Настоящий курс автор читал ряд лет на вечернем и заоч­ном отделениях Ростовского-на-Дону государственного педа­гогического института. В основу книга была положена мысль о том, что цель включения теории функций комплексного пе­ременного в учебный план педагогических институтов — углу­бить у будущих учителей математики знание элементарных функций, изучаемых в средней школе, и разъяснить им роль комплексных чисел в математике и ее приложениях. Поэтому большое внимание уделено элементарным функциям, точкам их разветвления, римановым поверхностям и конформным отображениям, совершаемым с помощью простейших функ­ций.