Основной задачей теории разложений случайных величин является исследование возможных представлений данной случайной величины в виде суммы независимых случайных величин. В книге излагаются важнейшие результаты этой теории и некоторые приложения. Подробно изучены аналитические свойства характеристических функций случайных величин и функций. Одна из глав посвящена изложению предельных теорем без условия предельной пренебрегаемости. Книга рассчитана на специалистов-математиков, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся теорией вероятностей, гармоническим анализом и приложениями теории функций одного и нескольких комплексных переменных к теории вероятностей.