Систематически излагаются основные сведения о матричной алгебре, линейных и евклидовых пространствах, об определителях и теории реше­ ния систем линейных уравнений, о квадратичных формах и линейных преобразованиях. На всех этапах изложения дается последовательное приложение этих разделов алгебры к теорпп уравнивания измерений. В этом плане освещаются понятия сетей, уравнений поправок и условных уравне­ ний в сетях о выяснением их взаимосвязи, вычислительные методы решения таких уравнений по методу наименьших квадратов пли отвечающих им нормальных уравнений, вопросы оценки ошибок этих решений и т. д.
Много места уделено обоснованию метода наименьших квадратов и выяснению его алгебраического п вероятностного смысла. Здесь изложение ведется на базе обобщенного обращения матриц и геометрии линейных подпространств. Эта часть работы содержит результаты, освещенные лишь в журнальной литературе, а также новые результаты, касающиеся теории приближенного уравнивания п исследования устойчивости решения задачи уравнивания по методу наименьших квадратов. Необходимые для понима­ ния сведения из теории вероятностей сообщены в этой же книге.