Рассматриваемые в курсе сопротивления материалов задачи определения напряжений и деформаций в брусе решались в предположении идеальной упругости материала (справедливо­ сти закона Гука). Поэтому подавляющее большинство получен­ ных формул для вычисления напряжений и деформаций приме­ нимы лишь в ограниченных пределах, пока напряжения не вы­ зывают появления пластических (остаточных) деформаций. Исключением является формула для определения напряжений при центральном растяжении прямого бруса. Она справедлива и за пределом текучести. Однако после образования шейки она будет давать также неверные результаты, поскольку распреде­ ление напряжений по наименьшему сечению становится нерав­ номерным и принимает объемный характер.
Указанное обстоятельство сужает возможности инженерных расчетов прочности конструкций, ограничивая их только упругой областью работы матерйала конструкций, в то время как почти все конструкционные металлы перед разрушением обычно полу­ чают значительные пластические деформации. В ряде случаев не­ большие пластические деформации могут быть допущены в эле­ ментах конструкций без ущерба для их службы. Проблемы эко­ номии материала и создания рациональных методов статиче­ ского расчета конструкций на прочность не могут быть решены без создания теории, позволяющей вести расчет за пределом упругости. Кроме того, без знания методов расчета за пределом упругости нельзя решать такие важные вопросы, как вычисле­ ние предельной и разрушающей нагрузки, определение истинно­ го запаса прочности.