Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. — Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. — Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании

Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. — Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании

Авторы: Васильков Ю.В., Василькова Н.Н.

Аннотация:

Пособие содержит общие сведения об особенностях математического моделирования и теоретические основы вычислительных методов как его инструментов. Рассмотрены методы обработки данных: интерполяция, аппроксимация, решение алгебраических и дифференциальных уравнений и их систем, вычисление интергалов, методы оптимизации. Показаны способы реализации алгоритмов на Visual Basic для Excel 7.0. Даны характеристики наиболее распространенных программных средств для проведения вычислительных работ. Приведены контрольные вопросы к каждой теме и ответы на них.
Для самостоятельной работы студентов вузов очной и заочной форм обучения по экономическим специальностям, а также учащихся лицеев и гимназий.

Язык:

Рубрика: Computer science/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2002

Количество страниц: 256

Добавлена в каталог: 06.04.2007

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Адекватность      11 16 26
Алгоритм      7 8 16 26 46 55 65 66 68 70 77 83 97 101 105 112 115 121 131 132 134—139 142—145 149 155 156
Алгоритм коррекции шага      125 126 134 135 156
Аппроксимации критерий      41 46
Аппроксимация      8 19 20 27 40
Аппроксимирующая функция      40—44 101
Весовые коэффициенты аппроксимации      41
Весовые коэффициенты численного интегрирования      49
Глобальная оптимизация      133 151 162
Глобальный максимум критерия      113
Глобальный минимум критерия      136
Градиент целевой функции      123—135 155 162—164 167
Золотое сечение      116
Идентификация      27
Инструменты моделирования      26—28
Интегрирование численное      8 19 20 25 27 48 49 51
Интервалы существования корней      61
Интерполяционная функция      52 101
Интерполяционная функция Лагранжа      31
Интерполяционная функция Ньютона      33
Интерполяция      8 19 20 27 29—40
Итерационный процесс (процедура)      61 73 79—82 85 97 147
Итерация      87 95—97 114 116 117
Квадратичный критерий близости      41 43
Квадратичный трехчлен      82—84
Квадратурные формулы      48
Конечные разности      33
Критерий оптимальности      22 24 25 110—118 137 139 147 152 154 159 164 166
Критерий оптимальности сепарабельный      138 148—150
Метод аппроксимации наименьших квадратов      42—46
Метод аппроксимации равномерного приближения      46
Метод интерполяции, сплайновый      37
Методы интерполяции Лагранжа      31—33 35 37 39
Методы интерполяции Ньютона      33—36 39 40
Методы интерполяции Чебышева      36
Методы математического программирования      23 25
Методы оптимизации      110
Методы спуска      111
Методы численного интегрирования Гаусса      20 55—59
Методы численного интегрирования Ньютона — Котеса      54 55 58
Методы численного интегрирования прямоугольников      49—52 57 58
Методы численного интегрирования Симпсона      52 53 58
Методы численного интегрирования трапеций      49—52 57 58
Методы численного интегрирования Чебышева      20 55 56 58 59
Направляющий косинус      124 155
Область существования корней      76
Область существования корней, метод кольца      77 78
Область существования корней, метод предельных значений      78
Ограничения      110 158 165 166
Ограничения автономные      158 160 164
Ограничения активные      122
Ограничения типа неравенств      158 161—164 166 167
Ограничения типа равенств      158—164 166
Определение числа корней алгебраических уравнений (правило Декарта)      75
Оптимизационные задачи      21
Оптимизация многомерная безградиентная (методы) Гаусса — Зайделя      138 139—141 147 148
Оптимизация многомерная безградиентная (методы) параллельных касательных      146 147 150
Оптимизация многомерная безградиентная (методы) Розенброка      140 141 149
Оптимизация многомерная безградиентная (методы) симплексный      142—144 149
Оптимизация многомерная безусловная градиентная (методы) градиента      124—126 133—135 155 156 160 161 164
Оптимизация многомерная безусловная градиентная (методы) наискорейшего спуска      128 129 131 135 139 154
Оптимизация многомерная безусловная градиентная (методы) сопряженных градиентов      130 131 135 136
Оптимизация многомерная безусловная градиентная (методы) тяжелого шарика      132 133 136
Оптимизация многомерная случайная (методы) блуждающего поиска      155—157
Оптимизация многомерная случайная (методы) поиска с «наказанием случайностью»      154 157
Оптимизация многомерная случайная (методы) слепого поиска      152 157
Оптимизация многомерная случайная (методы) случайных направлений      152 153 157
Оптимизация многомерная условная (методы) проектирования градиента      163—165 167

Оптимизация многомерная условная (методы) прямого поиска с возвратом      161 162 166
Оптимизация многомерная условная (методы) штрафов      159 160 166
Оптимизация одномерная (методы) деления отрезка пополам      114—115 121
Оптимизация одномерная (методы) золотого сечения      116 117 121
Оптимизация одномерная (методы) параболической аппроксимации      118 119 122
Оптимизация одномерная (методы) сканирования      112 113 120
Отделение корней      60—63 67 69 88 89
Погрешности интерполяции      30—35
Погрешности решения дифференциальных уравнений      104 106 108 109
Погрешности решения задач оптимизации      112—114 117 119 120 121 135 136 139 160 163 165
Погрешности решения систем линейных уравнений      93—97 99
Погрешности решения систем нелинейных уравнений      85 87
Погрешности уточнения корней      64 69 70 71 74
Погрешности численного интегрирования      51 53 56
Полиномы      30 31 34 37 38
Предельные оценки корней      61 76
Предельные оценки корней, метод Лагранжа      76
Предельные оценки корней, метод Ньютона      77
Решение дифференциальных уравнений      8 25 27 28 100—109
Решение дифференциальных уравнений многошаговые методы (метод Милна)      100 106 107 109
Решение дифференциальных уравнений одношаговые методы (Эйлера, Рунге — Кутта)      100—108
Решение систем линейных уравнений, метод Зайделя      98 99
Решение систем линейных уравнений, метод простой итерации      95 96 99
Решение систем линейных уравнений, приближенные методы      92 94 99
Решение систем линейных уравнений, точные методы (Гаусса, Крамера, оптимального исключения)      92 93 94 99
Решение систем нелинейных уравнений      8 25 27 28 84—88 91
Решение систем нелинейных уравнений, метод итераций      86 87 91
Решение систем нелинейных уравнений, метод Ньютона — Рафсона      84 85 91
Ряд Тейлора      30 84 101
Сглаживание      29
Симплекс      142—146 149
Симплекс регулярный      142
Симплекс, размеры      143 144
Симплекс, растяжение      143 144 149
Симплекс, редукция      144
Симплекс, сжатие      143 144 149
Система нормальных уравнений      43
Сложная система      12 13
Сплайн      37
Сплайн кубический      37
Схема Горнера      80
Теорема Безу      80
Трендовые модели      18 19
Узел интерполяции      29 30
Улучшающая последовательность      111 112 122 150
Уравнения алгебраические      61
Уравнения нелинейные общего вида      60
Условия окончания поиска оптимума      117 138 148 150 152 162 163 167
Условия сходимости к решению      73 80 87 94 95 98 99
Уточнение корней алгебраических уравнений      79—84
Уточнение корней алгебраических уравнений, уточнение действительного корня      79 80
Уточнение корней алгебраических уравнений, уточнение комплексной пары корней (метод Хичкока)      82 83
Уточнение корней нелинейных уравнений общего вида      60 64 75
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод деления отрезка пополам      65 89
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод комбинированный      69 70
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод Ньютона (касательных)      68 69 90
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод параболической аппроксимации      70 71 90
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод простой итерации      72—74 90 91
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод сканирования      64 65
Уточнение корней нелинейных уравнений, метод хорд      65—67 68 89
Численное решение      16
Шаг (движения к оптимуму)      112 113 122—126 128—140 142 148 150 152—156 161
Шаг (решения)      100—105 108 109
Экстраполяция      29
«Штраф»      159 160 166
«Штраф»квадратичный      159
«Штраф»комбинированный      159
«Штраф»модульный      159 160

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2025

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте