Теория групп Ли и алгебр Ли используется во многих разделах математики и ее приложений. Изложению этой теории посвящено очень много современных обзоров, монографий и курсов лекций. Среди них книга И. Капланского — известного американского математика — выделяется простотой и четкостью изложения, глубиной подхода к рассматриваемым вопросам.
В первой части книги дается подробное вполне доступное студентам младших курсов изложение теории алгебр Ли над произвольным полем. Тщательно подобранные задачи дают возможность читателю проверить свое владение материалом. Вторая часть посвящена структуре локально компактных групп без малых подгрупп.
Книга написана с присущим автору мастерством. Она несомненно заинтересует математиков ряда специальностей, в первую очередь алгебраистов, и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам университетов и пединститутов