多様体は，現代数学の中心的な概念のひとつである．多様体のなるべくわか り易い教科書 を書 いてみたいという動機から， 著者はこの本を 書 いた．扱かっ ている題材はすべて基礎的なことばかりである．‘丁寧な説明を＇と心がけてい るうちに，この本は意外に厚くなってしまった． しかし， この厚さから想像さ れるほど盛りだくさんの内容を含んではいない． 読者としては，大学 2,3年級の学生を念頭においた．予備知識として線型代 数の初歩（ベクトル空間や線型写像の定義，行列と行列式の定義，蘭単な性質） と多変数の微積分（偏微分と 重積分について少しずつ），それに，位相空間の初 歩的知識があれば十分である． しかし， これ らの概念に不慣れな読者でも，か なりの部分は読めるのではないか， と思っている．