В книге излагаются новые методы и результаты исследования нелинейных динамических систем на плоскости наряду с современными их приложениями: интегрируемость в терминах элементарных функций вблизи стационаров (даются таблицы новых интегралов общего положения в резонансном случае): орбитальная эквивалентность динамических систем, применение которой позволяет эффективно вычислять инварианты фазовых портретов с помощью методов алгебраической геометрии. гомологической алгебры и т.п.: новые подходы. представляющие собой слабо-диссипативную версию теории Колмогорова - Арнольда - Мозера, к исследованию странных гиперболических аттракторов.