Этот том, в основном независимый от предыдущего, содержит систематическую теорию дифференциальных уравнений с частными производными, рассматриваемую с точки зрения математической физики. В последней, седьмой, главе приводятся на основе прямых методов вариационного исчисления доказательства существования решений для краевых задач и задач о собственных значениях эллиптических дифференциальных уравнений—втом
объеме, в каком эти задачи встречались в предшествующем изложении.