Понятие группы. Примеры групп симметрии физиче- физических систем. Понятие представления группы. Примеры пред-
представлений групп. Приводимость представления. Неприво-
Неприводимые представления. Критерий неприводимости (лемма
Шура). Основные свойства неприводимых представлений
— полнота и соотношения ортогональности (для матрич-
матричных элементов представлений и их характеров). Неприво-
Неприводимые представления важнейших точечных и непрерыв-
непрерывных групп {Civ, Csv, T(i, SO2, SO3, SU2)- Группа переста-
перестановок и ее неприводимые представления. Понятие о схе-
схемах Юнга. Классификация колебаний сложных молекул.
Вращательные спектры многоатомных молекул. Теорема
Вигнера Эккарта и правила отбора.
Случайное вырождение уровней энергии атома водо-
водорода и изотропного осциллятора. Группы SO4, SU3 и их
неприводимые представления.
Возможность пересечения термов, зависящих от пара-
параметра. Распределение собственных значений случайной эр-
митовской (унитарной) матрицы.