В пособии напоминаются теоретические основы и основные методы решения задач сопротивления материалов. Особое внимание уделено задачам, решение которых допускает (иногда требует) нетривиальный подход. Описаны также методы, разработанные авторами. Методы иллюстрируются примерами решений нестандартных олимпиадных задач. Пособие предназначено студентам, изучающим сопротивление материалов, а также инженерам, пополняющим образование, и преподавателям, в частности, при проведении олимпиад.