мономов      40
Группа ковариантов      288
Группа мономов      34
Группа преобразований      395
Группа просто-транзитивная      395
Группа транзитивная      395
Группа фундаментальная      137 394 395 397
Дарбу инварианты      224
Дарбу соприкасающаяся поверхность      427
Дарбу формулы      75
Две задачи интегрирования      129
Диаграмма Лузина, Н.Н.      22 27 28 36 51
Дискриминанты      63
Дифференциал внешний      109 119
Дифференциал внешний внешнего дифференциала      111
Дифференциал внешний линейной формы      110
Дифференциал внешний полного дифференциала      111
Дифференциал внешний полный      123
Дифференциал внешний, канонический вид внешнего дифференциала      166
Дифференциал внешний, полуканонический вид полного дифференциала      162 163
Дифференциал полный      82 121
Дифференциалы      77
Дифференцирование алгебраическое      146
Дифференцирование внешнее      109 112
Единственность решения      33 43 67 130
Жане теория мономов      23 34
Жанр системы      176 198 303
Жанр системы истинный      176 195 304 311 315
Зависимость форм линейная      96
Задача Бианки      330
Задача интегрирования      129
Задача интегрирования вторая      129 174
Задача интегрирования первая      129 197 389
Замена базиса кольца      99
Замена базиса линейных форм      109
Замена базиса уравнений      198
Замена переменных      107
Значение внешнего произведения числовое      92
Значение внешней формы числовое      103
Идеал      207
Идеал дифференциальный      207
Идеал дифференциальный присоединенный к системе      208
Изгибание конгруэнции проективное      376
Изгибание поверхностей проективное      372
Изгибание поверхностей с сохранением главных радиусов кривизны      259
Измерение многообразия наибольшее      130 389
Инварианты абсолютные      426
Инварианты Дарбу      224
Инварианты дифференциальные      407 408
Инварианты относительные      424
Индекс группы ковариантов      288
Индекс переменной абсолютный      24
Индекс переменной верхний      34
Индекс переменной нижний      34
Индекс семейства мономов      24
Индекс функции      57
Интегралы кратные      108
Интегралы характеристической системы      153 156
Интегрирование вполне интегрируемой системы      136
Картана достаточное условие      249 250
Картана критерий      247 251
Картана лемма      101
Картана теоремы      181 193 287
Картана уравнения структуры      76 404
Картана число      249
Класс дифференциальных форм      152
Класс ковариантов      295
Класс мономов      25
Класс мономов дополнительный      28 40
Класс уравнения Пфаффа      389
Класс формы Пфаффа      165
Классификация особых элементов      340
Ковалевской теорема      9 15 72
Ковариант билинейный Фробениуса      79 81 111
Ковариант нормального вида      287
Ковариант приведенный      265
Ковариант системы      176
Кольцо Грассмана      84
Комплекс в эвклидовом пространстве, канонический репер      416
Компоненты главные      407 408
Компоненты инфинитезимальных преобразований      137 140 399 401 402 428
Компоненты канонического тетраэдра поверхности в проективном пространстве      422
Конгруэнции проективно эквивалентные      330
Конгруэнция W      321
Конгруэнция в эвклидовом пространстве, канонический репер      414
Конгруэнция, проективное изгибание      376
Конфигурация T      335
Коши теорема      9
Коши характеристика      233 340
Коэффициент начальный      65
Коэффициенты главные      231
Коэффициенты параметрические      230 240
Коэффициенты структуры      404 406
Кривизна гауссова поверхности      284 334
Кривизна геодезическая      335
Кривизна главная      409
Кривизна комплекса      418
Кривизна нормальная      260
Кривизна риманова      371 382
Критерий Картана      247 251
Критерий Кэлера регулярности цепи      233 236 241 243
Кэлера достаточное условие      233 236 241 243
Кэлера критерий      233 236 241 243
Кэлера теорема      236 241
Лапласа уравнения      224
Лемма Картана      101
Лемма о невозрастающей последовательности      68
Лемма о независимости произвола элемента от высечения      234
Лемма о сравнении функций      45
Лемма об умножении переменных      59
Лузина Н.Н. диаграмма      22 27 28 36 51
Матрица полярная      197
Матрицы коэффициентов      266
Многообразие интегральное      128 129 175 176
Многообразие интегральное наибольшего числа измерений      130 389
Многообразие интегральное особое      181 356
Многообразие интегральное характеристическое      313 315
Множитель-переменная дополнительного монома      28 40
Множитель-переменная Жане      35
Множитель-переменная монома семейства      24
Моном дополнительный      27 40
Моном класса      25
Моном образующий      25
Моном семейства      23 34
Моном старший      24
Независимость произвола элемента от высечения      234
Немножитель-переменная      24
Обобщение ортономных систем Рикье      71
Образы дифференциальных форм геометрические      105
Образы форм кольца геометрические      90 95
Определение интегралов (системы) начальное      18 29 66 67

Определение интегральных многообразий по характеристике      345
Определение поверхности по второй квадратичной форме      369
Определение характеров приведенной системы ковариантов      265
Ординал      48 63
Остроградского теорема      116
Пара расслояемая конгруэнции      324 346
Пара расслояемая линейчатых поверхностей      345 346 350
Параметры вторичные      407 408
Параметры главные      407
Параметры группы преобразований      395
Параметры наиболее общего интегрального элемента      248
Переменная-множитель дополнительного монома      28 40
Переменная-множитель Жане      35
Переменная-множитель монома семейства      24
Переменная-немножитель      24
Переменные главные      240
Переменные канонические      167 169
Переменные параметрические      240
Переменные характеристические      152 227 239
Переместительность символов дифференцирования      78
Поверхность $\mathbf E$       224
Поверхность $\mathbf R$       224
Поверхность J      224
Поверхность Дарбу соприкасающаяся      427
Поверхность минимальная      276
Поверхность постоянной гауссовой кривизны      276
Поверхность Софуса Ли      428
Поверхность Фосса      276
Погружение риманова пространства в эвклидово      381
Подкодьцо внешней формы      150
Показатель группы ковариантов      288 294
Показатель коварианта      294
Поле векторное      77
Поле скалярное      84
Поливектор      92
Помета      31
Понижение истинного жанра      305
Понижение показателя группы ковариантов      289 294
Порядок группы      396
Порядок производной обобщённый      55
Последовательность комплексных чисел невозрастающая      68
Последовательность продолжений конечная      268 287 295
Построение дополнительных мономов      40
Построение полного семейства Жане      36 38
Построение системы реперов      396
Преобразование бесконечно малое      398
Преобразование группы      395
Преобразование инфинитезимальное      398 399
Преобразование обратное      394
Преобразования дифференциальной системы алгебраические      63
Приведение к системе Пфаффа внешней системы      218
Приведение семейства ковариантов к нормальному виду      294
Приведение системы в инволюцию конечным числом продолжений      295
Приведение системы к пассивности      68
Признак линейной зависимости форм      96
Признак пассивности      44
Принцип равенства числовых значений форм      93
Принцип экономии начальных условий      19
Продолжение системы      229
Продолжение системы внешних дифференциальных уравнений      218 263 267 287
Продолжение системы первое      263 268 291
Продолжение системы по множителям      23 26
Продолжение системы последовательное      267 287 291 295
Произведение внешнее      86 88 92
Произведение преобразований      394
Производная алгебраическая внешнего произведения      146
Производная главная      18 64
Производная параметрическая      18 64
Производная частная от внешней формы      125
Произвол интегрального многообразия      193 217
Произвол интегрального элемента      211 242 247
Произвол интегральной цепи      248
Пространство аналитическое      77
Пространство аффинное      141 404
Пространство параметров      413
Пространство проективное      142 402 405
Пространство риманово      381
Пространство эвклидово      137 395 396 399
Пространство эквиаффинное      397
Пуанкаре теорема      111
Пфаффа уравнения      128
Пфаффа форма      96
Равенство двух семейств трехгранников      140
Равенство числовых значений форм      93
Размерность кольца      85
Разрешение простой системы алгебраическое      66
Разрешение системы алгебраическое      18
Разрешение системы нормальное      232
Ранг ассоциированной системы      151
Ранг внешней формы      150
Ранг линейных форм      97
Ранг матриц коэффициентов      247 265
Ранг монома      34
Ранг характеристической системы      154 157
Распределение производных каноническое      63
Редукция числа переменных системы      317
Результанты      63
Репер      396
Репер канонический      409 410 12
Репер канонический комплекса в эвклидовом пространстве      416
Репер канонический конгруэнции в эвклидовом пространстве      414
Репер канонический неопределенный      410
Репер канонический поверхности      408 413 418 422
Репер нулевого порядка      407'
Репер первого порядка      407
Реперы проективного пространства      405
Реперы эвклидова пространства      396
Реперы эквиаффинной геометрии      397 404
Римана кривизна      371 382
Римана пространство, погружение Рикье ортономные системы      31
Римана теория      17
Род системы      176 195 304 307 308
Семейство абсолютно полное Томаса      25
Семейство ковариантов нормального вида      287 294
Семейство мономов      23
Семейство полное Жане      35
Символы      85
Символы дифференцирования      77
Символы инфинитезимальных преобразований      399 402
Система активная      18
Система ассоциированная линейных форм      150
Система Бианки      324
Система внешних дифференциальных уравнений      207 238 250 313 342
Система внешних дифференциальных уравнений в инволюции      176 295
Система внешних дифференциальных уравнений вполне интегрируемая      131 263
Система внешних дифференциальных уравнений не в инволюции      340 343
Система внешних дифференциальных уравнений нулевого, первого и произвольного рода      176 304 307 308 311
Система внешних дифференциальных уравнений продолженная      218 229 263 287 295
Система внешних дифференциальных уравнений с конечными соотношениями      196 289 297
Система вполне интегрируемая      131 133 136
Система ковариантов      176 287 294
Система ковариантов приведенная      265
Система линейная относительно старших производных      55
Система мажорантная      12 61
Система пассивная      18 43 50
Система первого порядка      56
Система полная      43
Система полярная      181 210
Система присоединенная      169
Система продолженная      10 176 209 239
Система простая      65
Система расширенная      239
Система Рикье ортономная      31 33
Система Рикье ортономная обобщенная      71
Система стандартная пассивная      67
Система Томаса стандартная      62 66
Система Томаса функциональная      71
Система трижды сопряженная      221 246
Система триортогональная      202 220
Система уравнений в частных производных, эквивалентная системе Пфаффа      318 352

1 2

О проекте