Рассмотрено несколько физических задач, на примере которых показано, как можно применить классические результаты теории функций комплексного переменного, такие как теорема о вычетах, формула Сохоцкого, принцип аргумента, выделение регулярных ветвей многозначных функций. Описаны классы Харди аналитических функций в круге и полуплоскости. Отдельное внимание уделено использованию комплексного анализа для нахождения обратного преобразования Фурье.
Предназначено для студентов 3-его курса Московского физико-технического института (ГУ), желающих узнать, как действует аппарат теории функций комплексного переменного в приложениях.
Авторы признательны А.Д. Баранову за внимательное прочтение текста и многочисленные полезные замечания.
Квантование Бора-Зоммерфельда для осциллятора и кулоновского поля
Пространства аналитических функций в единичном круге и полуплоскости
Волновая функция частицы, находящейся в дельта-образной потенциальной яме
Аналитические свойства диэлектрической проницаемости
Разложение на плоские монохроматические волны
Фундаментальное решение уравнения Гельмгольца