В книге изложена теория, позволяющая с единой точки зрения оценить различные разделы численных методов. Рассмотрены оптимальные аппроксимации и даны эффективные методы их получения. Теория иллюстрирована многочисленными примерами из области интерполирования, численного интегрирования и др. Особенно следует отметить синтез Фурье и привлекшую в последнее время большое внимание теорию сплайн-функций. Теория основана на функциональном анализе. Все необходимые сведения из функционального анализа приведены в тексте. Книга предназначена для всех интересующихся теорий и практикой численных методов.