Fraktale Bilder haben in den vergangenen Jahrzehnten (mit dem Erscheinen von Mandelbrots 1977er Buch) in zunehmendem Maße das Interesse weiter Kreise von Wissenschaftlern auf sich gezogen, nicht nur in der schon traditionell mit Fraktalen beschäftigten Geometrischen Maßtheorie, sondern auch in Physik, Chaostheorie und anderen Naturwissenschaften. Nicht zuletzt durch die Möglichkeiten, die moderne Computer bieten, interessiert man sich auch von Seiten der Computergraphik her an der Berechnung und Darstellung von Fraktalen; dank dieses Interesses hat sich eine Teil Wissenschaft entwickelt, die man "Fraktale Geometrie" nennt und die ihre Wurzeln und Beziehungen zu den verschiedenartigen an der Theorie und Praxis der Fraktale interessierten "klassischen" Disziplinen hat. Es kann nicht Ziel einer Vorlesung sein, diese gesamte Entwicklung zu skizzieren oder auch nur umfassend über Fraktale Geometrie zu lehren, sondern man muß sich auf gewisse Teilbereiche zurückziehen.