Сборник включает статьи, часть из которых опубликована ранее в отдельных и в настоящее время труднодоступных научных изданиях. Статьи характеризует новизна применяемых математических методов в решении фундаментальных проблем физики, теории колебаний и теории прочности.
Например, в некоторых статьях представлен новый, по сравнению с методом Фурье, способ разделения переменных при решении линейных дифференциальных уравнений в частных производных, что позволило сделать своеобразный вывод о природе покраснения световых волн при движении во Вселенной.
В одной из статей представлена картина распространения поперечной волны в ином, чем принято в настоящее время, более приближенном к реальности, процессе. Представлено также более полное решение уравнений теории упругости и один из подходов к решению уравнения Риккати.