Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. — Методы решения некорректных задач :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. — Методы решения некорректных задач

Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. — Методы решения некорректных задач

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы решения некорректных задач

Авторы: Тихонов А.Н., Арсенин В.Я.

Аннотация:

Книга посвящена методам построения устойчивых приближенных решений широкого класса некорректно поставленных математических задач. К этому классу задач относится большой круг так называемых обратных задач, к которым приводят проблемы обработки и интерпретации экспериментальных наблюдений. Освещаются вопросы нахождения обобщенных решений обратных задач, так как в классической постановке эти задачи могут не иметь решений. Предыдущее издание выходило в 1974 г. Предназначена для студентов и аспирантов по специальности
«Прикладная математика», а также для научных работников и инженеров.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: издание второе

Год издания: 1979

Количество страниц: 288

Добавлена в каталог: 17.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Вариационный принцип отбора      59
Вариационный способ построения регуляризирующих операторов      64
Винера оператор оптимальной фильтрации      201
Вложение s-компактное      235
Вложение s-компактное и непрерывно выпуклое      238
Диаграмма направленности      245
Дискретизация задачи нахождения приближенного решения интегрального уравнения первого рода      153
Задача аналитического продолжения, пример      21
Задача задаваемая      258
Задача корректно поставленная      16
Задача Коши для уравнения Лапласа      20
Задача Коши для уравнения теплопроводности с обратным временем      165
Задача линейного программирования      251
Задача математического программирования      249
Задача нахождения устойчивого приближенного решения      56
Задача некорректно поставленная      16
Задача обратная      27
Задача обратная гравиметрии      21
Задача обратная для уравнения теплопроводности      165 166
Задача обратная теории антенн      245
Задача определения переходных функций      30
Задача определения спектрального состава излучения, пример      160
Задача определения формы радиоимпульса      29
Задача определения формы электрического импульса на входе кабеля      164
Задача оптимального планирования      253
Задача оптимального управления      233 241
Задача оптимального управления, пример      242
Задача решаемая      258
Задача синтеза оптических систем      24
Задача существенно некорректная      53
Задача устойчивая      16
Задача численного дифференцирования      18 158
Задача численного дифференцирования, некорректность      18
Задача численного суммирования рядов Фурье      19 218 220
Задача численного суммирования рядов Фурье, некорректность      19
Замкнутое множество      116
Замыкание множества      33
Интегральное уравнение типа свертки      167 197
Интегральное уравнение типа свертки, некорректность      171
Интегральное уравнение типа свертки, регуляризованное решение      173
Интегральное уравнение типа свертки, регуляризованное решение оптимальное      198
Интегральное уравнение типа свертки, типы ядер      184
Интегральное уравнение Фредгольма первого рода      9 18 128
Интегральное уравнение Фредгольма, некорректность      18
Интегральное уравнение Фредгольма, приближенное решение      147
Квадратическая метрика      9
Квазиоптимальное значение параметра регуляризации      86 87 89
Квазирешение      43 47 94
Квазирешение в гильбертовом пространстве      96
Квазирешение, связь с регуляризованным решением      94
Класс корректности      41
Компактное в себе множество      32
Компактное множество      32
Метод Воеводина      156
Метод замены исходного уравнения близким ему      49
Метод итераций      97
Метод квадратного корня      155
Метод квазиобращения      50
Метод Лагранжа построения регуляризирующих операторов      65
Метод подбора      37 38 41
Метод подбора, условия сходимости      40
Метод регуляризации      53—109 110 128
Метод регуляризации решения интегральных уравнений типа сверток      172
Метод регуляризации решения интегральных уравнений Фредгольма      128—166
Метод регуляризации решения линейных задач оптимального планирования      258
Метод регуляризации решения линейных задач оптимального управления      241
Метод регуляризации решения линейных интегральных уравнений первого рода      128
Метод регуляризации решения систем линейных алгебраических уравнений      114
Метод регуляризации суммирования рядов Фурье      223
Метод регуляризации, минимизация функционалов      231—247
Метод регуляризации, примеры применения      158—166
Метод регуляризации, связь с оптимальной фильтрацией по Винеру      198
Метрика вероятностная      181

Метрика мажорантная      61
Метрика пространства       172
Метрика пространства       10 12 128 172
Метрика пространства       137
Метрика пространства C      10 18 20 129
Минимизация функционала по аргументу      231
Множество выпуклое      33
Невязка уравнения      67
Некорректно поставленная задача      16
Некорректно поставленная задача, примеры      18
Норма уклонения      235
Норма элемента в линейном пространстве      34
Нормальное решение      112 257
Отрезок линейного метрического пространства      33
Плотность спектральная      180
Проекция элемента на множество      44
Пространство       35
Пространство       35
Пространство       36
Пространство банахово      36
Пространство гильбертово      36
Пространство линейное      34
Пространство нормированное      35
Пространство полное метрическое      34
Пространство С      35
Псевдорешение      111
Равномерная метрика      10
Регуляризации метод      53—109
Регуляризации параметр      55 71
Регуляризации параметр, (C, f)-оптимальное значение      195
Регуляризации параметр, квазиоптимальное значение      86 87 89
Регуляризации параметр, оптимальное значение      179 208
Регуляризации параметр, почти оптимальное значение      195
Регуляризации параметр, способы определения      71
Регуляризирующий оператор      54 65
Регуляризирующий оператор, определение      54 55
Регуляризирующий оператор, способы построения      58 65 71 173
Регуляризованное решение      55
Регуляризованное решение в гильбертовом пространстве      69
Регуляризованное решение, связь с квазирешениями      94
Свертка функций      167 168
Сглаживающий сильно оператор      208
Сглаживающий функционал      71
Система обработки результатов наблюдений      31
Стабилизатор      70
Стабилизатор порядка p      183
Стабилизатор простейший      183
Стабилизатор простейший наилучший      208
Стабилизирующий множитель      175 226
Стабилизирующий множитель, асимптотическая $\varepsilon$ -близость      182
Стабилизирующий множитель, способы построения      175
Стабилизирующий функционал      59 224 235
Стабилизирующий функционал, задачи минимизации функционалов      235
Стабилизирующий функционал, задачи оптимального планирования      259
Стабилизирующий функционал, задачи решения интегральных уравнений типа свертки      117
Стабилизирующий функционал, задачи решения интегральных уравнений Фредгольма      130 138
Стабилизирующий функционал, задачи решения систем линейных алгебраических уравнений      127
Стабилизирующий функционал, задачи суммирования рядов Фурье      224
Теорема Арцела      32
Фундаментальная последовательность      34
Функционал выпуклый      33
Функционал квазимонотонный      66
Функционал сглаживающий      71
Функционал стабилизирующий      59 70
Функционал строго выпуклый      33
Функционал целевой      233
Функция автокорреляционная      180
Функция аппаратная      29
Функция импульсная переходная      29
Функция целевая      249
Эйлера уравнение      150
Элемент почти минимизирующий      236
Элемент, сопоставимый по точности      17 58
Этапы обработки результатов наблюдений      31

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте