Квадратичный дифференциал на Римановой поверхности локально представляется элементом голоморфной функции, которая преобразовывает как и квадрат производной по конформным изменением параметра. В целом, также позволяет для мероморфной функции элементов; однако, во многих соображений, это удобно для прокола поверхности на полюсах дифференциала. Один затем обратно в случае голоморфных.
Read more at https://ebookee.org/Quadratic-Differentials-Ergebnisse-Der-Mathematik-Und-Ihrer-Grenzgebiete-3-Folge-by-Kurt-Strebel_1382012.html#vBwz1HJkTx1vE0Tc.99