Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В. — Методы качественной теории в нелинейной динамике :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В. — Методы качественной теории в нелинейной динамике

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Методы качественной теории в нелинейной динамике

Авторы: Шильников Л.П., Шильников А.Л., Тураев Д.В.

Аннотация:

Книга представляет собой наиболее полное руководство по методам нелинейной динамики. В ней обсуждаются вопросы структурной устойчивости, теория бифуркаций, инвариантные торы и теоремы о центральном многообразии. Наряду с классическими результатами в ней обсуждаются новые методы, в основном созданные нижегородской школой нелинейной динамики.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области качественных методов и динамического хаоса.

Язык:

Рубрика: Механика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2003

Количество страниц: 442

Добавлена в каталог: 16.11.2006

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

$\alpha$ -предельная точка      14
$\alpha$ -предельное множество      14
$\Gamma$ -норма      289
$\lambda$ -лемма      160
$\omega$ -предельная точка      14
Автоколебательные системы с периодическим возмущением      235
Автономные нормальные формы      218
Алгебраический автоморфизм тора      257
Андронов      105 106
Андронов — Витт      203
Антипериодический      201
Асимптотическая фаза      204
Асимптотически устойчивый      44
Ассоциированное движение      4
Аттрактор      12
База      279
Базис Жордана      39
Белицкий      213
Бесконечная в обе стороны траектория      8
Биркгоф      6 10
Блуждающая точка      8
Борель      103
Ведущая плоскость      32
Ведущее и неведущее многообразия      65 128
Ведущее инвариантное многообразие      141
Ведущее инвариантное подпространство      44
Ведущее направление      25 31
Ведущий инвариантный      126
Ведущий устойчивый      84
Восьмерка      350
Вполне неустойчивая неподвижная точка      127
Вполне неустойчивый      205
Время возвращения Пуанкаре      10 189
Гетероклинический цикл      325 348 352
Гладкая динамическая система      8
Глобально дихотомический      287
Глобальное отображение      325
Глобальный      325
Глобальный неустойчивый      79
Глобальный устойчивый      79
Гомеоморфизмы      6
Гомоклиническая бабочка      350
Гомоклиническая петля      104 325–327 334
Гомоклиническая траектория      9
Гомоклинические циклы      325
Гробман–Хартман      61 129
Грубый      24 115
Группа свойств      6
Групповое свойство      2
Данжуа      265
Диаграмма Ламерея      116
Дикритический узел      26
Динамические системы      6
Дискретная динамическая система      7
Диффеоморфизм      7
Диффеоморфизмы окружности      264
Дьявольская лестница      267
Дюлак      101 102
Евклидова норма      42
Задачи синхронизации      264
Замена времени      5
Изменение масштаба времени      5
Инвариантное многообразие      64 79 280
Инвариантное подпространство      44 126
Инвариантное слоение      272 302 310
Инвариантность множества      8
Инвариантные торы      325
Инвариантный      9 282
Инвариантный тор      242 258
Интегральная кривая      2
Каскад      7
Качественное интегрирование      12
Качественное исследование      24
Квазиминимальное множество      10
Квазипериодическая траектория      11
Квазипериодическая функция      239
Квазипериодический поток      11
Кольцо      242
Краевая задача      154 155 286
Критерий Брауэра      238
Критерий Рауса — Гурвица      23
Критический случай      270
Леонтович      105 106 325
Линеаризованная система      21 22
Линеаризованное отображение      114
Линейные системы      24 37
Лист      279
Локальная бифуркация      271
Локальная теория      19
Локально инвариантный      70
Локально топологически эквивалентный      63
Локальное неустойчивое многообразие      132
Локальное отображение      335
Локальное устойчивое многообразие      132
Локальный случай      269
Ляпунов      199 202
Майер      266
Малые знаменатели      102
Минимальное множество      10
Многомерные линейные отображения      125
Многомерный      37
Многообразие      71
Множество минимальное      10
Мультипликаторы      112 115 204
Мультипликаторы Флоке      195
Накрытие      264
Неблуждающая точка      9
Неведущая плоскость      31
Неведущее многообразие      65 69 70 137
Неведущее направление      25 32
Неведущий      44 84 126
Нелокальный      325
Неоднородная система      93
Неподвижная точка      114 115 125
Неподвижная точка седлового типа      128 141 153 154
Нерезонансные функции      106 215
Неустой узел      30 34 45 78 119
Неустой фокус      30 34 78 123
Неустойчивое инвариантное многообразие      132
Неустойчивое инвариантное подпространство      30 128
Неустойчивое подпространство      36
Неустойчивый      128
Нормальные координаты      186 192
Нормальные формы      103 277
Область Зигеля      101
Область Пуанкаре      101
Область устойчивости      270
Обратное отображение      253
Обращенный во времени      5
Общий      328
Обыкновенные дифференциальные уравнения      1
Овсянников–Шильников      108
Орбитальная устойчивость      204

Ориентируемая кривая      6
Основные понятия      1
Особая траектория      17
Отображение Пуанкаре      112 334
Отрицательная полутраектория      6
Отталкивающийся      205
Перекрестная форма      227 228 243 252
Период      7 111
Периодическая точка      111
Периодическая траектория      3 4 14 111 115 205 284
Периодические решения      111
Петли      325
Поверхности Ляпунова      203
Поглощающая область      12
Подмногообразия      84
Поднятие      264
Показатели Ляпунова      104 197
Показатель      37
Поле скоростей      7
Положение равновесия      3 14 21 44 56 78
Положение равновесия седлового типа      79 357
Положительная полутраектория      6
Полутраектории      14
Порядок резонанса      96 209
Предельный цикл      16 111
Представляющая точка      4
Принцип кольца      235 242 255
Принцип сжимающих отображений Банаха      223
Пуанкаре      101 265
Распрямление      71
Расширенное неустойчивое инвариантное подпространство      46 128
Расширенное неустойчивое многообразие      84
Расширенное устойчивое инвариантное подпространство      46 128
Расширенное устойчивое многообразие      84
Расширенное фазовое пространство      2
Расширенный      128
Резонанс      95 96 209
Резонансная (гипер)плоскость      101
Резонансное множество      96
Рекуррентная траектория      10
Решение      1
Самопредельная траектория      14
Седло      28 34 46 78 119 128
Седло-узел      61
Седло-фокус      34 46 128 153
Седло-фокус (1,2)      46
Седло-фокус (2,1)      46
Седло-фокус (2,2)      46
Седловая периодическая траектория      111 201 207
Седлового типа      45
Седловое отображение      228
Секущая      112
Сепаратриса      18 29
Сжимающие отображения      223
Сильно неустойчивый      282
Сильно устойчивое слоение      279
Сильно устойчивый      44 126
Скелет      18
Слабые резонансы      104
Слоение      279 282
Сохранение      258
Спираль Ламерея      116
Стенберг      103 212
Сток      64
Странные аттракторы      12
Структурно неустойчивый      284
Структурно устойчивое равновесие      21 56
Структурно устойчивые периодические траектории      115
Структурно устойчивый      24 111 115
Ступенчатая функция Ламерея      116
Схема      18
Теорема Адамара      142
Теорема Биркгофа      10
Теорема о ведущем многообразии      141
Теорема о гладкой сопряженности      276
Теорема о неведущем многообразии      137
Теорема о редукции      277 278
Теорема о центральном многообразии      271
Теорема о центральном неустойчивом многообразии      281
Теорема Флоке      198
Теория бифуркаций      325
Тождественное отображение      124
Топологическая классификация      56
Топологическая сопряженность      128
Топологически сопряженные неподвижные точки      133
Топологически эквивалентный      18
Топологические седла      64
Топологический тип      63 133 207
Точка      8
Точка $\omega$ -предельная      13
Точка устойчивая по Пуассону      9
Траектория      7
Траектория особая      17
Траектория отображения Пуанкаре      114
Траектория устойчивая по Пуассону      9
Траектория эквивалентная      18
Треугольная форма      272
Узел (+)      140
Узел (-)      140
Укороченная нормальная форма      110
Укороченный      110
Уравнение в вариациях      2 91 92 194
Условно неустойчивое многообразие      313
Условно устойчивый или $\gamma$ -устойчивый      303
Устойчивое инвариантное многообразие      132
Устойчивое инвариантное подпространство      29 128
Устойчивое многообразие      208
Устойчивое подпространство      36
Устойчивые по Пуассону траектории      9
Устойчивый      128
Устойчивый по Пуассону      9
Устойчивый топологический узел      64
Устойчивый узел      25 31 45 74 119
Устойчивый узел (+)      127
Устойчивый узел (-)      127
Устойчивый фокус      26 32 74 123 127
Фазовая траектория      2 6
Фокус      74 140
Формула Вронского      197
Фундаментальная матрица      195
Характеристические корни      195
Характеристические показатели      23 38 197 204
Характеристическое уравнение      23 195
Целая траектория      4 6
Центр      59
Центральное многообразие      269 282 325 326 348
Центральное устойчивое многообразие      282
Центральный устойчивый      282
Цикл      7 14
Частичный порядок      100
Число вращения      265
Эквиморфный      264
Экспоненциально неустойчивый      45
Ячейка      18

О проекте