В монографии дается точная постановка задач на волновое продолжение сейсмических полей, зарегистрированных иа дневной поверхности; выяс­ няются пределы возможностей восстановления поля в среде иа основе пози­ ционных сейсмограмм; выводятся формулы для волновых продолжений полей в произвольные акустические и упругие среды и даются алгоритмы определе­ ния структурных элементов таких сред. Изучение волновых продолжений производится со спектральной точки зрения, причем основное внимание уделяется выяснению их избирательности и свойства локальности. Исходя из свойства локальности предлагаются .различные эффективные алгоритмы построения продолженных полей и определения структурных элементом среды, позволяющие развивать последовательную систему интерпретации результатов сейсмических наблюдений. В заключение кратко освещается опыт применения волновых продолжений полей к задачам практики.