Эта книга посвящена объясняя широким спектром применения кон-непрерывные группы симметрии физически важных систем дифференциальных уравнений. Упор делается на значительное применение теоретико-групповые методы, организованной таким образом, чтобы читатель мог легко усвоить основные вычислительные приемы, необходимые для подлинной физической проблемы. Первая глава собирает вместе (но не доказать) эти аспекты лежат теории групп, которые имеют важное значение для дифференциальных уравнений. Приложения покрыто тело книга включает в себя расчет группы симметрии дифференциальных уравнений, интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, включая специальные методы Эйлера-Лагранжа уравнений и Гамильтоновых систем, дифференциальных инвариантов и построение уравнений с заранее начерченной симметрии группы, группы-инвариантные решения дифференциальных уравнений в частных производных, анализ размерностей, и связь между законами сохранения и симметрией группы. Обобщения понятия группы симметрии и приложения к законы сохранения, условия интегрируемости, полностью интегрируемых систем и солитонных уравнений, и бигамильтоновых систем были подробно описаны. Экспозиция является достаточно автономным, и дополнен многочисленными примерами прямого физического значения, выбранные из классической механики, гидроаэромеханики, упругости и других прикладных областей.