В монографии известного американского математика излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообразиям в многомерных пространствах. Книга рассчитана на математиков — специалистов по функциональному анализу и топологии; студентов старших курсов и аспирантов-математиков, специализирующихся в соответствующих областях. Работа представлена на языке оригинала.