Под системой счисления принято понимать способ записи чисел цифровыми знаками (цифрами). Различают позиционные и " непозиционные системы счисления. В настоящее время широко применяются десятичная и римская системы счисления; первая из них позиционная, вторая — непозиционная.
Система счисления называется позиционной, если значение каждой цифры, входящей в запись числа, зависит от ее положе­ ния (позиции) в ряду цифр, изображающих это число. Например, в числе 777 первая слева семерка означает количество сотен, со­ держащихся в числе, вторая — количество десятков и третья — количество единиц.
Непозициоиной называется такая система счисления, в кото­ рой значение 'цифры не зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих число. Так, в числе XXX цифра X в любом месте записи означает число десять.
В цифровых вычислительных машинах используются только позиционные системы счисления, так как непозиционные системы неудобны для вычислений.
Десятичная система счисления. В настоящее время общепри­ нята десятичная система счисления. Названа она так потому, что для записи чисел в ней используется десять различных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, изображающих целые числа от нуля до де­ вяти. Число десять, являющееся основанием системы (основанием системы называется количество цифр, применяемых в системе), изображается двумя цифрами в виде 10. Всякое другое число за­ писывается в виде последовательности цифр, разделенных запя­ той на целую и дробную части.