Настоящий сборник задач содержит свыше 600 задач для внеклассной работы в школе. Характер книги определяется наличием в ней большого числа так называемых логических и комбинаторных задач, своеобразных «числовых загадок» (математических ребусов), разного рода «некнижных» вопросов и нестандартных арифметических задач. Задачам такого рода присущ тот «интригующий момент», который неизменно вызывает у пытливого ученика повышенный интерес и возбуждает желание попробовать свои силы в решении их. Все задачи в той или иной мере заставят ученика проявить догадку, математическое остроумие, упорство в поисках непроторенных путей решения, приучат к сосредоточенному размышлению. В этом смысле книга и названа «Сборником задач на сообразительность».
Книга состоит из 10 разделов. Они различаются между собой содержанием, определяющим специфику раздела, и классами, на которые ориентирован предлагаемый материал. Каждый раздел снабжён кратким предисловием, содержащим методические указания о назначении и возможном использовании материала; в конце раздела приведены решения задач. Задачи сборника рассчитаны на объём знаний, соответствующих программе восьмилетней школы.