Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Шварц Л. — Математические методы для физических наук
Шварц Л. — Математические методы для физических наук



Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Математические методы для физических наук

Автор: Шварц Л.

Аннотация:

Книга Л.Шварца, одного из создателей теории распределений (обобщенных функций), является элементарным учебником по этому разделу математики. В ней впервые в русской учебной литературе излагаются с точки зрения теорий обобщенных функций такие разделы, как, например, теория преобразования Лапласа и операционное исчисление, и даются физические приложения теории. Систематическое изложение основных разделов анализа (ряды и интегралы Фурье, операционное исчисление, простейшие уравнения математической физики и пр.) и многочисленные примеры и задачи делают книгу незаменимым учебным пособием как для потребителей математики, так и для профессионалов-математиков. Радиоинженер найдет в ней операционное исчисление и преобразования Фурье, физику-теоретику она будет интересна вся, преподаватель пединститута или технического вуза сможет читать по ней специальный курс для студентов. Многие разделы этой книги войдут в программу подготовки аспирантов технических вузов.
Книга рассчитана на читателей со скромной математической подготовкой (первые два курса технического вуза). По существу она пригодна даже для первоначального знакомства с рядом разделов математики.
Особую ценность представляют задачи (131 задача, не считая примеров в тексте), от простейших до достаточно сложных. Таким образом, книга может служить и первым в мировой литературе задачником по этой новой теории.


Язык: ru

Рубрика: Разное/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1965

Количество страниц: 412

Добавлена в каталог: 14.11.2015

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$\delta$-распределение Дирака      88
$\gamma$-функция      274 353
$\Gamma$-функция формула Лежандра — Гаусса      276
$\Gamma$-функция, аналитическое продолжение      354
$\Gamma$-функция, график      362
$\Gamma$-функция, интеграл Гаусса      355
$\Gamma$-функция, определение с помощью интеграла      353
$\Gamma$-функция, полюсы      355
$\Gamma$-функция, разложение в бесконечное произведение      365
$\Gamma$-функция, формула дополнения      358
$\Gamma$-функция, формула Стирлинга      274 363
$\Gamma$-функция, функциональное уравнение      354
B-функцпя      356
B-функцпя, обобщение      360
B-функцпя, связь с $\Gamma$-функцией      356
Абсолютная температура      287
Абсцисса абсолютной сходимости      247
Абсцисса определения      265
Адиабатический процесс      286
Адмитанс      157
Акустическая труба      160 286
Акустическая труба, закрытая      300 304 317
Акустическая труба, открытая      300 302 315
Ассоциативность свертки      139
Ассоциативность суммирования      18
Ассоциативность умножения      367
Возбуждение      155
Волновое уравнение в $R^{n}$      339
Волновое уравнение в трехмерном пространстве      320
Волновой конус будущего      124 130 292 329 330
Волновой конус прошлого      291 329 330
Гармоническая функция      69
Гармоническое распределение      143
Гильбертов базис      182 333
Гильбертово пространство      181
Главное значение по Коши vp      48
Голоморфность преобразования Лапласа      249 250
Группа периодов функции      166
Делители нуля      191
Диполь      89
Дифференцирование интеграла      66
Дифференцирование распределений      91
Дифференцирование ряда      62
Дифференцирование свертки      139
Дифференцирование функций с разрывами первого рода      95
Диффузия волн      294 328—329
Длина волны      311
Единичное биение      94
Единичный импульс      94
Задача Коши для акустической трубы      301 303 305
Задача Коши для волнового уравнения      323
Задача Коши для мембраны с краем      330
Задача Коши для уравнения колебаний мембраны      325 349
Задача Коши для уравнения колебаний струны      289 296 298 308 309
Задача Коши для уравнения колебаний струны, обратная      292
Задача Коши для уравнения колебаний струны, решение методом Фурье      309 315
Задача Коши для уравнения теплопроводности      238 339
Задача Коши для уравнения теплопроводности, единственность      341
Задача Коши, единственность      308 331
Замена переменных в интеграле      31
Замена переменных в кратном интеграле      33
Измеримая функция      27
Импеданс      157
Импульсная переходная функция      155
Импульсная реакция      155 157
Интеграл Лапласа      247
Интеграл Лебега      25
Интеграл Лебега и интеграл Римана      28
Интеграл Лебега, кратный      32
Интеграл Лебега, неопределенный      45
Интеграл энергии для уравнения колебаний , струны      306
Интеграл энергии для уравнения колебаний мембраны      331
Интегралы Френеля      48
Интегральные представления функций Бесселя      387
Интегральные уравнения Вольтерра второго рода      149
Интегральные уравнения Вольтерра первого рода      151
Интегрирование по сферам      40
Класс функций      29
Конечная часть Pi интеграла      120
Коэффициент, сжимаемости      285
Коэффициенты Фурье локально суммируемой функции      167
Коэффициенты Фурье распределения      174
Коэффициенты Фурье свертки      188
Кратность собственного знамения      333
Кратный интеграл Лебега      32
Критерий Абеля для равномерной сходимости      55
Критерий Коши      13
Критерий Коши для бесконечных произведений      367
Критерий Коши для равномерной сходимости      53
Лапласиан функции, $r^{-n+2}$      101
Лапласиан функции, бесконечно дифференцируемой вне поверхности S      101
Локально суммируемая функция      85
Мембрана круговая      337
Мембрана прямоугольная      334
Мера множества на R      29
Метод больших чисел Лапласа      363
Метод распространяющихся волн      288 320 339
Метод спуска      325
Метод Фурье (метод гармоник)      309 332 342
Множество меры нуль      26
Модуль Юнга (модуль .упругости)      282
Моменты сферического "квадранта"      361
Мультиплицируемое произведение      366
Натяжение струны      277
Натяжение струны на единицу сечения      281
Неопределенный интеграл Лебега      45
Неравенство Минковского      182
Неравенство Шварца (Коши — Буняковского)      182
Норма      78 182
Нормальная суммируемость      54
Нормированное пространство      182
Носитель распределения      90
Носитель распределения, ограниченность слева      130
Носитель тензорного произведения распределений      127
Носитель функции      81
Ньютонов потенциал      42
Ньютонов потенциал , гармоничность      69
Ньютонов потенциал как свертка      140
Ньютонов потенциал, непрерывность и дифференцируемость      68
Область суммируемости (абсолютной сходимости) интеграла Лапласа      248
Образы Фурье распределений с точечным носителем      220
Обратимость элемента $\delta + K$ в алгебре$\mathscr{D}_{+}^{'}$      149
Обратимость элемента $\sum\limits_{k=0}^{m}a_{m-h}\delta^{(k)}$ в алгебре $\mathscr{D}_{+}^{'}$      144
Основной закон упругости      282
Отклик      155
Относительное удлинение      282
Отражение волн      295 301
Первообразная распределения      193
Перемножение пачками      367
Переходная функция системы      160
Период функции      166
Период функции, основной      166
Периодическая функция      166
Периодическое распределение      171
Полиномы Бернулли      194
Полиномы Эрмита      244 351
Полная масса распределения      141
Полная проводимость      157
Полная энергия движения струны      314
Полное изменение      177
Положительная определенность      182
Положительная определенность распределения      199
Полулипейность формы      182
Поперечные колебания струны      277
Последовательность Коши      79
Потенциал распределения      140
Преобразование Ганкеля      235—236
Преобразование Лапласа от функции      247
Преобразование Лапласа от функции, абсцисса абсолютной сходимости      247
Преобразование Лапласа от функции, голоморфность      249
Преобразование Лапласа от функции, область суммируемости (абсолютной сходимости)      248
Преобразование Лапласа распределений      136 250
Преобразование Лапласа распределений свертки распределений      136 255
Преобразование Лапласа распределений, голоморфность      250
Преобразование Лапласа распределений, связь с преобразованием Фурье      257
Преобразование Лапласа функции $Y(t)e^{it}t^{a-1}/\Gamma(a)$      251
Преобразование Лапласа функции $Y(t)J_{0}(t)$      253
Преобразование Лапласа функции $[\sqrt{\pi}/\Gamma(\nu+\frac{1}{2}](\frac{t}{2})^{\nu}J_{\nu}(t)^$      269
Преобразование Фурье от функции      206
Преобразование Фурье от функции, различные формы записи      231
Преобразование Фурье от функции, с конечными моментами      210
Преобразование Фурье от функции, с суммируемыми производными      209
Преобразование Фурье от функции, суммируемой      209
Преобразование Фурье распределений      216
Преобразование Фурье распределений, произведение и свертка      228
Преобразование Фурье распределений, с ограниченными носителями      219
Преобразование Фурье распределений, умеренных      218
Преобразование Фурье функции $1/r^k$      244
Преобразование Фурье функции $e^{-\pi x^{2}$      213
Преобразование Фурье функции $Y(x)e^{-ax}x^{u-1}/\Gamma(a)$      215
Преобразование Фурье функции многих переменных      231
Преобразование Фурье функции сферически симметричной      232
Признак Лейбница      23
Признак сходимости последовательности распределений к $\delta$      110
Признак, необходимый и достаточный для того, чтобы функция <7*(р) была преобразованием Лапласа распределения из @'+      258
Пример Вейерштрасса      62
Принцип склеивания по кускам      90
Продольные колебания стержня      282
Продольные колебания столба жидкости или газа      285
Пространство $L^{1}$      29
Пространство $L^{2}(a,b)$      184
Пространство $L^{2}(T)$      184
Пространство $\mathscr(D)$      81
Пространство $\mathscr(D)$,топология      84
Пространство $\mathscr(D)(\Gamma)$      171
Пространство $\mathscr(D)^{'m}$      119
Пространство $\mathscr(D)^{'}$      84
Пространство $\mathscr(D)^{'}$, топология      108
Пространство $\mathscr(D)^{'}(\Gamma)$      171
Пространство $\mathscr(D)^{m}$      106 119
Пространство $\mathscr(E)$      113
Пространство $\mathscr(E)$, топология      114
Пространство $\mathscr(E)^{'}$      114
Пространство $\mathscr(L)^{1}$      28
Пространство $\mathscr(S)$      210
Пространство $\mathscr(S)$, топология      210
Пространство $\mathscr(S)^{'}$      217
Пространство Банаха      79 182
Пространство Гильберта      181 -
Псевдофункция Pf      120
Равенство Бесселя — Парсеваля      186
Равномерная сходимость      51
Равномерная сходимость, интегрируемость предельной функции      58
Равномерная сходимость, непрерывность предельной функции      57
Разделительное "или"      74
Разложение $\Psi(z)$ по степеням z      372
Разложение ctg z на элементарные дроби      373
Разложение ctg z по степеням z      374
Разложение sin z в бесконечное произведение      373
Распределение      84
Распределение vp $\frac{1}{x}$      96
Распределение бесконечного порядка, пример      119
Распределение вероятностей      140
Распределение Гаусса      133 240
Распределение Дирака      88
Распределение Дирака, его роль при свертке      136
Распределение на открытом множестве      91
Распределение периодическое      171
Распределение положительно определенное      199
Распределение положительное      199
Распределение порядка m      105 119
Распределение с ограниченным носителем      113
Распределение, задаваемое локально суммируемой функцией      85
Распределение, полная масса      141
Распределение, сравнение с физическими распределениями      88
Распределение, умеренное      217
Распределение, умножение на бесконечно дифференцируемую функцию      105
Распределение, умножение на бесконечно дифференцируемую функцию, формула дифференцирования      107
Регуляризанта      135
Регуляризатор      135
Регуляризация распределения      135
Решение уравнения теплопроводности с помощью преобразования Фурье      237
Ряд Фурье      167
Ряд Фурье для распределения      174
Ряд Фурье для распределения, сходимость      175 176
Ряд Фурье для функции с ограниченным изменением      177
Свертка в $\mathscr{D}^{'}(\Gamma)$      173
Свертка двух распределений      129
Свертка двух распределений, коммутативность      129
Свертка на окружности      130
Свертка нескольких распределений, ассоциативность      139
Свертка распределений Гаусса      133
Свертка распределений, дифференцирование      139
Свертка распределений, непрерывность      138
Свертка распределения с бесконечно дифференцируемой функцией      134
Сверточная алгебра      141
Сверточная алгебра $\mathscr(D)^{'}(\Gamma)$      141 188
Сверточная алгебра $\mathscr(D)^{'}_$      141
Сверточная алгебра $\mathscr(E)^{'}$      141
Сверточный определитель      152
Символическое исчисление Хевисайда      147 263
Симметрическая разность множеств      74
Системы уравнений в свертках      152
Скалярное произведение      181
Скачок      95
Скорость движения фронта волны      292
Скорость звука в идеальном газе      287
Скорость распространения волн      289
Скорость распространения поперечных воли и струне      281
Скорость распространения продольных волн в стержне (скорость звука в теле)      283
Собственные значения      194 333
Собственные значения,кратность      333
Спектральное разложение пространства $\mathscr(D)^{'}(\Gamma)$, соответствующее оператору $\frac{d}{ds}$      195
Стационарное движение струны      309
Суммирование пачками      18
Суммируемая функция      27
Суммируемость и абсолютная сходимость      17
Суммируемость нормальная      54
Суммируемость ряда из распределений      108
Суммируемый ряд, числовой      11
Сходимость в нормированном пространстве      79
Сходимость в пространстве $\mathscr(D)$      84
Сходимость в пространстве распределений      108
Сходимость в среднем квадратичном      185
Сходимость ряда Фурье для функции с ограниченным изменением      177
Тензорное произведение двух распределений      127
Тензорное произведение двух функций      126
Тензорное произведение нескольких распределений      128
Теорема Абеля для интегралов      45
Теорема Абеля для рядов      23
Теорема аппроксимации      82
Теорема Вейерштрасса      138
Теорема Дирихле      333
Теорема Лебега о мажорированной сходимости      58
Теорема Лебега о непрерывности интеграла, зависящего от параметра      64
Теорема Лебега о стремлении к нулю коэффициентов Фурье суммируемой функции      187
Теорема о гильбертовых базисах      183
Теорема о числе корней алгебраического уравнения в алгебре без делителей нуля      191
Теорема Титчмарша      143
Теорема Фишера — Рисса      185
Теорема Фубини — Лебега      34
Тотальная (топологически производящая) система векторов      183
Транспонированный дифференциальный оператор      93
Тригонометрический интеграл      47
Тригонометрический полином      187
Тригонометрический ряд      24
Тригонометрический ряд, необходимое и достаточное условие суммируемости в $\mathscr(D)^{'}$      113
Умеренное распределение      217
Умножение распределений      105
Универсальная газовая постоянная      287
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2020
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте