Статья посвящена одному из важнейших разделов математической логики и лингвистики - теории формальных языков и грамматик. Эта теория была вызвана к жизни потребностями лингвистики, но нашла свое естественное место и в математике и стала полноправной отраслью математической логики, тесно связанной с другими ее разделами, такими например, как теория алгоритмов. В статье на доступном школьникам уровне рассматриваются понятия грамматики, вывода, языка, порождаемого грамматикой, обсуждается классификация формальных языков по Хомскому