Авторизация
Поиск по указателям
Чезари Л. — Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
Обсудите книгу на научном форуме Нашли опечатку?
Название: Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравненийАвтор: Чезари Л. Аннотация: В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В первых двух главах подробно рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными» переменными и периодическими коэффициентами, а также о линейных уравнениях второго порядка. В третьей главе» посвященной нелинейным системам, разобраны первый н второй методы Ляпунова, методы Пуанкаре, Ван-дер-Поля, Крылова и Боголюбова и т. д. Четвертая глава посвящена асимптотическим разложениям. Параграфы, посвященные теории малого параметра, написаны при подготовке русского издания.
Язык: Рубрика: Математика /Анализ /Дифференциальные уравнения /Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц ed2k: ed2k stats Год издания: 1964Количество страниц: 480Добавлена в каталог: 25.10.2004Операции: Положить на полку |
Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
Предметный указатель
Автоколебания 190 Автоколебательная система 190 Автономная система 12 Алгебраическое дополнение 32 Амплитуда 48 Апериодическое движение 49 Апериодическое движение с затуханием 49 Асимптотическая устойчивость 17 18 Асимптотическая устойчивость в широком смысле относительно области R 22 Асимптотическая устойчивость линейных систем 18 53 Асимптотическая устойчивость необходимое и достаточное условие 45 Асимптотическая устойчивость с асимптотической фазой 27 Асимптотические разложения в нерегулярной особой точке конечного типа 299 Асимптотические разложения, получаемые при помощи формулы Тейлора 301 Асимптотическое разложение решения уравнения Бесселя 300 Асимптотическое разложение функции 294 Беллмана лемма 61 Бендиксона критерий 269 Бесселя уравнение 300 Биения 243 Бифуркации уравнение 194 Брауэра теорема о неподвижной точке 282 Важевского метод 286 Ван-дер-Поля уравнение 195 226 Вековые члены 119 190 Вектор-столбец 31 Вектор-строка 31 Вектор-функция, характеристический показатель 89 Весовая функция 55 Винтнера обобщение критерия Ляпунова 133 Винтнера условие существования 14 ВКБ-метод 306 Возмущенное периодическое решение 222 Гамильтона функция, уравнения 24 Гармонический осциллятор 244 Гармоническое движение 49 Гармоническое решение 104 201 Главный минор 32 Граффи теоремы 231 235 Движение апериодическое с затуханием 49 Движение гармоническое 49 Движение периодическое, апериодическое 49 Декремент логарифмический 48 Дельта-функция Дирака 56 Демпфирующая сила 50 Детерминант 32 Дефект матрицы 32 Диагонализация при помощи преобразований подобия 34 Дикритический узел 253 Дини — Хукухара теорема 64 Дини — Хукухара теорема обобщенная 82 Дифференциальное уравнение линейное однородное с постоянными коэффициентами 40 Дифференцирование определителя 35 Единственность решений 12—16 Жорданова форма 33 Затухание, критический случай 49 Затухающие колебания 49 Импульсная функция 56 Инвариантность меры 170 Инвариантность множества по отношению к системе 171 Инвариантные поверхности 240 Индекс кривой 269 Индекс особой точки 271 Индекс топологический 44 Интеграл матрицы 34 Картрайт метод 284 Кемпермана теорема 302 Кемпермана теорема об асимптотических разложениях 302 Кинематическое подобие матриц 93 Колебания релаксационные 250 Комплексно-сопряжённая матрица 31 Консеквент 288 Коэффициент усиления 50 Коэффициент усиления для постоянной величины на входе 54 Критерий Бендиксона 269 Критерий Найквиста 59 Критерий ограниченной устойчивости 80 84 Критерий Рауса — Гурвица 41 Крылова и Боголюбова метод 195 Лагранжа теорема 24 Лангера теория 307 Левинсона — Смита теорема для уравнения Льенара 281 Левинсона — Смита теорема о существовании предельного цикла 227 Левинсона — Смита теорема о существовании цикла для уравнения Льенара 280 Лемма Беллмана 61 Либрация 243 Линдштета метод 190 Линеаризованная система в вариациях 26 Линейная система ограниченно устойчивая 78 Линейная система приводимая 79 Линейная система равномерно устойчивая 77 Линейная система устойчивая 77 Линейное асимптотическое равновесие 75 Линейное, однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами 40 Линейные системы с периодическими коэффициентами 95 Линейные системы, связь между ограниченностью и устойчивостью 21 Липшица условие 13 Логарифмическая матрица 36 Логарифмический декремент 48 Льенара уравнение 226 Ляпунова теорема об ограниченности 60 Ляпунова характеристический показатель 87 Малкина условия 181 Малые делители 191 Малые периодические возмущения 113 Матрица 30 Матрица единичная 31 Матрица каноническая, жорданова форма 33 Матрица квадратная 31 Матрица комплексно-сопряженная 31 Матрица логарифмическая 36 Матрица нулевая 31 Матрица обратная 32 Матрица подобная 33 Матрица производная 34 Матрица транспонированная 31 Матрица экспоненциальная 35 Матрица Эрмита 31 83 Матрица, главный минор 32 Матрица, дефект 32 Матрица, интеграл 34 Матрица, минор 32 Матрица, норма 35 Матрица, процесс диагонализации 34 Матрица, ранг 32 Матрица, след 31 Матрица, характеристический корень 32 Матрица, характеристический многочлен 32 Матрицы кинематические подобные 93 Матрицы последовательность, ряд 35 Матрицы произведение 31 Матрицы прямая сумма 33 Матрицы статически подобные 93 Матрицы сумма 31 Матье уравнение 111 Мейснера уравнение 112 Мера, инвариантность 170 Метод Важевского 286 Метод Ван-дер-Поля 195 Метод ВКБ 306 Метод возмущений 222 Метод возмущений для автономных систем 225 Метод Картрайт 284 Метод Крылова и Боголюбова 195 Метод Линдштета 190 Метод неподвижных точек 282 Метод последовательных приближений 202 Метод последовательных приближений сходящийся (Чезари) 115 Метод Пуанкаре 191 193 Минор 32 Множество выхода трубки 289 Множество строгого выхода 289 Множество, открытое справа (слева) 11 Множители характеристические 98 Мультипликаторы 98 Найквиста критерий 59 Неоднородная линейная система с постоянными коэффициентами 49 Непрерывность по начальным данным 14 Нерегулярная особая точка 298 Нерегулярная особая точка конечного типа 298 Неустойчивая точка 253 Неустойчивость параметрическая 112 Неустойчивость полная 126 Неустойчивый узел 46 47 Нечетная, существенная функция 128 Норма матрицы 35 Нормальная жорданова форма 33 Нормальная система дифференциальных уравнений 11 Нормальная система решений 90 Нормальное уравнение, сведение к системе 18 Область влияния устойчивого корня 313 Область пограничного слоя 314 Обобщенные характеристические корни 67 Обратная задача теории устойчивости 181 Обратная матрица 32 Обыкновенная точка 296 Ограниченная устойчивость 76 Ограниченная функция 177 Ограниченно устойчивая система 78 Ограниченность и устойчивость линейных систем 21 Ограниченность решений 20 Ограниченность решений линейного, однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 41 Ограниченность решений линейных, неоднородных систем 50 Ограниченность решений уравнений в случае коэффициентов с ограниченной вариацией 66—67 Омега-предельная точка 262 Определитель 32 Определитель, производная 35 Определитель, формула дифференцирования 35 Орбита асимптотически устойчивая 27 Орбита на торе 174 Орбита устойчивая 27 Особая точка 252 Особая точка нерегулярная 298 Особая точка регулярная 296 Особенность устранимая, неустранимая 297 Осцилляторы 244 Открытое справа (слева) множество 11 Отрицательно определенная функция 176 Отрицательно полуопределенная функция 176 Параметрическая неустойчивость 112 Паровой двигатель 246 Переходная точка 305 Период 48 Периодическая система 12 Периодический случай (для уравнений на торе) 172 Периодическое движение 48 Периодическое решение возмущенное 222 Перрона пример ограниченной устойчивости 81 Перрона теорема об асимптотическом поведении решений неоднородных систем 84 Пертурбативная устойчивость порядка m 29 Подобие матриц кинематическое, статическое 93 Подобная матрица 33 Показатель характеристический 98 Показатель центральный 95 Полная неустойчивость 126 Полная устойчивость 30 Положение равновесия 24 Положительно определенная функция 176 Положительно полуопределенная функция 176 Последовательность матриц 35 Правильная система дифференциальных уравнений 92 Предельный цикл 266 Преобразование Фурье 56—57 Приведение к диагональному виду матрицы A + B(t) 69 Приводимость линейной системы 79 Приводимость системы 79 Пример Перрона об ограниченной устойчивости 81 Принцип минимума для траекторий динамических систем 173 Принцип наименьшего действия 173 Присоединенная система 313 Произведение матриц 31 Производная в силу системы 177 Производная матрицы 34 Производная обратной матрицы 34 Производная от функции вдоль решения 177 Простой осциллятор 244 Прямая сумма матриц 33 Пуанкаре метод 191 193 Пуанкаре условия периодичности 194 Равновесие линейное асимптотическое 75 Равномерная асимптотическая устойчивость 181 Равномерная устойчивость 76 Равномерная устойчивость в смысле Ляпунова 23 Равномерная устойчивость решения линейной системы 77 Ранг матрицы 32 Рауса — Гурвица критерий 41 Реакция на воздействие функции с прямоугольным графиком 56 Реакция на гармоническое воздействие 55 Реакция на постоянное воздействие 54 Регулярная особая точка 296 Регулярная точка 252 Регулятор Уатта 246 Резонанс 112 Резонанс линейный 51 Резонансная частота 51 Рекуррентные движения 172 Релаксационные колебания 250 Ретракт 290 Ретракция 290 Решение асимптотическое в трубке 288 Решение в виде формального ряда 296 Решение гармоническое, субгармоническое 104 Решение гармоническое, субгармоническое порядка n, ультрагармоническое порядка n, ультрасубгармоническое 201 Решение периодическое возмущенное 222 Решение, ограниченное справа (слева) 20 Решения колеблющиеся и неколеблющиеся 134 Рэлея уравнение 226 Ряд матриц 35 Самовозбуждающаяся система 190 Сведение нормального уравнения к системе 18 Свободные колебания 112 Свободные нелинейные колебания 235 Седло (седлообразная точка) 47 253 Сервомеханизмы 52 Сила на входе 50 Сила синусоидальная 50 Сила трения (демпфирующая сила) 50 Синусоидальная сила 50 Система автоколебательная 190 Система дифференциальных уравнений второго порядка 45 Система дифференциальных уравнений правильная 92 Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 39 Система ограниченно устойчивая 78 Система приводимая 79 Система присоединенная 313 Система решений нормальная 90 Система решений уравнений в вариациях 26 Система решений уравнений линеаризованная 26 Система решений фундаментальная 37 Система с замкнутой петлей 57 Система с обратной связью 57 Система самовозбуждающаяся 190 Скрипичная струна 245 След матрицы 31 Смежные траектории 268 Собственная частота 50 Собственный узел 253 Спиральная точка 48 253 Среднее значение функции 116 Субгармоническое решение 104
Реклама
|
|
О проекте