Электронная библиотека Попечительского советамеханико-математического факультета Московского государственного университета
 Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум
 Авторизация Поиск по указателям
Koldobsky A. — Fourier analysis in convex geometry

 Читать книгубесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Fourier analysis in convex geometry

Автор: Koldobsky A.

Аннотация:

The study of the geometry of convex bodies based on information about sections and projections of these bodies has important applications in many areas of mathematics and science. In this book, a new Fourier analysis approach is discussed. The idea is to express certain geometric properties of bodies in terms of Fourier analysis and to use harmonic analysis methods to solve geometric problems.

One of the results discussed in the book is Ball's theorem, establishing the exact upper bound for the $(n-1)$-dimensional volume of hyperplane sections of the $n$-dimensional unit cube (it is $\sqrt{2}$ for each $n\geq 2$). Another is the Busemann-Petty problem: if $K$ and $L$ are two convex origin-symmetric $n$-dimensional bodies and the $(n-1)$-dimensional volume of each central hyperplane section of $K$ is less than the $(n-1)$-dimensional volume of the corresponding section of $L$, is it true that the $n$-dimensional volume of $K$ is less than the volume of $L$? (The answer is positive for $n\le 4$ and negative for $n>4$.)

The book is suitable for graduate students and researchers interested in geometry, harmonic and functional analysis, and probability. Prerequisites for reading this book include basic real, complex, and functional analysis.

Язык:

Статус предметного указателя: Неизвестно

ed2k: ed2k stats

Год издания: 2005

Количество страниц: 178

Добавлена в каталог: 03.09.2015

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Реклама
 © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2018 | | О проекте