Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое общин наибольший делитель, что такое тангенс и т. п., как вычислить процент, как построить правильный пятиугольник и т. п.; каковы формулы для корней квадратного уравнения, для объема усеченного конуса и т. п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами; при этом особое снимание уделяется примерам практического характера. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т. п.
Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения курса элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями. Мысль о том, что по справочнику можно учиться, способна вызвать сомнения. Однако, судя по читательским письмам (число которых превышает 1500), подавляющее большинство потребителей успешно пользовалось справочником именно для этой цели. Быть может, наименование «справочник» и не вполне соответствует .характеру этой книги. Но на 21 году ее жизни вряд ли целесообразно менять ее название. С другой же стороны, еще менее подошло бы к ней название «учебник» или «учебное пособие». Такое название вызывало бы представление об учебнике школьного типа. Между тем данный справочник по своему характеру существенно отличается от школьного учебника.
В школьном учебнике, особенно в учебнике для старших классов, ведущую роль играет рассуждение; фактический материал как бы подчинен логическому аппарату. Во всяком случае таково восприятие учащегося. Здесь же ведущую роль играет фактический материал. Это не означает, что здесь нет рассуждений. Напротив, иной раз читатель встретится и с логическим выводом той или иной формулы; но эти выводы проводятся лишь по особым поводам. Иногда, например, надо подчеркнуть руководящую идею данного раздела (скажем, вывести формулу квадратного уравнения); иногда надо преодолеть чувство недоверия к результату (скажем, к действиям над комплексными числами). Где можно опустить доказательство, а где нельзя— при решении этого вопроса автор руководился педагогическим опытом. «Моментальная» справка наводится с помощью алфавитного указателя, помещенного в конце книги. На случай, если читатель не знает наименования правила, теоремы, способа решения и т. п., к его услугам подробное оглавление (в начале книги). Все таблицы помещены в первом разделе справочника.
Наводя справку в каком-либо одном месте, вы встретите там ссылки на все те параграфы, где разъяснены упоминаемые термины. Римскими цифрами обозначены номера разделов; арабскими—номера параграфов. Не пренебрегайте этими ссылками! Всякому же, кто обращается к справочнику не по случайному поводу, рекомендуется «насквозь» прочесть интересующий его раздел.
В частности, полезно внимательно прочесть исторические сведения, содержащиеся в каждом разделе. Они составляют органическую часть книги и содействуют лучшему пониманию материала.
Читатель, который будет учиться по этой книге, должен обратить особое внимание на примеры. Доказательства, опущенные в справочнике, читатель может восполнить (по учебнику) либо одновременно с чтением справочника, либо позднее. Но ни справочник, ни учебник не будет достаточным без самостоятельных упражнений в решении примеров и задач.