Книга Милнора является учебником по теории Морса. Начиная с простейшего примера и кончая "теоремой периодичности" Ботта, теория Морса, то есть изучение критических точек функций и функционалов "в целом", играет значительную роль в современных топологических исследованиях. Здесь же например, из доказанной Смейлом "теоремы о точности неравенств Морса" вытекает гипотеза Пуанкаре.