Анатолий Иванович Мальцев собирался существенно переработать «Основы линейной алгебры» для третьего издания, выбросив часть старого текста и сделав значительные добавления из геометрии. «В результате, — писал он в издательство, — возникает более чем наполовину новая книга. Надеюсь, что она будет полезна более подготовленным современным студентам университетов и пединститутов, в особенности тех университетов, где курсы линейной алгебры и аналитической геометрии читаются совместно. Я даже подумывал, не изменить ли название на «Основы линейной алгебры и аналитической геометрии». Смерть помешала Анатолию Ивановичу осуществить его планы, он успел написать только первые три главы (третью не полностью).