Рассмотрены основные физические свойства систем с пониженной размерностью – полупроводниковых наноструктур. Пояснены способы и методы применения квантовомеханической теории к описанию энергетического спектра низкоразмерных систем, приведены примеры решения конкретных задач, возникающих как при описании процессов, происходящих в данных системах, так и при проектировании приборов на их основе. Решения проиллюстрированы результатами численных расчетов с использованием параметров полупроводниковых материалов, применяемых в настоящее время для создания низкоразмерных структур. Изложены такие разделы физики низкоразмерных систем как общие особенности энергетического спектра в структурах с пониженной размерностью, плотность состояний и статистика электронов, влияние на энергетический спектр непараболичности, сложной структуры валентной зоны, анизотропии и наличия в структурах внутренних напряжений.