Излагаются новые топологические методы исследования динамики многомер­ных нелинейных автоматических систем управления, базирующиеся на развитии методов фазовых траекторий и точечных преобразований. На различных конкрет­ных примерах систем второго, третьего и пятого порядков иллюстрируется при­менение методов для одновременного построения фазовых траекторий и времен­ных характеристик, выявления автоколебательных режимов и определения параметров последних. Приводятся основные положения синтеза нелинейных автоматических систем управления по фазовым траекториям и временным характеристикам.