Владимиров В.С. — Обобщенные функции в математической физике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Владимиров В.С. — Обобщенные функции в математической физике

Владимиров В.С. — Обобщенные функции в математической физике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Обобщенные функции в математической физике

Автор: Владимиров В.С.

Аннотация:

Кроме общей теории обобщенных функций, включающей преобразования Фурье и Лапласа, а также другие интегральные преобразования, в книге содержится ряд приложений к дифференциальным уравнениям в частных производных, голоморфным функциям многих комплексных переменных и математической физике, вплоть до некоторых последних достижений в этих областях. Книга представляет собой расширенное изложение курсов лекций, читанных автором в течение ряда лет студентам, аспирантам и сотрудникам Московского физико-технического института и Математического института им В. А. Стеклова, и предназначена для лиц, интересующихся приложениями обобщенных функций.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е издание, исправленное и дополненное

Год издания: 1979

Количество страниц: 320

Добавлена в каталог: 18.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

*-эрмитово матрица      128
*-эрмитово-сопряженная матрица      271
+-эрмитово-сопряженная матрица      271
Абстрактная матрица рассеяния      302
Адмитанс      292
Алгебра      79
Алгебра ассоциативная      79
Алгебра винеровская      186
Алгебра коммутативная      79
Алгебра сверточная      78 124 168
Алгебра сверточная , H (C)      168
Алгебра сверточная $\mathscr D’(T)$       124
Алгебра сверточная $\mathscr D’(\Gamma)$ , $\mathscr D’(\Gamma +)$       78
Алгебра сверточная $\mathscr G’(\Gamma)$ , $\mathscr G’(\Gamma+)$       78 100
Бернулли полиномы      127
Бесселев потенциал      142
Бесселя функция      118
Бохнера — Шварца теорема      132
Вещественная обобщенная функция      22
Вещественная часть матрицы      271
Вещественная часть обобщенной функции      22
Винеровская алгебра      186
Волновой потенциал      219
Волновой потенциал поверхностный      221
Вполне невырожденный пассивный оператор      293
Вполне непрерывное (компактное) вложение      91
Выпуклое множество      12
Ганкеля преобразование      119
Гармоническая обобщенная функция      211
Герглотца — Неванлинны теорема      259
Гильберта преобразование      153
Гиперболический оператор      212
Гипоэллиптический оператор      210
Главное значение (конечная часть)      33
Гладкость      61
Грина формула      84
Грина формула для гармонических функций      84
Двойной слой      43
Делители единицы      180
Дирака уравнение      300
Дисперсионные соотношения      160
Дисперсионные соотношения многомерные      288
Диссипативность      280
Допустимый (для конуса) полином      169
Задача Коши классическая      213
Задача Коши обобщенная      215 225 294
Замены переменных      35
Запаздывающий потенциал      220
Импеданс      278
Индикатриса конуса      75
Интеграл Коши — Бохнера      152
Интеграл Пуассона      162
Кирхгофа — Пуассона — Даламбера формула      223
Компактность      11
Конечная часть (главное значение)      33
Конус      73
Конус компактный      73
Конус острый      73
Конус регулярный      177
Конус сопряженный      73
Коши задача классическая      213
Коши задача обобщенная      215 225 294
Коши ядро      145
Коши — Бохнера преобразование (интеграл)      152
Коэффициенты Фурье      116 123
Лапласа преобразование      134
Лейбница формула      40
Логарифмический потенциал      83
Локально конечное покрытие      19
Локально суммируемая функция      13
Максвелла уравнения      298
Мальгранжа — Эренпрайса теорема      192
Матрица *-эрмитова      271
Матрица *-эрмитово-сопряженная      271
Матрица +-эрмитова      271
Матрица +-эрмитово-сопряженная      271
Матрица ограниченно-вещественная      305
Матрица рассеяния абстрактная      302
Матрица-функция положительно вещественная      272
Матрица-функция спектральная      272
Мера      29
Мера медленного роста      95
Метод спуска      199
Мнимая часть матрицы      271
Мнимая часть обобщенной функции      22
Множество выпуклое      12
Мультипликаторы (в $\mathscr G$ )      92
Невырожденный оператор рассеяния      293
Невырожденный пассивный оператор      307
Неотрицательная обобщенная функция      31
Неравенство Хёрмандера      207
Неравенство Юнга      65
Носитель обобщенной функции      26
Носитель функции      14
Нулевое множество обобщенной функции      26
Ньютонов потенциал      83
Обобщенная задача Коши      215 225 294
Обобщенная производная      38
Обобщенная функция      21
Обобщенная функция вещественная      22
Обобщенная функция гармоническая      211
Обобщенная функция конечного порядка      23
Обобщенная функция медленного роста      93
Обобщенная функция неотрицательная (в $\mathscr O$ )      31
Обобщенная функция периодическая с n-периодом      120
Обобщенная функция положительно определенная      128
Обобщенная функция регулярная      27
Обобщенная функция с компактным носителем      50
Обобщенная функция с точечным носителем      51
Обобщенная функция сингулярная      28
Обобщенная функция финитная      26
Обобщенное представление Пуассона      163
Обобщенное представление Шварца      179
Обобщенный интеграл (по t)      196
Обратным оператор (к пассивному)      292
Объемный потенциал      83
Ограниченно-вещественная матрица      305
Ограниченность со стороны конуса      78
Оператор гиперболический      212
Оператор гипоэллиптический      210
Оператор дробного дифференцирования      88
Оператор дробного интегрирования (оператор Римана—Лиувилля)      88
Оператор обратный (к пассивному)      292
Оператор пассивный      278
Оператор пассивный невырожденный      293
Оператор рассеяния невырожденный      307
Оператор Римана — Лиувилля      88
Оператор трансляционно-инвариантный      81
Оператор эллиптический      210
Операционное исчисление Хевисайда      88
Пассивность относительно конуса      278
Пассивный оператор      278
Пассивный оператор вполне невырожденный      293
Пассивный оператор невырожденный      293
Пейли — Винера — Шварца теорема      174
Первообразная обобщенной функции      40
Первообразная обобщенной функции порядка n      42
Планшереля теорема      111
Плюригармоническая функция      231
Плюрисубгармоническая функция      230
Поверхностный волновой потенциал      221
Поверхностный тепловой потенциал      228
Полиномы Бернулли      127
Полиномы Эрмита      115
Полнота $\mathscr D’ (\mathscr O)$       23
Положительно вещественная матрица-функция      272
Положительно определенная обобщенная функция      128
Положительно определенная функция      128
Порядок обобщенной функции      23

Порядок обобщенной функции конечный      23
Потенциал бесселев      142
Потенциал волновой      219
Потенциал волновой поверхностный      22
Потенциал двойного слоя      83 221
Потенциал запаздывающий      220
Потенциал логарифмический      83
Потенциал ньютонов      83
Потенциал объемный      83
Потенциал простого слоя      83 221
Потенциал тепловой      225
Потенциал тепловой поверхностный      228
Преобразование Ганкеля      119
Преобразование Гильберта      153
Преобразование Коши — Бохнера      152
Преобразование Коши — Бохнера обобщенное      158
Преобразование Лапласа      134
Преобразование Пуассона      162
Преобразование Фурье обобщенной функции из $\mathscr G’$       105
Преобразование Фурье обобщенной функции с компактным носителем      107
Преобразование Фурье функции из $\mathscr G$       103
Преобразование Фурье, свертки      108
Причинность      280
Простой слой      32
Пространство $C^k (\mathscr O)$ , $C^{\infty} (\mathscr O)$ , $C^k (\overline{\mathscr O})$ , $C (\overline {\mathscr O})$ , $C^k_0 (\mathscr O)$ , $C_0 (\mathscr O)$ , $C^k_0 (\overline {\mathscr O})$ , $C_0 (\overline {\mathscr O})$ , , , $\bar C^k_0$ ,      13—14 29 62
Пространство $\mathscr C’$       51
Пространство $\mathscr D (\mathscr O)$ , $\mathscr D$ , $\mathscr D (a, b)$       17
Пространство $\mathscr D’ (\mathscr O)$       22
Пространство $\mathscr G$       90
Пространство $\mathscr G’$       93
Пространство $\mathscr H^{(s)}_a (C)$       155
Пространство $\mathscr H_{s}$       140
Пространство $\mathscr L^2_s$       140
Пространство $\mathscr L^p(\mathscr O)$ , $\mathscr L^p$       13
Пространство $\mathscr L^p_{loc}(\mathscr O)$ , $\mathscr L^p_{loc}$       13
Пространство обобщенных функций $\mathscr D’(\mathscr O)$       19
Пространство обобщенных функций медленного роста $\mathscr G$       93
Пространство обобщенных функций с компактным носителем      50
Пространство основных функций $\mathscr D (\mathscr O)$       17
Пространство основных функций $\mathscr G$       90
Прямое произведение      54 98
Пуассона представление обобщенное      163
Пуассона преобразование (интеграл)      162
Пуассона формула      229
Пуассона ядро      160
Равенство обобщенных функций      21
Разложение единицы      19
Рассеяния матрица абстрактная      302
Регуляризация (средняя функция)      20 80
Регулярные конусы      177
Регулярные обобщенные функции      27
Ряд Фурье      117 123
Свертка обобщенных функций      66
Свертка обобщенных функций медленного роста      99
Свертка функций      64
Сверхточные алгебры      78 124 168
Сингулярные обобщенные функции      28
Слабая сходимость      22
Слабый предел      16
Сохоцкого формулы      33 34
Спектральная матрица-функция      272
Спектральная функция      135
Спуска метод      199
Средняя функция (регуляризация)      20
Строго C-подобная поверхность      77
Суммируемая p-локально функция      13
Сходимость в $\mathscr D (\mathscr O)$       17
Сходимость в $\mathscr D’ (\Gamma +)$       78
Сходимость в $\mathscr D’ (\mathscr O)$       22
Сходимость в $\mathscr G$       90
Сходимость в $\mathscr G’$       93
Сходимость к l в $\mathbb R^n$       65
Сходимость слабая      22
Теорема Бохнера — Шварца      132
Теорема Герглоцта — Неванлинны      259
Теорема Мальгранжа — Эренпрайса      192
Теорема о кусочном склеивании      27
Теорема Пейли — Винера — Шварца      174
Теорема Планшереля      111
Теорема Фрагмена — Линделёфа      179
Теорема Хёрмандера — Лоясевича      195
Теорема Шварца      93
Тепловой потенциал      225
Тепловой потенциал поверхностный      228
Трансляционно-инвариантный оператор      81
Умножение обобщенных функций      37
Уравнение в свертках      85
Уравнение Дирака      300
Уравнение переноса      301
Уравнения в сверточных алгебрах      87
Уравнения вращающейся жидкости и акустики      301
Уравнения магнитной гидродинамики      301
Уравнения Максвелла      298
Уравнения теории упругости      301
Финитная обобщенная функция      26
Финитная функция      13
Формула Грина      84
Формула Грина для гармонических функций      85
Формула Кирхгофа — Пуассона — Даламбера      223
Формула Лейбница      40
Формула Пуассона      229
Формулы Сохоцкого      33 34
Фрагмена — Линделёфа теорема      179
Фундаментальное решение $\mathscr D’$       180
Фундаментальное решение $\mathscr G’$       184
Фундаментальное решение волнового оператора      202
Фундаментальное решение оператора Коши — Римана      205
Фундаментальное решение оператора Лапласа      48 204
Фундаментальное решение оператора переноса      206
Фундаментальное решение оператора теплопроводности      201
Фундаментальное решение оператора Шрёдингера      206
Фундаментальное решение пассивного оператора      292
Фундаментальное решение сверточного оператора      86
Функции Эрмита      115
Функция *-эрмитова      128
Функция *-эрмитово-сопряженная      128
Функция Бесселя      118
Функция локально суммируемая      13
Функция обобщенная      21
Функция обобщенная медленного роста      93
Функция основная      17 90
Функция плюригармоническая      231
Функция плюрисубгармоническая      230
Функция положительно определенная      128
Функция р-локально суммируемая      13
Функция спектральная      135
Функция финитная      13
Функция характеристическая      12
Функция Хевисайда      12
Фурье коэффициенты      116 123
Фурье ряд      117 123
Характеристическая функция      12
Хевисайда функция      12
Хёрмандера неравенство      207
Хёрмандера — Лоясевича теорема      195
Шварца обобщенное представление      179
Шварца теорема      93
Шварца ядро      177
Эллиптический оператор      210
Эрмита полиномы      115
Эрмита функции      115
Эрмитова *-эрмитова матрица      271
Эрмитова +-эрмитова матрица      271
Эрмитова матрица      271
Эрмитова функция      128
Эрмитово-сопряженная матрица      271
Юнга неравенство      65
Ядро Коши      145
Ядро Пуассона      160
Ядро Шварца      177

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте