Главная    Ex Libris    Книги    Журналы    Статьи    Серии    Каталог    Wanted    Загрузка    ХудЛит    Справка    Поиск по индексам    Поиск    Форум   
blank
Авторизация

       
blank
Поиск по указателям

blank
blank
blank
Красота
blank
Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н. — Курс математического анализа.Том 2.
Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н. — Курс математического анализа.Том 2.

Читать книгу
бесплатно

Скачать книгу с нашего сайта нельзя

Обсудите книгу на научном форуме



Нашли опечатку?
Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter


Название: Курс математического анализа.Том 2.

Авторы: Немыцкий В.В., Слудская М.И., Черкасов А.Н.

Аннотация:

Настоящее издание нашего курса анализа является переработкой второго издания. Мы сохранили в основном план изложения первых двух изданий. Единственным исключением в этрм отношении является положение теории числовых рядов. Изложение этой теории в нарушение обычных традиций мы поместили в главах, касающихся приложений дифференциального исчисления. Связывая теорию числовых и степенных рядов с формулой Тейлора, мы можем сразу же применить эту абстрактную теорию к важнейшему и доступному для учащихся - вопросу о вычислении значений функции.
Укажем теперь на основные отличия третьего издания от предыдущих. Прежде всего существенно изменен метод изложения теории пределов. Обращено внимание на понятие предела независимой переменной, которое обосновывается с помощью понятия частичной упорядоченности. Этим в изложение математического анализа вводится в явном виде идея упорядоченности, которая является одной из ведущих идей современной математики. В тех частях теории пределов, где идея порядка не является существенной, мы используем традиционное изложение материала. Переработана глава «Изучение поведения функций». Новой по сравнению с прежними изданиями идеей является рассмотрение неравенств. Неравенства играют весьма большую роль в приложениях математического анализа; между тем в большинстве курсов им не уделяется никакого внимания. В связи с этим мы считаем целесообразным указать на возможность получения многих интересных неравенств, исходя из теории экстремумов, которую обычно рассматривают как чисто геометрическую. Точно так же теория выпуклости и вогнутости обычно трактуется лишь как один из элементов геометрического анализа графиков функций; мы применяем ее к изучению важного класса выпуклых функций, тоже играющих существенную роль в получении неравенств. Интегральное исчисление подверглось лишь редакционной переработке. Несколько расширены главы, касающиеся приложений интегрального исчисления, и в связи с этим введено понятие обобщенной интегральной суммы.

В настоящем издании второго тома сохранен план изложения, принятый в первом издании. Внесены лишь редакционные изменения в изложении. Добавлены физические и механические примеры, указывающие на возможные приложения разбираемых понятий.


Язык: ru

Рубрика: Математика/

Статус предметного указателя: Готов указатель с номерами страниц

ed2k: ed2k stats

Издание: 2-е

Год издания: 1957

Количество страниц: 500

Добавлена в каталог: 15.11.2014

Операции: Положить на полку | Скопировать ссылку для форума | Скопировать ID
blank
Предметный указатель
$B_{n} (\ast)$      50
$div^{\ast}$      490
$\alpha$-разбиение пространства правильное      415
$\delta$-разбиение множества правильное      417
$\delta$-разбиение области правильное      349
$\delta$-сумма      446
$\delta$-сумма интегральная      353 417 446
$\frac {D(\ast,...,\ast)}{D(\ast,...,\ast)}$      211
$\frac {D(\ast,\ast)}{D(\ast,\ast)}$      211
$\frac {\partial \ast}{\partial \ast}$      145
$\Gamma (\ast)$      313
$\overline{mes} \ast$      409
$\sim$      98
$\underline{mes} \ast$      409
$\varepsilon$-окрестность точки      129
$\zeta (\ast)$      44
B($\ast$,$\ast$)      313
E($\ast$)      76
grad f($\ast$,$\ast$,...)      163
J($\ast$,$\ast$,...,$\ast$)      211
m-покрытие множества      230
mes$\ast$      350 409
rot $\ast$      491
Аддитивность меры      414
Аксиома конгруэнтности      383
Аксиома монотонности      383
Аксиома о конечном покрытии      383
Аксиома треугольника      127
Аксиомы площади поверхности      383
Бета-функция      313
Ветвь многозначной функции      187
Вихрь      491
Внутренность параллелепипеда      129
Внутренность шара      128
Высота цилиндра      410
Вычисление двойного интеграла      362
Гамма-функция      313
Гиперплоскость m-мерная      130
Гиперплоскость касательная      155
Гиперповерхность      155
Градиент функции      163
Граница множества      131
Граница нулевого объема      398
Диаметр области      349
Дивергенция      490
Дифференциал полный      150
Дифференциал полный сложной функции      171
Дифференциалы высших порядков полные      178—181
Дифференцирование интеграла по параметру      294
Дифференцирование под знаком несобственного интеграла      304
Дифференцирование рядов почленное      37
Дифференцируемость функции      150
Дифференцируемость функции неявной      199
Зависимость функций локальная      221
Зависимость функций, определение      233
Замена переменных в двойном интеграле      376 464
Замена переменных в кратном интеграле      400
Замена переменных для функций нескольких переменных      248—256
Замена переменных для функций одного переменного      240—248
Значение функции предельное      139
Инвариантность формы первого дифференциала      172
Интеграл n-кратный      417
Интеграл абсолютно сходящийся      440
Интеграл двойной      353
Интеграл двукратный      297
Интеграл Дирихле      93
Интеграл криволинейный      446
Интеграл несобственный      300 431
Интеграл по области несобственный      431
Интеграл по поверхности      469
Интеграл повторный      297
Интеграл Пуассона      320
Интеграл равномерно сходящийся      300 309 310
Интеграл сходящийся      300
Интеграл сходящийся на области      431
Интеграл трехкратный      398
Интеграл тройной      397
Интеграл Фурье      334
Интегралы Эйлера      320
Интегральная $\delta$-сумма      353 417 446
Интегрирование по параметру      297
Интегрирование рядов почленное      32
Интегрирование рядов равномерно сходящихся      34
Интегрирование степенных рядов      36
Интегрируемость на множестве      417
Интерполирование функций      59
Исчерпывание области      431
Касание многообразий      155
Касательная гиперплоскость      155
Классификация Бэра      58
Координаты      125
Координаты сферические      401
Координаты сферические обобщенные      402
Координаты цилиндрические      402
Коэффициенты тригонометрического ряда      66
Коэффициенты Фурье      68 74
Кривая кусочно гладкая      450
Кривая кусочно однозначная      351
Критерий Коши      12
Критерий Коши равномерной сходимости      16
Критерий Коши равномерной сходимости ряда      22
Критерий Коши сходимости последовательности      135
Критерий независимости интеграла от контура интегрирования      456
Критерий Сильвестра      278
Критерий сходимости последовательности функций      12
Критическое значение функции      272
Куб в n-мерном пространстве      128
Кубы ранга k      408
Кусок поверхности отрицательно направленный      476
Кусок поверхности положительно направленный      476
Линия ломаная      129
Линия простая замкнутая      364 457
Линия разрыва функции      142
Линия уровня      124
Лист Мёбиуса      484
Максимум поверхности      257
Максимум функции      257
Максимум функции условный      283
Мера в смысле Жордана      409
Мера Жордана верхняя      409
Мера Жордана внешняя      409 410
Мера Жордана внутренняя      409 410
Мера Жордана нижняя      409
Мера множества      410
Минимакс функции      260
Минимум поверхности      257
Минимум функции      257
Минимум функции условный      283
Многообразие (n-m)-мерное      286
Многообразие m-мерное линейное      130
Многообразие кусочно однозначное      411
Многообразие линейное      286
Многочлен интерполяционный      59
Многочлен Лагранжа интерполяционный      61
Многочлены Бернштейна      50
Множество замкнутое      132
Множество измеримое в смысле Жордана      409
Множество нигде не плотное      229
Множество ограниченное      133
Множество открытое      132
Множество пустое      138
Множество связное      133
Множители Лагранжа      284
Монотонность меры      414
Направление нормали положительное      469
Направления линейно независимые      161
Независимость меры от выбора системы координат      415
Неотрицательность меры      414
Непрерывность интеграла, зависящего от параметра      293
Непрерывность равномерная      142
Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда      24
Непрерывность функции      140
Неравенство Бесселя      86
Неравенство Коши      126
Область интеграции      417
Область квадрируемая      346
Область однозначности      475
Область определения функции      122
Область открытая      132
Область существования неявной функции      186
Область существования функции      122
Область элементарная      457
Образ множества      225
Образ точки      225
Обращение системы      213
Обход кривой положительный      469
Объем m-покрытия      230
Объем n-мерного куба      230
Объем n-мерного шара      407
Объем множества в смысле Жордана      409
Объем цилиндра в n-мерном пространстве      410
Объем цилиндроида      419
Объем элементарный      417
Окрестность точки      129
Определитель Вандермонда      60
Определитель Якоби      211
Остаток ряда      20
Остаточный член интерполяции      61
Отображение локально однозначное обратимое      219
Отображение непрерывное      217
Отрезок в n-мерном пространстве      129
Параллелепипед в n-мерном пространстве прямоугольный      128
Параметр      292
Параметр дифференциальный второго рода      253
Параметр дифференциальный первого рода      253
Параметры Ламэ дифференциальные      253
Пересечение множеств      138
Переход к пределу под знаком интеграла      294
Переход к пределу под знаком несобственного интеграла      303
пл $\ast$      350
Плоскость в n-мерном пространстве      130
Плоскость в n-мерном пространстве координатная      410
Плоскость двумерная      130
Плоскость касательная      154
Плотность      396
Плотность средняя      396
Площадка элементарная      349
Площадь      345
Площадь поверхности      387
Поверхности конгруэнтные      383
Поверхность      123
Поверхность вполне гладкая      264
Поверхность кусочно регулярная      476
Поверхность неориентируемая      484
Поверхность непрерывная      384
Поверхность ориентируемая      484
Поверхность разрыва функции      142
Поверхность уровня      125
Поверхность шара      128
Показатель однородности      169
Покрытие множества      230
Поле потенциальное      493
Последовательность монотонная      431
Последовательность сходящаяся      134
Последовательность точек фундаментальная      137
Последовательность функций      11
Последовательность функциональная      11
Постоянная Липшица      200
Потенциал      493
Правило множителей Лагранжа      285
Предел      12
Предел последовательности точек      134
Предел функции      138 139
Предел функциональной последовательности      12
Представление двойного ряда в виде обыкновенного      428
Преобразование Лежандра      246
Преобразование обратное      213 225
Преобразование регулярное      225
Преобразование Фурье      336
Приближение непрерывных функций многочленами      49—53
Приближение непрерывных функций тригонометрическими многочленами      53—56
Признак Вейерштрассе сходимости интеграла      301
Признак Вейерштрассе сходимости ряда      22
Пример Шварца      390
Принцип локализации      95
Принцип сравнения      437
Приращения функции по заданному направлению      148 149
Приращения функции частное      145
Продолжение функции периодическое      70
Проекция множества на ось      421
Проекция множества на плоскость      421
Проекция точки на ось      421
Произведение множеств      138
Производная неявной функции      188
Производная первого порядка частная      173
Производная по направлению      148 149
Производная полная      165
Производная сложной функции      164
Производная функции полная частная      166
Производная функции частная      145 146
Производные высших порядков неявной функции      190
Производные высших порядков частные      173—178
Производные неявной функции частные      189
Пространство n-мерное      125
Пространство Декарта      126
Пространство Евклида      126
Пространство координатное      125
Пространство полное      137
Прямая в n-мерном пространстве      129
Равенство Парсеваля      118
Разбиение области правильное      349
Разложение $sin \ \pi x$ в бесконечное произведение      107
Разность множеств      138
Расстояние между двумя точками n-мерного пространства      125
Ротор      491
Ряд абсолютно сходящийся двойной      426
Ряд абсолютно сходящийся функциональный      20
Ряд двойной      423
Ряд двойной расходящийся      424
Ряд двойной сходящийся      424
Ряд равномерно сходящийся      21
Ряд степенной      27
Ряд тригонометрический      66
Ряд функциональный      19
Ряд Фурье      68 74
Ряд Фурье для неопределенного интеграла      79
Ряд Фурье для непрерывной периодической функции      87
Ряд Фурье для производной      80
Ряд Фурье для суммы функций      78
Свойства двойных интегралов      359
Свойства измеримых множеств      413
Свойства кратных интегралов      417
Свойства криволинейного интеграла      451
Свойства меры Жордана основные      414
Свойства определителей Якоби      212
Свойства расстояния      127
Свойства регулярных преобразований      225
Свойства функции $\Beta (\alpha, \beta)$      316
Свойства функции $\Gamma (\alpha)$      314
Свойство единственности полного дифференциала      153
Связь между функциями $\Beta (\alpha, \beta)$ и $\Gamma (\alpha)$      317
Седловина      259
Сетка      408
Сетка n-мерного пространства      410
Сечение множества      421
Сечение множества прямолинейное      421
Сумма двойного ряда      424
Сумма интегральная верхняя      419
Сумма интегральная нижняя      419
Сумма интегральная обобщенная      357 420
1 2
blank
Реклама
blank
blank
HR
@Mail.ru
       © Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ, 2004-2017
Электронная библиотека мехмата МГУ | Valid HTML 4.01! | Valid CSS! О проекте