Бугров Я.С., Никольский С.М. — Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Бугров Я.С., Никольский С.М. — Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление

Авторы: Бугров Я.С., Никольский С.М.

Аннотация:

Учебник вместе с двумя другими книгами тех же авторов «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии» и «Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного» соответствует новой программе по высшей математике для инженерно-технических специальностей вузов.
Книга содержит следующие разделы: Введение в анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Ряды.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Учебники по элементарному анализу/

Серия: Посвящена 105-летию Сергея Михайловича Никольского

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1980

Количество страниц: 432

Добавлена в каталог: 04.04.2005

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

e (число)      51
Абеля преобразование      396
Абеля теорема о сходимости степенного ряда      410
Абеля теоремы о сходимости рядов      397
Абсолютная величина числа      18 28
Абсолютно сходящийся интеграл      265
Абсолютно сходящийся ряд      388
Аддитивность интеграла      241
Аксиоматический метод      27
Аналитическая функция      420
Аргумент (независимая переменная)      66
Аргумент комплексного числа      215
Арифметические действия над числами      23
Архимедово свойство чисел      26
Асимптота      188
Асимптотическое равенство      123
Ассоциативный закон сложения чисел      25
Ассоциативный закон умножения чисел      26
Бесконечная большая величина (последовательность)      44
Бесконечная десятичная дробь      14
Бесконечная малая величина (последовательность)      44
Бесконечный интервал      30
Бесконечный полуинтервал      30
Бесконечный предел      44
Бином Ньютона      51
Вейерштрасса признак равномерной сходимости      393
Вейерштрасса теорема      97 345
Вейерштрасса теорема об ограниченности непрерывной функции      97
Вейерштрасса теорема об экстремальных значениях непрерывной функции      97
Вектор n-мерный      305
Вектор касательной      200
Вектор нормали      200
Вектор-функция      199
Величина (последовательность) бесконечно большая      44
Величина (последовательность) бесконечно малая      44
Верхний интеграл Дарбу      258
Верхняя грань точная      54
Верхняя сумма Дарбу      257
Вложенных отрезков принцип      53
Внутренняя точка множества      309 342
Выпуклость кривой в точке      184
Выпуклость кривой на отрезке      187
Гармонический ряд      386
Главный линейный член приращения      148
Главный степенной член функции      126
Градиент функции      330
Граница множества      343
Грань точная верхняя      54
Грань точная нижняя      54
График функции      68
Даламбера признак сходимости ряда      383
Дарбу интегральные суммы      257
Действительная часть комплексного числа      216
Действия над числами арифметические      23
Десятичная дробь      14
Десятичная дробь бесконечная      14
Дирихле признак      271
Дирихле ядро      398
Дифференциал функции      148 332
Дифференциалы высших порядков      153
Дифференцирование параметрически заданных функций      154
Дифференцирование рядов      400
Длина дуги кривой      280
Достаточное условие экстремума функции      179
Дробно-линейная иррациональность      227
Дробь простейшая      224
Евклидово n-мерное пространство      305
Зависимая переменная      66
Замена переменных      208
Замечательные пределы      120 121
Замкнутое множество      339
Замыкание множества      344
Инвариантность формы первого дифференциала      154
Интеграл Дарбу верхний      258
Интеграл Дарбу нижний      258
Интеграл неопределенный      204
Интеграл несобственный      261
Интеграл определенный      234
Интеграл от монотонной функции      261
Интеграл от непрерывной функции      260
Интеграл с переменным верхним пределом      246
Интеграл, сходящийся абсолютно      265
Интегральная сумма Римана      233 235
Интегральная теорема о среднем      255
Интегральный признак сходимости рядов      380
Интегрирование иррациональных выражений      227
Интегрирование по частям      211 254
Интегрирование подстановкой      208 258
Интегрирование рациональных выражений      209
Интегрирование рядов      398
Интегрирование тригонометрических выражений      230
Интервал      29 30
Интерполяционный многочлен Лагранжа      293
Иррациональное число      16 17
Квадратичная иррациональность      228
Квадратичная форма      334
Квадратурная формула      296 300
Квантор всеобщности      12
Квантор существования      12
Колебание функции на множестве      259
Коммутативный закон сложения чисел      25
Коммутативный закон умножения чисел      26
Комплексное число      214
Комплексное число сопряженное      215
Комплекснозначная функция      216
Корень (нуль) многочлена      219
Коши вид остаточного члена формулы Тейлора      169
Коши критерий для несобственных интегралов      262
Коши критерий для последовательностей      64
Коши критерий для рядов      377
Коши критерий для функций      82 312
Коши критерий равномерной сходимости      391
Коши признак сходимости ряда      377
Коши теорема о среднем      158
Кривая гладкая      192 199 227
Кривая замкнутая      278
Кривая замкнутая непрерывная      198 227 307
Кривая непрерывная      198 227 307
Кривая плоская      283
Кривая самонепересекающаяся      278
Кривая самопересекающаяся      278
Кривая спрямляемая      280
Кривизна кривой      285
Кривизна кривой, радиус кривизны      286
Кривизна кривой, центр кривизны      286
Критерий Коши для несобственных интегралов      262
Критерий Коши существования предела      64 312
Круг сходимости степенного ряда      407
Куб      368
Лагранжа вид остаточного члена формулы Тейлора      169
Лагранжа теорема о среднем      158
Лагранжа функция      373
Лапласа оператор      403
Линия уровня      360 361
Локальный экстремум      155
Локальный экстремум относительный      368
Лопиталя правило      164
Максимум локальный      156 347
Масса стержня      234
Матрица      20
Мгновенная скорость      130
Метод множителей Лагранжа      373
Метод неопределенных коэффициентов      213
Минимум локальный      156 347
Минковского неравенство      306
Мнимая часть комплексного числа      216
Многочлен      91
Многочлен Лагранжа      293
Многочлен Тейлора      168
Множество      10

Множество бесконечное      31
Множество всюду плотное      37
Множество замкнутое      339
Множество неограниченное      30
Множество несчетное      33
Множество ограниченное      30 339
Множество открытое      309
Множество пустое      10
Множество связное      310
Множество счетное      31
Множество, ограниченное сверху      30
Множество, ограниченное снизу      30
Множителей Лагранжа метод      373
Модуль комплексного числа      215
Независимая переменная      66
Необходимое условие интегрируемости функции      239
Необходимое условие сходимости ряда      377
Необходимое условие экстремума функции      179 348 370
Неопределенностей раскрытие      46 162
Непрерывная вектор-функция      198
Непрерывная кривая      131 277
Непрерывная функция      89 315
Непрерывная функция комплексного переменного      409
Непрерывность действительных чисел      62
Неравенство Минковского      306
Неравенство треугольника      29 305
Неравенство чисел      17
Несчетность действительных чисел      33
Неявная функция      75 353
Нижний интеграл Дарбу      258
Нижний предел последовательности      60
Нижняя грань точная      54
Нижняя сумма Дарбу      257
Нормаль к кривой      200
Нормаль к поверхности      359
Ньютона — Лейбница теорема      238
Область      311
Область определения функции      66 310
Образ посредством функции      67
Обратная функция      102
Обратные тригонометрические функции      118
Объединение (сумма) множеств      11
Объем тела вращения      276
Однозначная функция      66
Односторонние пределы      85
Окрестность точки      30 310
Операция дифференцирования      127 318 322
Операция интегрирования      127 318 322
Ориентированная кривая      278
Остаточный член квадратурной формулы      297
Остаточный член ряда      377
Остаточный член формулы Тейлора в интегральной форме      256
Остаточный член формулы Тейлора в форме Коши      169
Остаточный член формулы Тейлора в форме Лагранжа      169
Остаточный член формулы Тейлора в форме Пеано      170
Отображение      67 366
Отрезок (числовой)      29
Отрицание утверждения      12
Парабола      137
Первообразная      204
Переменная величина      10
Переменная зависимая      66 310
Переменная независимая      66 310
Переместительный (коммутативный) закон сложения чисел      25
Переместительный (коммутативный) закон умножения чисел      25
Пересечение множеств      11
Плоскость касательная      326 359
Площадь в полярных координатах      275
Площадь криволинейной фигуры      233
Площадь поверхности вращения      291
Подмножество      10
Подпоследовательность      58
Подстановки Эйлера      229
Показательная форма комплексного числа      217
Полином (многочлен)      218 221
Полнота действительных чисел      62
Порядок переменной      126
Последовательность      19 34 306
Последовательность бесконечно большая      44
Последовательность бесконечно малая      44
Последовательность монотонная      19 47
Последовательность неубывающая      19 47
Последовательность ограниченная      35
Последовательность ограниченная сверху      19
Последовательность стабилизирующаяся      19 49
Последовательность фундаментальная      391
Последовательность функций (функциональная)      391
Последовательность функций, равномерно сходящаяся      391
Правило Лопиталя      164
Предел по направлению      312
Предел последовательности      35 306
Предел последовательности верхний      60
Предел последовательности комплексных чисел      377
Предел последовательности нижний      60
Предел последовательности слева      85
Предел последовательности справа      85
Предел функции      76 311
Предел частичный      60
Преобразование Абеля      396
Признак равномерной сходимости Абеля      397
Признак равномерной сходимости Вейерштрасса      393
Признак равномерной сходимости Дирихле      396
Признак сходимости ряда Даламбера      383
Признак сходимости ряда интегральный      360
Признак сходимости ряда Коши      384
Приращение аргумента      86
Приращение функции      86 315
Приращение функции, главный линейный член      148 324
Произведение комплексных чисел      217
Произведение последовательностей      41
Произведение скалярное      331
Произведение функций      67
Производная      127
Производная бесконечно большая      128
Производная в параметрическом виде      155
Производная вектор-функции      199
Производная высшего порядка      151
Производная левая      128
Производная обратной функции      143
Производная по направлению      322
Производная правая      128
Производная суперпозиции функции от функции      141 328
Производная частная      318
Производная элементарных функций      138 144
Пространство евклидово (n-мерное)      305
Прямоугольник      308
Равномерная непрерывность      105 346
Равномерно сходящаяся последовательность      391
Равномерно сходящийся ряд      393
Радиус кривизны      286
Радиус сходимости степенного ряда      407
Разность комплексных чисел      214
Разность множеств      12
Разность последовательностей      41
Разность функций      67
Разрыв второго рода      94
Разрыв первого рода      93
Расстояние между точками      305
Рациональная функция      13 17
Рациональное число      13 17
Римана интегральная сумма      234 235
Ролля теорема о среднем      157
Ряд      171 376
Ряд гармонический      386
Ряд Лейбница      387
Ряд равномерно сходящийся      393
Ряд с неотрицательными числами      382
Ряд степенной      406
Ряд степенной сходящийся      171 407
Ряд степенной, теоремы о сходимости      407

1 2

О проекте