Монография посвящена систематическому изложению теории предельных теорем для суперпозиций случайных процессов. Как частный случай эта схема включает в себя процессы ступенчатых сумм случайного числа случайных величин. Изучаются условия сходимости распределений суперпозиций случайных процессов и условия сходимости суперпозиций случайных процессов в топологиях U и J. Рассматриваются основные приложения полученных результатов к обобщенным процессам восстановления, к процессам ступенчатых сумм случайных величин, определенных на полумарковских процессах с конечным и счетным множеством состояний, дискретным случайным блужданиям, суммам управляемых случайных величин, функционалам аддитивного типа от диффузионных процессов и некоторым другим классам случайных процессов.