Авторизация
Поиск по указателям
Шварц Л. — Математические методы для физических наук
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Математические методы для физических наукАвтор: Шварц Л. Аннотация: Книга Л.Шварца, одного из создателей теории распределений (обобщенных функций), является элементарным учебником по этому разделу математики. В ней впервые в русской учебной литературе излагаются с точки зрения теорий обобщенных функций такие разделы, как, например, теория преобразования Лапласа и операционное исчисление, и даются физические приложения теории. Систематическое изложение основных разделов анализа (ряды и интегралы Фурье, операционное исчисление, простейшие уравнения математической физики и пр.) и многочисленные примеры и задачи делают книгу незаменимым учебным пособием как для потребителей математики, так и для профессионалов-математиков. Радиоинженер найдет в ней операционное исчисление и преобразования Фурье, физику-теоретику она будет интересна вся, преподаватель пединститута или технического вуза сможет читать по ней специальный курс для студентов. Многие разделы этой книги войдут в программу подготовки аспирантов технических вузов.
Язык: Рубрика: Разное /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1965Количество страниц: 412Добавлена в каталог: 14.11.2015Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
88 274 353 276 354 362 355 353 355 365 358 274 363 354 B-функцпя 356 B-функцпя, обобщение 360 B-функцпя, связь с 356 Абсолютная температура 287 Абсцисса абсолютной сходимости 247 Абсцисса определения 265 Адиабатический процесс 286 Адмитанс 157 Акустическая труба 160 286 Акустическая труба, закрытая 300 304 317 Акустическая труба, открытая 300 302 315 Ассоциативность свертки 139 Ассоциативность суммирования 18 Ассоциативность умножения 367 Возбуждение 155 Волновое уравнение в 339 Волновое уравнение в трехмерном пространстве 320 Волновой конус будущего 124 130 292 329 330 Волновой конус прошлого 291 329 330 Гармоническая функция 69 Гармоническое распределение 143 Гильбертов базис 182 333 Гильбертово пространство 181 Главное значение по Коши vp 48 Голоморфность преобразования Лапласа 249 250 Группа периодов функции 166 Делители нуля 191 Диполь 89 Дифференцирование интеграла 66 Дифференцирование распределений 91 Дифференцирование ряда 62 Дифференцирование свертки 139 Дифференцирование функций с разрывами первого рода 95 Диффузия волн 294 328—329 Длина волны 311 Единичное биение 94 Единичный импульс 94 Задача Коши для акустической трубы 301 303 305 Задача Коши для волнового уравнения 323 Задача Коши для мембраны с краем 330 Задача Коши для уравнения колебаний мембраны 325 349 Задача Коши для уравнения колебаний струны 289 296 298 308 309 Задача Коши для уравнения колебаний струны, обратная 292 Задача Коши для уравнения колебаний струны, решение методом Фурье 309 315 Задача Коши для уравнения теплопроводности 238 339 Задача Коши для уравнения теплопроводности, единственность 341 Задача Коши, единственность 308 331 Замена переменных в интеграле 31 Замена переменных в кратном интеграле 33 Измеримая функция 27 Импеданс 157 Импульсная переходная функция 155 Импульсная реакция 155 157 Интеграл Лапласа 247 Интеграл Лебега 25 Интеграл Лебега и интеграл Римана 28 Интеграл Лебега, кратный 32 Интеграл Лебега, неопределенный 45 Интеграл энергии для уравнения колебаний , струны 306 Интеграл энергии для уравнения колебаний мембраны 331 Интегралы Френеля 48 Интегральные представления функций Бесселя 387 Интегральные уравнения Вольтерра второго рода 149 Интегральные уравнения Вольтерра первого рода 151 Интегрирование по сферам 40 Класс функций 29 Конечная часть Pi интеграла 120 Коэффициент, сжимаемости 285 Коэффициенты Фурье локально суммируемой функции 167 Коэффициенты Фурье распределения 174 Коэффициенты Фурье свертки 188 Кратность собственного знамения 333 Кратный интеграл Лебега 32 Критерий Абеля для равномерной сходимости 55 Критерий Коши 13 Критерий Коши для бесконечных произведений 367 Критерий Коши для равномерной сходимости 53 Лапласиан функции, 101 Лапласиан функции, бесконечно дифференцируемой вне поверхности S 101 Локально суммируемая функция 85 Мембрана круговая 337 Мембрана прямоугольная 334 Мера множества на R 29 Метод больших чисел Лапласа 363 Метод распространяющихся волн 288 320 339 Метод спуска 325 Метод Фурье (метод гармоник) 309 332 342 Множество меры нуль 26 Модуль Юнга (модуль .упругости) 282 Моменты сферического "квадранта" 361 Мультиплицируемое произведение 366 Натяжение струны 277 Натяжение струны на единицу сечения 281 Неопределенный интеграл Лебега 45 Неравенство Минковского 182 Неравенство Шварца (Коши — Буняковского) 182 Норма 78 182 Нормальная суммируемость 54 Нормированное пространство 182 Носитель распределения 90 Носитель распределения, ограниченность слева 130 Носитель тензорного произведения распределений 127 Носитель функции 81 Ньютонов потенциал 42 Ньютонов потенциал , гармоничность 69 Ньютонов потенциал как свертка 140 Ньютонов потенциал, непрерывность и дифференцируемость 68 Область суммируемости (абсолютной сходимости) интеграла Лапласа 248 Образы Фурье распределений с точечным носителем 220 Обратимость элемента 149 Обратимость элемента 144 Основной закон упругости 282 Отклик 155 Относительное удлинение 282 Отражение волн 295 301 Первообразная распределения 193 Перемножение пачками 367 Переходная функция системы 160 Период функции 166 Период функции, основной 166 Периодическая функция 166 Периодическое распределение 171 Полиномы Бернулли 194 Полиномы Эрмита 244 351 Полная масса распределения 141 Полная проводимость 157 Полная энергия движения струны 314 Полное изменение 177 Положительная определенность 182 Положительная определенность распределения 199 Полулипейность формы 182 Поперечные колебания струны 277 Последовательность Коши 79 Потенциал распределения 140 Преобразование Ганкеля 235—236 Преобразование Лапласа от функции 247 Преобразование Лапласа от функции, абсцисса абсолютной сходимости 247 Преобразование Лапласа от функции, голоморфность 249 Преобразование Лапласа от функции, область суммируемости (абсолютной сходимости) 248 Преобразование Лапласа распределений 136 250 Преобразование Лапласа распределений свертки распределений 136 255 Преобразование Лапласа распределений, голоморфность 250 Преобразование Лапласа распределений, связь с преобразованием Фурье 257 Преобразование Лапласа функции 251 Преобразование Лапласа функции 253 Преобразование Лапласа функции 269 Преобразование Фурье от функции 206 Преобразование Фурье от функции, различные формы записи 231 Преобразование Фурье от функции, с конечными моментами 210 Преобразование Фурье от функции, с суммируемыми производными 209 Преобразование Фурье от функции, суммируемой 209 Преобразование Фурье распределений 216 Преобразование Фурье распределений, произведение и свертка 228 Преобразование Фурье распределений, с ограниченными носителями 219 Преобразование Фурье распределений, умеренных 218 Преобразование Фурье функции 244 Преобразование Фурье функции 213 Преобразование Фурье функции 215 Преобразование Фурье функции многих переменных 231 Преобразование Фурье функции сферически симметричной 232 Признак Лейбница 23 Признак сходимости последовательности распределений к 110 Признак, необходимый и достаточный для того, чтобы функция <7*(р) была преобразованием Лапласа распределения из @'+ 258 Пример Вейерштрасса 62 Принцип склеивания по кускам 90 Продольные колебания стержня 282 Продольные колебания столба жидкости или газа 285 Пространство 29 Пространство 184 Пространство 184 Пространство 81 Пространство 84 Пространство 171 Пространство 119 Пространство 84 Пространство 108 Пространство 171 Пространство 106 119 Пространство 113 Пространство 114 Пространство 114 Пространство 28 Пространство 210 Пространство 210 Пространство 217 Пространство Банаха 79 182 Пространство Гильберта 181 - Псевдофункция Pf 120 Равенство Бесселя — Парсеваля 186 Равномерная сходимость 51 Равномерная сходимость, интегрируемость предельной функции 58 Равномерная сходимость, непрерывность предельной функции 57 Разделительное "или" 74 Разложение 372 Разложение ctg z на элементарные дроби 373 Разложение ctg z по степеням z 374 Разложение sin z в бесконечное произведение 373 Распределение 84 Распределение vp 96 Распределение бесконечного порядка, пример 119 Распределение вероятностей 140 Распределение Гаусса 133 240 Распределение Дирака 88 Распределение Дирака, его роль при свертке 136 Распределение на открытом множестве 91 Распределение периодическое 171 Распределение положительно определенное 199 Распределение положительное 199 Распределение порядка m 105 119 Распределение с ограниченным носителем 113 Распределение, задаваемое локально суммируемой функцией 85 Распределение, полная масса 141 Распределение, сравнение с физическими распределениями 88 Распределение, умеренное 217 Распределение, умножение на бесконечно дифференцируемую функцию 105 Распределение, умножение на бесконечно дифференцируемую функцию, формула дифференцирования 107 Регуляризанта 135 Регуляризатор 135 Регуляризация распределения 135 Решение уравнения теплопроводности с помощью преобразования Фурье 237 Ряд Фурье 167 Ряд Фурье для распределения 174 Ряд Фурье для распределения, сходимость 175 176 Ряд Фурье для функции с ограниченным изменением 177 Свертка в 173 Свертка двух распределений 129 Свертка двух распределений, коммутативность 129 Свертка на окружности 130 Свертка нескольких распределений, ассоциативность 139 Свертка распределений Гаусса 133 Свертка распределений, дифференцирование 139 Свертка распределений, непрерывность 138 Свертка распределения с бесконечно дифференцируемой функцией 134 Сверточная алгебра 141 Сверточная алгебра 141 188 Сверточная алгебра 141 Сверточная алгебра 141 Сверточный определитель 152 Символическое исчисление Хевисайда 147 263 Симметрическая разность множеств 74 Системы уравнений в свертках 152 Скалярное произведение 181 Скачок 95 Скорость движения фронта волны 292 Скорость звука в идеальном газе 287 Скорость распространения волн 289 Скорость распространения поперечных воли и струне 281 Скорость распространения продольных волн в стержне (скорость звука в теле) 283 Собственные значения 194 333 Собственные значения,кратность 333 Спектральное разложение пространства 195 Стационарное движение струны 309 Суммирование пачками 18 Суммируемая функция 27 Суммируемость и абсолютная сходимость 17 Суммируемость нормальная 54 Суммируемость ряда из распределений 108 Суммируемый ряд, числовой 11 Сходимость в нормированном пространстве 79 Сходимость в пространстве 84 Сходимость в пространстве распределений 108 Сходимость в среднем квадратичном 185 Сходимость ряда Фурье для функции с ограниченным изменением 177 Тензорное произведение двух распределений 127 Тензорное произведение двух функций 126 Тензорное произведение нескольких распределений 128 Теорема Абеля для интегралов 45 Теорема Абеля для рядов 23 Теорема аппроксимации 82 Теорема Вейерштрасса 138 Теорема Дирихле 333 Теорема Лебега о мажорированной сходимости 58 Теорема Лебега о непрерывности интеграла, зависящего от параметра 64 Теорема Лебега о стремлении к нулю коэффициентов Фурье суммируемой функции 187 Теорема о гильбертовых базисах 183 Теорема о числе корней алгебраического уравнения в алгебре без делителей нуля 191 Теорема Титчмарша 143 Теорема Фишера — Рисса 185 Теорема Фубини — Лебега 34 Тотальная (топологически производящая) система векторов 183 Транспонированный дифференциальный оператор 93 Тригонометрический интеграл 47 Тригонометрический полином 187 Тригонометрический ряд 24 Тригонометрический ряд, необходимое и достаточное условие суммируемости в 113 Умеренное распределение 217 Умножение распределений 105 Универсальная газовая постоянная 287
Реклама
-распределение Дирака 
-функция 
-функция формула Лежандра — Гаусса 
в алгебре
в алгебре 
^{\nu}J_{\nu}(t)^$](/math_tex/96ea33f6e3aae462b2522e03ce480f5482.gif)
по степеням z 
|
|
О проекте