Чезари Л. — Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений :: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ

Главная Ex Libris Книги Журналы Статьи Серии Каталог Wanted Загрузка ХудЛит Справка Поиск по индексам Поиск Форум

Авторизация

Поиск по указателям

Красота

Чезари Л. — Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Чезари Л. — Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Обсудите книгу на научном форуме

Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

Название: Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений

Автор: Чезари Л.

Аннотация:

В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В первых двух главах подробно рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными» переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях второго порядка. В третьей главе» посвященной нелинейным системам, разобраны первый н второй методы Ляпунова, методы Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Крылова и Боголюбова и т. д. Четвертая глава посвящена асимптотическим разложениям. Параграфы, посвященные теории малого параметра, написаны при подготовке русского издания.
Автор уделяет большое внимание применению полученных результатов в теории сервомеханизмов, в автоматическом регулировании и в электротехнике.
Книга предназначена для широкого круга математиков и инженеров, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей, интересующихся вопросами устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений.

Язык:

Рубрика: Математика/Анализ/Дифференциальные уравнения/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Год издания: 1964

Количество страниц: 480

Добавлена в каталог: 25.10.2004

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID

Предметный указатель

Автоколебания      190
Автоколебательная система      190
Автономная система      12
Алгебраическое дополнение      32
Амплитуда      48
Апериодическое движение      49
Апериодическое движение с затуханием      49
Асимптотическая устойчивость      17 18
Асимптотическая устойчивость в широком смысле относительно области R      22
Асимптотическая устойчивость линейных систем      18 53
Асимптотическая устойчивость необходимое и достаточное условие      45
Асимптотическая устойчивость с асимптотической фазой      27
Асимптотические разложения в нерегулярной особой точке конечного типа      299
Асимптотические разложения, получаемые при помощи формулы Тейлора      301
Асимптотическое разложение решения уравнения Бесселя      300
Асимптотическое разложение функции      294
Беллмана лемма      61
Бендиксона критерий      269
Бесселя уравнение      300
Биения      243
Бифуркации уравнение      194
Брауэра теорема о неподвижной точке      282
Важевского метод      286
Ван-дер-Поля уравнение      195 226
Вековые члены      119 190
Вектор-столбец      31
Вектор-строка      31
Вектор-функция, характеристический показатель      89
Весовая функция      55
Винтнера обобщение критерия Ляпунова      133
Винтнера условие существования      14
ВКБ-метод      306
Возмущенное периодическое решение      222
Гамильтона функция, уравнения      24
Гармонический осциллятор      244
Гармоническое движение      49
Гармоническое решение      104 201
Главный минор      32
Граффи теоремы      231 235
Движение апериодическое с затуханием      49
Движение гармоническое      49
Движение периодическое, апериодическое      49
Декремент логарифмический      48
Дельта-функция Дирака      56
Демпфирующая сила      50
Детерминант      32
Дефект матрицы      32
Диагонализация при помощи преобразований подобия      34
Дикритический узел      253
Дини — Хукухара теорема      64
Дини — Хукухара теорема обобщенная      82
Дифференциальное уравнение линейное однородное с постоянными коэффициентами      40
Дифференцирование определителя      35
Единственность решений      12—16
Жорданова форма      33
Затухание, критический случай      49
Затухающие колебания      49
Импульсная функция      56
Инвариантность меры      170
Инвариантность множества по отношению к системе      171
Инвариантные поверхности      240
Индекс кривой      269
Индекс особой точки      271
Индекс топологический      44
Интеграл матрицы      34
Картрайт метод      284
Кемпермана теорема      302
Кемпермана теорема об асимптотических разложениях      302
Кинематическое подобие матриц      93
Колебания релаксационные      250
Комплексно-сопряжённая матрица      31
Консеквент      288
Коэффициент усиления      50
Коэффициент усиления для постоянной величины на входе      54
Критерий Бендиксона      269
Критерий Найквиста      59
Критерий ограниченной устойчивости      80 84
Критерий Рауса — Гурвица      41
Крылова и Боголюбова метод      195
Лагранжа теорема      24
Лангера теория      307
Левинсона — Смита теорема для уравнения Льенара      281
Левинсона — Смита теорема о существовании предельного цикла      227
Левинсона — Смита теорема о существовании цикла для уравнения Льенара      280
Лемма Беллмана      61
Либрация      243
Линдштета метод      190
Линеаризованная система в вариациях      26
Линейная система ограниченно устойчивая      78
Линейная система приводимая      79
Линейная система равномерно устойчивая      77
Линейная система устойчивая      77
Линейное асимптотическое равновесие      75
Линейное, однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами      40
Линейные системы с периодическими коэффициентами      95
Линейные системы, связь между ограниченностью и устойчивостью      21
Липшица условие      13
Логарифмическая матрица      36
Логарифмический декремент      48
Льенара уравнение      226
Ляпунова теорема об ограниченности      60
Ляпунова характеристический показатель      87
Малкина условия      181
Малые делители      191
Малые периодические возмущения      113
Матрица      30
Матрица единичная      31
Матрица каноническая, жорданова форма      33
Матрица квадратная      31
Матрица комплексно-сопряженная      31
Матрица логарифмическая      36
Матрица нулевая      31
Матрица обратная      32
Матрица подобная      33
Матрица производная      34
Матрица транспонированная      31
Матрица экспоненциальная      35
Матрица Эрмита      31 83
Матрица, главный минор      32
Матрица, дефект      32
Матрица, интеграл      34
Матрица, минор      32
Матрица, норма      35
Матрица, процесс диагонализации      34
Матрица, ранг      32
Матрица, след      31
Матрица, характеристический корень      32
Матрица, характеристический многочлен      32
Матрицы кинематические подобные      93
Матрицы последовательность, ряд      35
Матрицы произведение      31
Матрицы прямая сумма      33
Матрицы статически подобные      93
Матрицы сумма      31
Матье уравнение      111
Мейснера уравнение      112
Мера, инвариантность      170
Метод Важевского      286
Метод Ван-дер-Поля      195
Метод ВКБ      306
Метод возмущений      222
Метод возмущений для автономных систем      225
Метод Картрайт      284
Метод Крылова и Боголюбова      195
Метод Линдштета      190
Метод неподвижных точек      282
Метод последовательных приближений      202
Метод последовательных приближений сходящийся (Чезари)      115
Метод Пуанкаре      191 193
Минор      32

Множество выхода трубки      289
Множество строгого выхода      289
Множество, открытое справа (слева)      11
Множители характеристические      98
Мультипликаторы      98
Найквиста критерий      59
Неоднородная линейная система с постоянными коэффициентами      49
Непрерывность по начальным данным      14
Нерегулярная особая точка      298
Нерегулярная особая точка конечного типа      298
Неустойчивая точка      253
Неустойчивость параметрическая      112
Неустойчивость полная      126
Неустойчивый узел      46 47
Нечетная, существенная функция      128
Норма матрицы      35
Нормальная жорданова форма      33
Нормальная система дифференциальных уравнений      11
Нормальная система решений      90
Нормальное уравнение, сведение к системе      18
Область влияния устойчивого корня      313
Область пограничного слоя      314
Обобщенные характеристические корни      67
Обратная задача теории устойчивости      181
Обратная матрица      32
Обыкновенная точка      296
Ограниченная устойчивость      76
Ограниченная функция      177
Ограниченно устойчивая система      78
Ограниченность и устойчивость линейных систем      21
Ограниченность решений      20
Ограниченность решений линейного, однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами      41
Ограниченность решений линейных, неоднородных систем      50
Ограниченность решений уравнений в случае коэффициентов с ограниченной вариацией      66—67
Омега-предельная точка      262
Определитель      32
Определитель, производная      35
Определитель, формула дифференцирования      35
Орбита асимптотически устойчивая      27
Орбита на торе      174
Орбита устойчивая      27
Особая точка      252
Особая точка нерегулярная      298
Особая точка регулярная      296
Особенность устранимая, неустранимая      297
Осцилляторы      244
Открытое справа (слева) множество      11
Отрицательно определенная функция      176
Отрицательно полуопределенная функция      176
Параметрическая неустойчивость      112
Паровой двигатель      246
Переходная точка      305
Период      48
Периодическая система      12
Периодический случай (для уравнений на торе)      172
Периодическое движение      48
Периодическое решение возмущенное      222
Перрона пример ограниченной устойчивости      81
Перрона теорема об асимптотическом поведении решений неоднородных систем      84
Пертурбативная устойчивость порядка m      29
Подобие матриц кинематическое, статическое      93
Подобная матрица      33
Показатель характеристический      98
Показатель центральный      95
Полная неустойчивость      126
Полная устойчивость      30
Положение равновесия      24
Положительно определенная функция      176
Положительно полуопределенная функция      176
Последовательность матриц      35
Правильная система дифференциальных уравнений      92
Предельный цикл      266
Преобразование Фурье      56—57
Приведение к диагональному виду матрицы A + B(t)      69
Приводимость линейной системы      79
Приводимость системы      79
Пример Перрона об ограниченной устойчивости      81
Принцип минимума для траекторий динамических систем      173
Принцип наименьшего действия      173
Присоединенная система      313
Произведение матриц      31
Производная в силу системы      177
Производная матрицы      34
Производная обратной матрицы      34
Производная от функции вдоль решения      177
Простой осциллятор      244
Прямая сумма матриц      33
Пуанкаре метод      191 193
Пуанкаре условия периодичности      194
Равновесие линейное асимптотическое      75
Равномерная асимптотическая устойчивость      181
Равномерная устойчивость      76
Равномерная устойчивость в смысле Ляпунова      23
Равномерная устойчивость решения линейной системы      77
Ранг матрицы      32
Рауса — Гурвица критерий      41
Реакция на воздействие функции с прямоугольным графиком      56
Реакция на гармоническое воздействие      55
Реакция на постоянное воздействие      54
Регулярная особая точка      296
Регулярная точка      252
Регулятор Уатта      246
Резонанс      112
Резонанс линейный      51
Резонансная частота      51
Рекуррентные движения      172
Релаксационные колебания      250
Ретракт      290
Ретракция      290
Решение асимптотическое в трубке      288
Решение в виде формального ряда      296
Решение гармоническое, субгармоническое      104
Решение гармоническое, субгармоническое порядка n, ультрагармоническое порядка n, ультрасубгармоническое      201
Решение периодическое возмущенное      222
Решение, ограниченное справа (слева)      20
Решения колеблющиеся и неколеблющиеся      134
Рэлея уравнение      226
Ряд матриц      35
Самовозбуждающаяся система      190
Сведение нормального уравнения к системе      18
Свободные колебания      112
Свободные нелинейные колебания      235
Седло (седлообразная точка)      47 253
Сервомеханизмы      52
Сила на входе      50
Сила синусоидальная      50
Сила трения (демпфирующая сила)      50
Синусоидальная сила      50
Система автоколебательная      190
Система дифференциальных уравнений второго порядка      45
Система дифференциальных уравнений правильная      92
Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами      39
Система ограниченно устойчивая      78
Система приводимая      79
Система присоединенная      313
Система решений нормальная      90
Система решений уравнений в вариациях      26
Система решений уравнений линеаризованная      26
Система решений фундаментальная      37
Система с замкнутой петлей      57
Система с обратной связью      57
Система самовозбуждающаяся      190
Скрипичная струна      245
След матрицы      31
Смежные траектории      268
Собственная частота      50
Собственный узел      253
Спиральная точка      48 253
Среднее значение функции      116
Субгармоническое решение      104

1 2

Реклама

© Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2024

Электронная библиотека мехмата МГУ

Valid HTML 4.01!

|

Valid CSS!

О проекте